Бугаев руководство к арифметике

В предлагаемом руководстве мы обращали очень мало внимания на методические приемы изложения. Наша цель была иная. Методические приемы уместны более в классе, а не в книге. Являясь в книге, они должны быть проверены во всей полноте, сопровождаться критической оценкой каждой методы. Это задача сочинений, имеющих в виду более преподавателя, чем ученика.

Являясь же в систематическом руководстве без должной обстановки, урывками, методические приемы лишают его единства и строгой системы. Они отвлекают внимание учащегося от самой сущности дела, мешают понять научное содержание в его целом; а такое понимание составляет необходимую принадлежность математического образования. Кроме того, всякий методический прием, односторонне развитый в книге, стесняет преподавателя, лишая его необходимой свободы. В выборе метода и в расположении классных занятий преподавателю нужно постоянно сообразоваться с научным материалом и с индивидуальными свойствами учащихся. Впрочем, мы всегда руководствовались указаниями методики там, где они, не мешая строгости и точности систематического изложения, помогали достигать каких-нибудь важных педагогических целей.

Руководство наше предполагает тот возраст, к которому учащийся имеет элементарные арифметические знания в таком объеме, в каком они требуются от поступающих в гимназию. Мы не пытались также нашим учебником совершенно устранить, заслонить преподавателя. Мы не хотели давать такого сочинения, где бы его помощь была не нужна. Такая цель выполняется руководствами, известными под именем самоучителей. Они преследуют иную задачу и излагаются иначе.

Мы имели в виду дать отчетливое, ясное систематическое изложение арифметических истин. Мы желали дать учащемуся тот итог, к которому окончательно должны сводиться его арифметические познания, каким бы путем, какими бы приемами они не приобретались им в классе. Мы старались, таким образом, упростить задачу с тем, чтобы облегчить ее выполнение.

Мы привели здесь только общие соображения, которыми руководились; входить же в подробное рассмотрение всех особенностей нашего руководства мы считаем в настоящую минуту неудобным.

При литературной обработке изложения, мы постоянно старались сохранить полную соразмерность между словом и содержанием.

Н. Бугаев. Москва. 16 октября 1873 г.