Инструкция
по выполнению работы по математике на
основном
государственном экзамене (ОГЭ) в 2021 году
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий.
Часть 1 содержит 19 заданий, часть2 содержит 6 заданий с развернутым ответом.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235
минут).
Ответы к заданиям 7 и 13 записываются в бланк ответов № 1 в виде одной цифры,
которая соответствует номеру правильного ответа.
Для остальных заданий части1 ответом является число и последовательность цифр.
Ответ записывается в поле ответа в тексте работы, а затем переносится в бланк
ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ записывается в
десятичной дроби.
Решения заданий части 2 и ответы к ним записываются на бланке ответов № 2.
Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо.
Необходимо указать только его номер.
Все бланки заполняются яркими черными чернилами. Допускается использование
гелевой или капиллярной ручки.
Сначала выполняйте задания части1. Начать советую с тех заданий, которые вызывают
у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии
времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к
следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным
заданиям.
При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в
черновике. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных
материалов не учитываются при оценивании работы.
Если задание содержит рисунок, то на нем непосредственно в тексте работы можно
выполнять необходимые Вам построения. Рекомендую внимательно читать условие и
проводить проверку полученного ответа.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами,
выданными вместе с вариантами КИМ., и линейкой.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь
выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Для прохождения аттестационного порога необходимо набрать не менее 8 баллов, из
которых не менее 2 баллов должны быть получены за решение заданий по геометрии
(задания 15-19, 23-25).
После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в бланках
ответов № 1 и № 2 был занесен под правильным номером.
Фрагмент урока №4 (№ 23, Сборник для подготовки к ОГЭ)
(№23 ОГЭ) Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно три общие точки.
Данное задание стоит применять на уроках – факультативах подготовки к ОГЭ, на занятиях подготовки к олимпиаде
Учащимся выдаётся данное задание и предлагается высказать идеи его решения, самостоятельно поработав над карточкой-инструктажем.
Карточка-инструктаж с пропусками
I. Преобразуем уравнение функции.
II. Построим график функции.
II. Построим график функции.
Строим график функции
а) Заштрихуйте на графике область, соответствующую неравенству .
б) Графиком функции является , ветви которой
Вершина имеет координаты
Находим точки пересечения с осью :
Находим точки пересечения с осью :
Строим график данной функции и выделяем ту часть графика, удовлетворяющую решению неравенства .
Строим график функции
а)
б)
График данной функции строим в этой же системе координат.
В той системе координат, где построен данный график, построить график прямой ; при этом необходимо подобрать такое значение параметра , при котором в пересечении данные графики имеют три решения .
I. Преобразуем уравнение функции.
II. Построим график функции.
II. Построим график функции.
Строим график функции
а) Заштрихуйте на графике область, соответствующую неравенству .
б) Графиком функции является , ветви которой
Вершина имеет координаты
парабола
направлены вверх
Находим точки пересечения с осью :
Находим точки пересечения с осью :
Строим график данной функции и выделяем ту часть графика, удовлетворяющую решению неравенства .
;
Строим график функции
а)
б)
График данной функции строим в этой же системе координат.
В той системе координат, где построен данный график, построить график прямой ; при этом необходимо подобрать такое значение параметра , при котором в пересечении данные графики имеют три решения .
Заштрихуем на графике область, соответствующую неравенству .
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина имеет координаты:
;
Находим точки пересечения с осью :
;
Находим точки пересечения с осью :
Строим график данной функции и выделяем ту часть графика, удовлетворяющую решению неравенства .
;
При каком значении параметра в пересечении данные графики имеют три решения?
с осью :
;
При и исходная система уравнений имеет три решения
(№23 ОГЭ) Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно три общие точки.
Что помогло выполнить данное задание?
— Подсказки в данной карточке.
Попробуйте выделить шаги в решении и сформулировать алгоритм решения заданий данного типа.
1) Преобразовать уравнение функции;
2) Построить график данной функции, учитывая ее поведение на области допустимых значений;
3) Построить схематично график прямой ;
4) Смоделировать ситуацию, отвечающую на вопрос задания;
5) Записать ответ.
ОГЭ снова отменяют?! А вот и не надейтесь. В 2023 году девятиклассникам придется писать его, чтобы получить аттестат. Так что сейчас самое время подготовиться к ОГЭ по математике — одному из самых важных предметов на экзамене. Вперед!
В этой статье:
Структура ОГЭ по математике — 2023Какой минимум надо набрать, чтобы сдать ОГЭ по математике — 2023Когда и как начинать подготовку к экзаменуСоветы от команды преподавателей MAXIMUM Education
ОГЭ по математике не менялся ни в 2022 году, ни в 2023. Вы читаете прошлогодний материал, но он полностью актуален.
Структура ОГЭ по математике — 2023
Экзамен состоит из двух разделов: задания с коротким и задания с развернутым ответами.
Часть 1: задания с коротким ответом
Это те задачки, где надо выписать в бланк
только конечные ответы.
- Задачи 1-5 — реальная математика
Блок задач, который проверяет навыки применения математических знаний в реальной жизни. Придется прочитать длинный текст, понять его, правильно выделить значимые для решения данные (обычно их в 2-3 раза меньше, чем текста всего) и правильно их применить для ответов на задания. Весьма полезные навыки. Подробнее о том, как решать этот раздел на максимум, читайте в нашем разборе!
- Второй раздел — привычная алгебра, задания 6-15
Вот кусочек документа с сайта ФИПИ: тут расписано, какой номер какие навыки проверяет. Документ называется «Спецификация» и лежит в открытом доступе в интернете
- Задания 16-20 — часть, посвященная геометрии
Тут спецификация не
отличается разнообразием, и каждое задание нацелено на проверку знаний о
плоских геометрических фигурах, векторах и координатах.
Часть 2: задания с развернутым ответом
Тут проверяющий эксперт будет придираться к каждому значку в вашем решении, которые вам предстоит полностью расписать на бланках.
- Задания 21-23 — снова алгебра,
только посложнее, - Задания 24-26 — сложные задачи по
геометрии.
В 2020 году ОГЭ по математике сильно поменялось. Составители собрали в кучку все задания раздела «реальная математика» и придали им новую форму. Теперь это довольно интересный блок задач 1-5. С одной стороны, вам повезло: учителя уже готовили ребят к нему целый год, и у них появился хоть какой-то опыт. С другой стороны, ОГЭ отменили, и «обкатки» так и не случилось, статистики выполнения и рекомендаций от ФИПИ по новым заданиям нет. Вы все еще первопроходцы.
Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике — 2023, нужно учитывать абсолютно все изменения: и в содержании заданий, и в формулировках, и в критериях. Если этого не сделать, то можно потерять важные баллы. А ОГЭ по математике — обязательный предмет, его нельзя не сдать. Без сданного экзамена по математике вы не получите аттестат!
Чтобы этого не произошло, я тщательно изучаю критерии и особенности ОГЭ по математике со своими учениками. Когда мы готовимся к экзамену, я учу их внимательно читать задания и оформлять ответы в строгом соответствии с критериями. А содержание моего курса полностью актуально: мы разбираем только те темы, которые точно спрашивают на экзамене. Ничего лишнего!
Так что мои ученики всегда получают свои аттестаты — с ОГЭ по математике у них не бывает проблем. Хотите, чтобы и у вас их не было? Записывайтесь на курсы подготовки к ОГЭ, и я научу вас решать этот экзамен без ошибок!
Какой минимум надо набрать, чтобы сдать ОГЭ по математике — 2023
Чтобы просто «отстреляться», достаточно набрать всего 8 первичных баллов из 31. Правда, с оговоркой: хотя бы 2 из них должны быть по геометрии.
Еще Рособрнадзор обозначил рекомендации по минимальным баллам для приема в профильные классы:
Когда и как начинать подготовку к экзамену
По статистике самые высокие результаты
показывают те ребята, которым хватает мотивации заниматься постоянно по
чуть-чуть, без надрыва и нервов. Конечно, начать стоит как можно раньше,
особенно если есть пробелы.
Сейчас стоит сосредоточиться на базовых вещах: навыках счета, знаниях элементарной алгебры, развитии логики и понимании условий задач. Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике 2023, постарайтесь не возненавидеть ее раньше времени! Превратите подготовку в приятный досуг.
- Обзаведитесь тренажером для устного счета. Его легко выбрать в Play Market и Apple Store
- Порешайте задачки на смекалку и логику. Так вы научитесь воспринимать условия текстовых задач и стройно мыслить
- Потренируйте внимательность и усидчивость. На помощь придут приложения на телефоне или… ваши увлечения! Трудно вышивать крестиком или играть на гитаре, если не хватает терпения
- Убедитесь, что без ошибок выполняете действия с дробями, знаете формулы сокращенного умножения и свойства умножения! Серьезно, девятиклассник, который косячит в этих темах, вызывает у учителей и репетиторов приступы отчаяния.
ОГЭ по математике — не самый простой экзамен. В 11 классе школьникам дают возможность выбрать между простой базой и более углубленной профильной математикой. В 9 классе такого выбора нет, все проходят испытание на уровне профильного экзамена!
Советы от команды преподавателей MAXIMUM Education
1. Забудьте о прорешивании вариантов ОГЭ из сборников
Часто подготовка в школе сводится именно к такому алгоритму, но он малоэффективен. Вы никогда не будете уверены, что сборник с парой десятков вариантов, минимум половина из которых одинаковые, охватил достаточное количество заданий. В итоге на экзамене вас может ждать неприятный сюрприз в виде абсолютно незнакомого номера.
Гораздо эффективнее можно подготовиться к ОГЭ по математике 2023, опираясь на темы. Например, девятый номер проверяет умение решать уравнения, неравенства и их системы. Уравнения могут быть четырех видов: линейные, квадратные, рациональные и иррациональные.
Взяли блок теории по линейным уравнениям — выучили — отработали на банке заданий — перешли к квадратным и т.д. Так от вас точно не ускользнет ни одна тема. В MAXIMUM Education я готовлю к ОГЭ по математике именно так.
2. Уделите время знакомству с бланками
Это дело тоже часто оставляют на последний момент — и в итоге косячат в самых обидных местах, теряя драгоценные баллы.
Идеальный вариант — отработать навык в «боевых» условиях: запланируйте 2-3 пробника! Один для вас точно организует школа. Остальные придется устроить самостоятельно.
Мои ученики во время подготовки к ОГЭ обязательно пишут пробный экзамен в «суровых» условиях, чтобы привыкнуть к напряженной атмосфере экзамена и отработать стратегию поведения.
3. Отработайте стратегию поведения на экзамене
Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике, важно заранее подумать, какие задания и в каком порядке вы будете решать. Универсального рецепта нет: один быстро утомляется, другой — нервничает, если не закрыл самые простые задачки. А пробники — как раз способ порепетировать.
4. Готовьтесь по максимуму, если математика будет нужна для поступления
Чтобы получить хорошую отметку в аттестат, достаточно 15 первичных баллов! Но если вы уже сейчас понимаете, что для поступления в вуз понадобится математика, старайтесь подготовиться к ОГЭ математике, уделяя внимание всем заданиям. Это будет хорошей основой для ЕГЭ в 11 классе.
И помните, что без тщательной подготовки к ОГЭ по математике высокий балл не получить. Поэтому со своими учениками я прорабатываю все темы и даю им эффективные алгоритимы решения каждого задания. И экзамен они пишут стабильно на высокий балл. Записывайтесь на курсы подготовки к ОГЭ в MAXIMUM Education, и в вашем аттестате тоже будет красоваться пятерка за математику 😎
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА ТОМСКА
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 28 Г. ТОМСКА
Памятка для подготовке к экзамену ГВЭ.
(для обучающихся с ОВЗ)
Составитель:
Смолякова О.Г. учитель математики
2022
Пояснительная записка.
В настоящее время актуальной стала проблема подготовки обучающихся к форме аттестации – ОГЭ и ЕГЭ. Экзамен по математике в форме ОГЭ является обязательным для всех( исключение дети ОВЗ). С 2005-2006 учебного года государственная итоговая аттестация (ГИА) по математике за курс основной школы проводится в новой форме.
Предлагаемые материалы предназначены для использования при подготовке к ГИА по математике выпускников 9 класса с ОВЗ общеобразовательных учреждений. Материалы содержат Подборку карточек шаблонов (для обучающихся без ОВЗ и разных категорий обучающихся с ОВЗ), ориентируемых на помощь в подготовке к выпускному экзамену (ГВЭ)
Памятка для подготовке к экзамену.
Числа и вычисления
Уравнения
Квадратные уравнения
Графики
Неравенства
Преобразование рациональных выражений
- Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — восемь заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля — в части 1.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа в тексте работы.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.
Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.
Желаем успеха!
Спецификация
контрольных измерительных материалов для проведения
в 2017 году основного государственного экзамена
по МАТЕМАТИКЕ
1. Назначение КИМ ОГЭ — оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике выпускников IX классов общеобразовательных организаций в целях государственной итоговой аттестации выпускников. Результаты экзамена могут быть использованы при приёме обучающихся в профильные классы средней школы.
ОГЭ проводится в соответствии с Федеральным законом Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
2. Документы, определяющие содержание КИМ
Содержание экзаменационной работы ОГЭ определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального, общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
Кроме того, в экзаменационной работе нашли отражение концептуальные положения Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»). КИМ разработаны с учётом положения, что результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования должна стать математическая компетентность выпускников, т.е. они должны: овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности; научиться преобразованию знания и его применению в учебных и внеучебных ситуациях; сформировать качества, присущие математическому мышлению, а также овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.
3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ
Структура КИМ ОГЭ отвечает цели построения системы дифференцированного обучения математике в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирования у всех обучающихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования, и одновременного создания условий, способствующих получению частью обучающихся подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики во время дальнейшего обучения, прежде всего при изучении её в средней школе на профильном уровне.
В целях обеспечения эффективности проверки освоения базовых понятий курса математики, умения применять математические знания и решать практико-ориентированные задачи, а также с учётом наличия в практике основной школы как раздельного преподавания предметов математического цикла, так и преподавания интегрированного курса математики в экзаменационной работе выделено три модуля: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».
4. Связь экзаменационной модели ОГЭ с КИМ ЕГЭ
Содержательное единство государственной итоговой аттестации за курс основной и средней школы обеспечивается общими подходами к разработке кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников по математике. Оба кодификатора строятся на основе раздела «Математика» Федерального компонента государственного стандарта общего образования.
5. Характеристика структуры и содержания КИМ
Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». В модули «Алгебра» и «Геометрия» входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях, в модуль «Реальная математика» — одна часть, соответствующая проверке на базовом уровне.
При проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение — дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Эти части содержат задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Все задания требуют записи решений и ответа.
Задания расположены по нарастанию трудности — от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом курса и хороший уровень математической культуры.
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; в части 2 -3 задания.
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5 заданий; в части 2 — 3 задания.
Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий.
Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня, 4 задания повышенного уровня и 2 задания высокого уровня.