К ф лебединцев руководство алгебры

Лебединцев, Константин Феофанович — Руководство алгебры

11-е издание. — Москва; Ленинград, Государственное издательство, 1928. — 148 с.

Алгебра в трудовой школе значительно отличается по своему содержанию и методу изложения от той алгебры, которая преподавалась в школах дореволюционной поры. Формальные преобразования алгебраических выражений, составлявшие значительную часть традиционной программы, получают лишь служебное, вспомогательное значение; на первом плане — знакомство с функциональною зависимостью конкретных величин, с которыми мы встречаемся в обыденной жизни, в вопросах арифметики, геометрии, природоведения и т.д.; буквенное выражение как обозначение этой функциональной зависимости и способ общего решения однородных вопросов; уравнение как метод решения конкретных задач арифметики, геометрии, физики и т.д., в связи с исследованием соответствующих функций, и наряду с этим — последовательное расширение понятия о числе. Что касается метода изложения, то он должен быть конкретно-индуктивным; всякая математическая истина, всякое новое понятие выясняется сначала на конкретных примерах, взятых из областей, знакомых учащимся, и лишь после этого и на основе рассмотренного материала устанавливаются те или иные общие положения.
Эти принципы, в настоящее время победившие окончательно и общепризнанные, были положены в основу трудов автора: «Концентрическое руководство алгебры» и «Учение о простейших функциях» еще в первом их издании (1914-1916 гг.); затем, после появления декрета об единой трудовой школе, было выпущено в 1918-1919 гг. Литературно-издательским отделом Наркомпроса РСФСР третье издание, в котором обе указанные книги объединены в одно «Руководство алгебры»; с этого издания перепечатано без изменений четвертое, выпущенное Госиздатом в Берлине. В настоящем издании произведены небольшие изменения, а именно: устаревшие по содержанию задачи заменены новыми; выпущен параграф, посвященный вопросу об общем наибольшем делителе, но зато в конце второй части добавлен вопрос о вычислении площади параболы с помощью учения о пределах.
Первая часть «Руководства алгебры» содержит (как и в третьем издании) введение в алгебру, учение об отрицательном числе, а затем учение об уравнениях и функциях первого порядка, в связи с необходимыми для этого алгебраическими преобразованиями. Во второй части дается учение об уравнениях и функциях второго порядка, вместе с соответствующими сведениями о степенях и корнях и учением об иррациональном числе; кроме того, отдел прогрессий и логарифмов и учение о безгранично-малом количестве и пределе, с приложениями к геометрии. Таким образом распределение материала в общем соответствует программам трудовой школы I и II ступени; вместе с тем автор рассчитывает в недалеком будущем осуществить и давно намеченную третью часть, которая могла бы дать учащимся школ II ступени углубление и расширение приобретенных познаний по всему курсу математики и синтез его основных идей — учение о числе, об уравнении и о функции.

Содержание:

Предисловие.
Введение.
Общие формулы; смысл и цель их употребления.
Основные условия относительно алгебраических знаков.
Составление и решение простейших уравнений в связи с понятием о преобразовании выражений.
Употребление скобок. Правописание формул.
Отрицательные числа и нуль; действия над ними.
Понятие об отрицательном числе и нуле.
Сложение, вычитание, умножение и деление относительных чисел.
Четыре действия над буквенными выражениями и их приложение к решению уравнений.
Предварительные понятия.
Преобразования и упрощения в многочленах.
Сложение и вычитание целых алгебраических выражений.
Применение сложения и вычитания к решению уравнений.
Умножение и деление целых алгебраических выражений.
Основы учения о наименьшем кратном.
Алгебраические дроби; их сокращение и приведение к одному знаменателю; сложение и вычитание дробей.
Освобождение уравнений от дробей.
Умножение и деление дробей.
Общее понятие о равенствах; уравнения первой степени.
Разделение равенств.
Основные свойства равенств и их применение к выводу свойств пропорций.
Разделение уравнений. Решение уравнений первой степени с одним неизвестным.
Уравнения первой степени с двумя неизвестными.
Уравнения первой степени с тремя и большим числом неизвестных.
Функции первого порядка; их наглядное изображение и применение его к решению уравнений.
Основные понятия, относящиеся к учению о функциях.
Функции первого порядка от одного независимого переменного и их графическое изображение.

Преподавание алгебры и начал анализа, Пособие для учителей, Лебединцев К.Ф., 1984.

В пособии рассматривается система оригинальных приемов изложения фундаментальных вопросов исчисления бесконечно малых. Его автор, выдающийся отечественный математик-методист К.Ф. Лебедннцев (1878—1925), особое внимание уделяет раскрытию содержательной, смысловой стороны изучаемого материала. Введение каждого понятия сопровождается рассмотрением и анализом нескольких физических и геометрических задач с последующим обобщением и выявлением практических применений этого понятия. Явно выражен алгоритмический подход к изложению. Предназначается учителям математики общеобразовательной школы.

Разделение функций.
Если количественная зависимость между функцией и ее независимым переменным может быть представлена алгебраическим выражением, целым относительно данного независимого переменного, то такая функция называется целой.

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие.
Раздел I.Учение о простейших функциях и их графическом изображении.
Глава I.Основные понятия, относящиеся к учению о функциях.
Глава II.Функции первого порядка от одного независимого переменного и их графическое изображение.
Глава III.Функции второго порядка от одного независимого переменного и их графическое изображение.
Глава IV.Некоторые дополнительные сведения о функциях и их графиках.
Раздел II.Основы учения о неравенствах.
Глава I.Понятие о неравенствах и их основные свойства.
Глава II.Преобразование неравенств и решение неравенств 1-й степени с одним неизвестным.
Раздел III.Основы учения о пределах с приложениями в области геометрии.
Глава I.Безгранично большие и безгранично малые количества.
Глава II.Основы учения о пределах.
Глава III.Приложение теории пределов к геометрии.
Раздел IV.Понятие о производной функции и интеграле с простейшими приложениями.
Глава I.Понятие о производной функции.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:

Скачать книгу Преподавание алгебры и начал анализа, Пособие для учителей, Лебединцев К.Ф., 1984 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 — pdf
Скачать файл № 2 — djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Скачать
— pdf — Яндекс.Диск.

Скачать
— djvu — Яндекс.Диск.

Дата публикации: 17.07.2020 13:28 UTC

Теги:

Лебединцев :: книги по алгебре :: алгебра :: преподавание алгебры :: математический анализ :: книги по педагогике :: педагогика

Hledat soubory na %s

Vyhledat pomocí: