Обучение ментальной арифметике в домашних условиях: уроки для начинающих
О ментальной арифметике в России узнали сравнительно недавно, около 20 лет назад. Цена на занятия с профессиональными преподавателями менар растет от года к году. По этой причине многие мамы и папы решают заниматься ментальной арифметикой с детьми самостоятельно, используя самоучитель. Опытом и секретами домашнего обучения быстрому счету поделимся в этой статье.
Можно ли заниматься дома
Обучать малышей счету на абакусе не обязательно в специализированных центрах, это можно сделать бесплатно. Если родители мобильны, готовы тратить время и силы на самообразование и развитие детей, то домашние занятия по ментальной арифметике станут не только хобби, но и семейным видом общения, игр.
Сторонники развивающих уроков дома с мамой настаивают на нескольких плюсах и минусах самостоятельного непрофессионального обучения.
Преимущества
- Знакомая обстановка помогает расслабиться, дети не испытывают стресса.
- Родители учитывают индивидуальные особенности малыша при планировании занятий.
- Отсутствие платы за обучение.
- Экономия времени. Добираться до обучающих центров не нужно.
- Самообразование для родителей.
Недостатки
- Отсутствие опыта у домашних педагогов.
- Минимальное количество информации о методе в Сети, книжных магазинах. Педагоги спеццентров стараются держать тонкости преподавания в тайне.
Занятия ментальной арифметикой дома – неплохой способ саморазвития и обучения ребенка. Но решаться на этот шаг нужно при хорошей дидактической, методологической подготовке родителей. Иначе вы рискуете совершить массу ошибок. А исправлять недочеты гораздо сложнее, чем сразу научить правильно.
Важно! Для самообучения и подготовки к урокам используйте видеокурсы из Сети, книги, советы психологов. Для экономии средств распечатывайте лекции, тренировочные задания на домашнем принтере.
Что такое абакус
Это помощник для обучения детей быстрому счету. По внешнему виду напоминает русские счеты, но в перевернутом виде. Абакус, по-японски соробан, состоит из рамки и бусин, надетых на спицы.
Счетная область разделена на два блока:
- Верхний. На каждой спице по 1 костяшке. Этот ряд кратен 5. Их называют братья.
- Нижний. По 4 костяшки на каждой спице. Бусины кратны 1. Это друзья.
Вертикальный ряд спиц в нижнем блоке обозначает разряд цифр.
Справа — налево: единицы, десятки, сотни и т.д.
При счете разделительная планка между нижним и верхним рядами должна располагаться горизонтально. Чтобы показать число, нужно поднимать костяшки вверх. Если все бусины опущены — на счетах 0.
Важно! Разобраться в устройстве абакуса сложно только теоретически. Если взять счеты в руки, выставить пару чисел пальцами самостоятельно, то понимание работы древнейшего математического прибора быстро приходит к детям и взрослым.
Посмотрите примеры, как легко и просто можно раскладывать различные числа на абакусе:
Этапы подготовки
Поэтапное следование советам профессиональных педагогов поможет сделать процесс обучения ментальной арифметике дома продуктивным и интересным:
- Пройдите азы ментальной математики сами, усвойте и закрепите материал основательно с помощью самоучителя.
- Оборудуйте домашний класс счетами, пособиями, подготовьте учебник.
- Составьте примерную программу уроков, план на 1–2 месяца.
- На первом занятии познакомьте юного ученика с абакусом. Пусть пощупает, попробует передвинуть костяшки.
- Посмотрите с ребенком видеоурок, схемы сложения цифр на абакусе.
- Заведите тетрадь с зарисованными схемами выкладывания комбинаций на счетах.
- При откладывании цифр пользуйтесь указательным и большим пальцем.
- После объяснения принципа работы переходите к сложению однозначных, двузначных чисел. Пусть ребёнок пробует сам решать задачи.
- Не торопитесь. Переход к более сложной ступени должен быть постепенным.
- Переходить к вычитанию нужно после автоматизации решения примеров на сложение.
- Занимайтесь регулярно. Назначьте точное время, дни для уроков, старайтесь не отступать от намеченного плана.
- Занятие по ментальной арифметике должно длиться около 30 минут.
- Учитывайте возраст детсадовца, школьника, уровень математических знаний при составлении плана и подборе заданий.
- Отработайте умножение и деление на счетах.
- Попробуйте работать только пальцами, без абакуса. Визуализация – самый сложный этап обучения.
- Практикуйте ментальный счет только пальцами на каждом занятии по 10 минут.
Как складывать на абакусе
Итак, маленький математик с вашей помощью освоил счетный прибор счеты для ментальной арифметики, познакомился с основными принципами работы. Пора переходить к первым простейшим примерам сложения.
Скачайте задачи для домашних занятий в интернете бесплатно и решите их сами, потом предлагайте дошкольнику.
На первом уроке используйте однозначные и двузначные числа. Попробуем сложить 14 и 22. Действовать нужно по следующему алгоритму:
- Отложите на спицах первое число – 13. Согласно данному методу, для этого в ряду десятков поднимите 1 бусину на нижнем ряду; на спице, отвечающей за единицы, отложите 3 костяшки.
- Прибавляем 23. Для этого в ряду единиц добавляете 3 бусины, в ряду десятков – 2.
- Получаем 36.
Выполняйте математические действия слева направо. Для поднимания бусин пользуйтесь большим пальцем, для опускания – указательным. При нехватке костей в нижнем блоке нужно пользоваться помощью братьев из верхней части рамки, кратных 5.
Например, для выкладывания числа 80 бусин в ряду десятков не хватит, их всего 4. Для этого нужно отложить 5 десятков в верхнем блоке. Получится 50. И добавить 3 бусины на нижнем блоке — еще 30. В сумме получается 80.
Важно! Умение формируется постепенно. Не торопитесь сами и не подгоняйте ребенка. В качестве помощи используйте видеоуроки, методические пособия. Подготовьте программу обучения и материалы.
Посмотрите видеоурок, в котором показаны азы сложения:
Продолжение обучения:
В этом видео разобраны более сложные примеры на сложение:
Учимся вычитать
Отнимать цифры на абакусе тоже несложно. Перед первым уроком посмотрите видео базового курса. Вводное занятие в домашних условиях начните с теории, прочитав соответствующие книги (перечень учебников будет представлен ниже). Объясните ребенку следующие аспекты:
- Начинать вычитать нужно с большего разряда.
В трехзначных цифрах – с сотен, в двузначных – с десятков.
- Не нужно забывать пользоваться верхним блоком, костяшками-братьями.
Приведем несколько примеров на вычитание. Для малышей тренировка должна начинаться с однозначных цифр.
От 8 отнимем 3
- На первой спице в верхнем блоке опустите костяшку, получится 5.
- В нижнем поднимите еще 3 бусины. Так выставляется цифра 8.
- Теперь отнимаем 3.
- Опускаем 3 костяшки в нижнем ряду.
- Остается 5.
От 13 отнимаем 4
- Выставляем на абакусе число 13.
- В ряду десятков поднимайте 1 косточку. Это 10.
- В ряду единиц — 3 бусины. Равно 13.
- Отнимаем 4.
- В ряду единиц бусин для вычитания не хватает, поэтому опускаем костяшку из блока десятков.
- Затем поднимаем бусину верхнего блока, кратного 5, в ряду единиц и 1 бусину в нижнем ярусе.
- Ответ – 9.
Примеры расчета представлены на схемах. Их можно распечатать, иметь под рукой во время занятий. Спустя пару уроков выкладывание цифр на счетной доске станет автоматическим. Малышу нужно впервые предложить представлять ментальную карту для решения простых задач. Опорные таблицы для устного счета без абакуса понадобятся только в первое время.
Умножение
Изучение принципа умножения на абакусе чуть сложнее, чем предыдущие задачи. Придется немного напрячься. Начинайте перемножать с большего разряда, двигаясь от сотен к единицам поэтапно. Большой палец двигает костяшки вверх, указательный – вниз.
Чтобы лучше понять, как выполняется умножение, вначале советуем вам посмотреть обучающее видео на эту тему:
И еще один дополнительный урок по умножению:
Умножим 13 на 22
- Сначала берем десятки у обеих цифр. Умножаем устно: 10 x 20 = 200.
- Откладываем получившийся результат на счетах.
- Теперь действуем так же с единицами первого числа и десятками второго. Умножаем 3 x 20 = 60.
- Откладываем на счетах.
- На этом этапе берем десятки первого числа и перемножаем с единицами второго. 10 x 2 = 20.
- Передвигаем костяшки.
- Осталось перемножить единицы обеих цифр: 3 x 2 = 6.
- Откладываем и оцениваем результат на счетах.
- Получилось 286.
Важно! При изучении умножения и деления не прерывайте уроки надолго, лучше тренироваться 2–3 раза в неделю по 30–40 минут. Иначе новая информация быстро забывается, навык теряется.
Деление
Проходить деление на абакусе нужно сразу после понимания и автоматизации умножения. Учебный процесс начните с пояснений принципов работы на счетах. Ребенок должен действовать так:
- Мысленно разделить абакус на две половины по ширине. Это поля для знаменателя и ответа.
- Цифру для деления выставить справа.
- Слева будет ответ.
- Писать итог деления нужно с крайнего столбца.
Посмотрите видео, в котором подробно объяснен принцип деления:
Продолжите изучать деление в этом ролике:
Делим 62 на 2
- Чтобы выполнить деление, сначала отложим первое число (62) на абакусе.
- Делим десяток: 60 : 2 = 30.
- Откладываем в поле ответа 3 костяшки в крайнем ряду.
- Делим единицы: 2 : 2 = 1.
- Откладываем 1 костяшку в поле ответа в следующем ряду.
- Оцениваем итог. Получилось 31.
Делим 864 на 4
- Откладываем 864 на счетах.
- Оставляем в поле ответа не менее трех рядов свободными.
- Делим 800 на 4, получается 200.
- Поднимаем 2 костяшки в крайнем ряду для ответа.
- Делим 60 на 4. Получаем число с остатком. Придется умножить 4 на число меньше 6, но ближайшее к 4. Умножаем: 4 х 1, получается 4.
- Поднимаем 1 костяшку во втором ряду для ответа.
- Умножаем полученные 4 на 6 для восстановления равновесия чисел. Получается 24.
- Теперь делим 24 на 6. Ответ: 4.
- Поднимаем 4 костяшки в третьем ряду в поле ответов.
- Оцениваем результат – 216.
Важно! Учебный процесс на начальном этапе приобретения навыка деления можно сопровождать работой на калькуляторе. Регулярно проверяйте себя и ребенка на точность результата.
Как пользоваться пальцами без использования счетов
Конечный результат обучения ментальному счету – это решение арифметических задач на пальцах, без абакуса. Знакомство с этим методом практической работы начинайте с простых упражнений.
Считать на пальцах нужно следующим образом:
- Представьте, что рука — это абакус.
- Пальцы левой руки отвечают за числа, кратные 10. Большой палец – это 50.
- Правая рука — это числа от 1 до 9, большой палец обозначает цифру 5.
- Сжатые кулаки — 0.
Приведем несколько примеров счета на руках.
Как показать цифру 35
Вытягиваем три пальца левой руки – это 30, большой палец правой руки – это 5.
Показываем число 98
Разворачиваем все пальцы левой руки. Они обозначают цифру 90. На правой руке поднят большой палец – это 5, и три других пальчика. В итоге получается 90 и 8.
С помощью счета без абакуса можно складывать, отнимать, делить и умножать.
Пальчики выполняют роль костяшек. Спустя 10–12 уроков по ментальной карте, то есть с помощью визуализации, ребенок будет решать примеры довольно быстро.
Именно этот метод является эффективным способом обучения быстрому счету. Ребенок не будет тратить время на передвижение бусин на счетах, запоминать их расположение. Движения пальцами автоматизируются поэтапно, от простых примеров к сложным.
Книги по ментальной арифметике
Обойтись без пособий и решебников для домашнего обучения ментальной арифметике просто невозможно, даже 1 уровень пройти не получится. . Приведем небольшой список самых популярных и доступных для понимания учебников. Используйте их как самоучитель, сборник примеров и домашних заданий.
«Матемагия. Секреты ментальной математики». А. Бенжамин
Раскрывает секреты ментальной арифметики. После ее прочтения родителю будут доступны многие методы работы с ребенком дома. Автор рассказывает о математических трюках, способах молниеносно решить сложнейшие задачи устно.
В процессе усвоения материала у ребенка улучшается память, внимание. По итогам курса обучения школьник научится извлекать квадратный корень, переводить кубические величины в квадратные и наоборот без калькулятора, в уме.
Блокнот-тренажер «Не ментальная арифметика». Ш. Ахмадуллин
Автор обещает научить детей быстрому устному счету за 21 день. В сборник включены теоретическая информация, упражнения для пробных занятий, задания высшего уровня. Можно использовать в детском саду, школе. Книга предназначена для детей от 7 до 11 лет.
По отзывам родителей, блокнот заинтересовывает детей с первого занятия. Игра постепенно переходит в серьезную работу. Ребенок чувствует уверенность на уроках математики, повышается самооценка, успеваемость.
«Ментальная арифметика. Знакомство». Р. Багаутдинов, Р. Ганиев
Изучать ментальный счет по данному пособию можно с 5 лет. Этапный метод подготовки к развитию навыка решения задач на пальцах включает в себя теорию, простые упражнения, задачи повышенной сложности.
В книге огромное количество фотографий, изображений формул для вычитания, сложения многозначных цифр. Ребенок воспринимает информацию на слух, зрительно. Дети научатся считать с помощью ментальной карты за 1–2 месяца.
«Ментальная арифметика. Учебник для преподавателей и родителей»
Издается компанией «Анаста». В комплект входят четыре книги: учебник, «Методика для занятий с детьми», два решебника. Приобретать методическую литературу нужно в комплекте. К учебникам прилагаются флеш-карты для тренировки памяти, внимания.
Дидактический сборник используется на занятиях с детьми от 4 лет. Издатели гарантируют быстрое запоминание материала благодаря большому количеству интересных занятий, упражнений, психологической составляющей метода обучения.
«Ментальная арифметика. Сложение и вычитание». С. Эрташ
Это рабочий тренажер по ментальной арифметике и дидактический сборник в одном флаконе. Задачник помогает понять принципы преподавания быстрого счета в домашних условиях, в центрах «Менар», содержит доступную информацию для детей и родителей.
Математический гений быстро перейдет от низкого уровня к сложному благодаря играм, схемам, формулам, интересным задачам. Автор предлагает несколько способов сложения и вычитания: традиционный — на математическом приборе , комбинированный, на пальцах (устный). Учебник предназначен для детей 4–6 лет.
Ментальная арифметика – это лишь один из методов развития ребенка раннего возраста. Использовать домашний тип обучения нужно в том случае, если вы уверены в своих силах, есть много свободного времени. В противном случае доверьте малыша специалистам, домашние задания готовьте вместе.
После успешного усвоения основ быстрого счета, автоматизации движения пальцами продолжайте самообучение дома. Делайте это регулярно, чтобы не потерять навык работы с ментальной картой.
ВАЖНО! *при копировании материалов статьи обязательно указывайте активную ссылку на первоисточник: https://razvitie-vospitanie.ru/intellect/mentalnaya_arifmetika_v_domashnih_usloviyah.html
Если вам понравилась статья — поставьте лайк и оставьте свой комментарий ниже. Нам важно ваше мнение!
Понравился наш контент?
Подпишитесь на канал в Яндекс Дзене.
Абакус – это один из основных инструментов, который используется на занятиях ментальной арифметикой. Он позволяет делать множество упражнений, чтобы научиться быстрее выполнять различные арифметические действия в уме.
Многие родители задаются вопросом о том, как считать на абакусе и научить этому ребенка. В этой статье мы рассмотрим, для чего стоит осваивать такие навыки и что они могут принести вам.
Что такое абакус и
как выбрать подходящий
По строению абакус представляет собой рамку, внутри которой
установлены спицы. На каждой спице
установлено определенное количество косточек, которые могут свободно перемещаться
вверх и вниз.
В строении многих современных абакусов предусмотрена специальная
линейка-перекладина. Она позволяет отделить один ряд косточек, который обозначает пятерки и помогает выполнять больше арифметических упражнений.
Модели отличаются по нескольким основным параметрам:
- Материал. В изготовлении могут использоваться
металл, пластик, дерево и другие варианты материалов. - Количество косточек и спиц. Чем их больше, тем
более сложными упражнениями можно будет заниматься. - Размеры. Обычно, чем младше ребенок, тем больше
должен быть закупаемый для него абакус. Это связано с тем, что мелкая моторика
только развивается и малышу будет значительно удобнее заниматься на крупных
счетах.
Сегодня на рынке постоянно появляются новые модели с различными дополнительными функциями. К примеру, можно отыскать изделие с кнопкой обнуления. Но чтобы уменьшить затраты на покупку, можно заказать даже самые простые и недорогие счеты – эффект от занятий на них будет не меньше.
Основные правила
счета
Чтобы понять, как считать на абакусе, стоит сначала запомнить несколько простых основных правил:
- Каждая единица принимается за один разряд.
Следовательно, чем их больше, тем с большими числами вы сможете работать.
Распределение идет методом прибавления одного нуля в зависимости от разряда –
1, 10, 100, 1000 и т.д. - Косточки, которые располагаются в нижней части,
указывают числа от 1 до 4. При этом верхняя костяшка обозначает пятерки.
Удобнее пользоваться абакусами, где пятерки отделены планкой. - Счет всегда ведется слева направо. Это позволяет
автоматизировать действия ребенка и не запутаться, в том числе, при занятиях в
группе.
Инструкция о том, как считать на счетах абакус достаточно проста. Ребенку нужно переводить костяшки по спицам от одной перекладины к другой. К примеру, если мы берем разряд с единицами, то для получения тройки, нам нужно передвинуть три косточки. Если добавить к ним одну костяшку из разряда с десяткой, то получится уже число 13.
Таким образом можно создавать любые числа в зависимости от
того, сколько разрядов на конкретном абакусе.
Чтобы добиться успеха, нужно проводить регулярные занятия, следить за временем, которое тратится на них. Если вы сравните, как дети считают на абакусе на первом уроке и на пятом, то увидите, насколько быстрее у них получается выполнять основные арифметические действия – сложение, вычитание, умножение и деление.
Как выполнять
сложение и вычитание
Прежде чем переходить к более сложным действиям с
использованием счетной доски, лучше потренироваться на вычитании и сложении.
Принцип здесь достаточно простой. Все что нужно – отсчитать нужное количество
костяшек на первой и второй спицах. Затем просто посчитать, сколько у вас
получилось. Сначала набирается первое, затем второе число. Сложение начинается
с меньшего.
С вычитанием действия во многом похожи. Отличие в том, что
счет начинается с большего.
Таким образом, ребенок наглядно понимает сам смысл математических
действий. Это очень важно, чтобы в будущем он мог легко считать сам в уме.
Как выполнять
умножение и деление
Когда дети осваивают сложение и вычитание, стоит переходить к более сложным действиям. Как считать на абакусе, используя умножение и деление? Все достаточно просто.
Сразу отметим, что для использования абакуса, стоит знать
таблицу умножения от 1 до 10. Далее действуем по принципу от большего к
меньшему. Если упражнение предполагает использование двухзначных чисел, сначала
перемножаются десятки на единицы и потом уже единицы между собой.
Рассмотрим пример, при котором нужно умножить 11х7. Для
этого сначала умножаем 10х7 и получаем 70, затем 1х7 и получаем 7. Если бы у
нас было 18х3, то мы бы также умножали сначала 10х3 и потом 8х3.
Деление строится по схожему принципу, но полученные числа нужно не складывать, а вычитать друг от друга. Результат также набирается на абакусе и пересчитывается.
Для чего нужно
использовать ментальную арифметику
Существует множество причин начать заниматься ментальной арифметикой. Так, ребенок сможет получить сразу несколько результатов:
- Математические способности станут лучше.
- Усилится концентрация внимания.
- Улучшится память.
Также регулярные занятия помогают улучшить логику и образное мышление.
Можно ли научиться
считать на абакусе самостоятельно
Самостоятельные занятия действительно возможны. В сети вы найдете множество инструкций, как считать на абакусе дома и сможете освоить большинство упражнений. Главное – не давить на ребенка и не торопить его, заниматься регулярно, не менее 20 минут в день, не отвлекаться на другие домашние дела. Обучение ментальной арифметике в профильном центре предполагает изучение большего количества упражнений по специальным методикам. Это помогает сделать процесс подготовки значительно эффективнее и улучшить закрепление новых знаний.
Записаться на ментальную арифметику
Среди необычных дидактических пособий для детей свое место занимают счеты абакус, которые помогут улучшить математические навыки и весело и с пользой провести время. Предлагаем познакомиться с тем, что они собой представляют и как ими пользоваться.
Что это такое?
Сами счеты, которые положены в основу методики, появились более 2,5 тысячелетий назад. Также можно встретить названия «абак» или «соробан». Эти счеты исполняли в древнейших государствах функции современных калькуляторов и помогали отсчитывать десятки. Впоследствии они стали использоваться в ментальной арифметике.
Внешний их вид довольно прост: абак представляет собой рамку прямоугольной формы, которая разделена перекладинами с нанизанными на них косточками. Вверху, над разделительной полосой, расположена всего одна линия, каждый элемент которой означает пять. Снизу находятся ряды с четырьмя косточками, обозначающими единицу.
Линии косточек означают поочередно единицы (первая правая), десятки (вторая правая), сотни, тысячи. Если первая правая косточка поднята, то на счетах выложена цифра 1 или наименьшее десятичное значение (если расчеты ведутся, например, в миллиардах). Распределение чисел таково:
- нижние косточки – это 1,2,3 и 4, соответственно, если подняты 2 из них, то счеты показывают число два;
- если верхняя косточка поднята, число меньше, чем 5; если опущена на разделительную линию – больше;
- верхняя опущена, три нижние подняты – это число 8.
Аналогичным образом можно выложить любое число.
Преимущества использования
Работа со счетами не только помогает развивать мелкую моторику дошкольника, но и тренирует сразу оба полушария его головного мозга, позволяет наладить взаимосвязи между ними. Кроме того, можно выделить несколько достоинств методики:
- Интерес. Малышам нравится перебирать косточки, при правильном подходе родителей из абакуса можно сделать тренажер, занятия на котором будут искренне нравиться ребенку.
- Использование счетов позволяет избежать заучивания и стимулирует образное мышление.
- При регулярных тренировках со временем удастся перевести ребенка от работы с реальным абакусом к воображаемой.
- Дети учатся находить нестандартные варианты решения проблемы.
- Постепенно обретают уверенность в себе, становятся более самостоятельными.
- Очень хорошо развивается мышление.
Вот почему счеты считаются мощнейшим пособием в ментальной арифметике, то есть обучении быстрому счету.
Как работать?
Познакомимся с инструкцией по использованию абакуса в домашней работе со старшими дошкольниками и первоклассниками. В целом японские счеты могут заинтересовать детей от 5–6 до 10–11 лет. Они помогают научить совершать в уме различные арифметические действия: сложение, вычитание и даже умножение.
Как же пользоваться таким пособием?
- Положить счеты на поверхность стола, добившись того, чтобы никакие посторонние предметы не мешали нормальному движению косточек.
- Поставить их «на ноль» — ни один из шариков не должен касаться разделительной полосы.
Далее на конкретном примере рассмотрим суть работы. Допустим, нам необходимо сложить 1 и 2. Для этого при помощи большого пальца перемещаем к разделительной полосе сначала одну косточку. Потом – две. Считаем результат – 3.
Но как быть, если надо сложить, например, 5 и 3. Цифр гораздо больше, чем косточек. Действовать следует так: косточка, расположенная над разделительной полосой – это 5. Поэтому ее следует опустить. А три косточки из нижнего ряда, наоборот, поднять. Получится 8.
На счетах можно отложить и трехзначные числа. Например, 175 будет выглядеть так:
- На первой линии опускается верхняя (пятерка).
- На второй – опускается верхняя (5) и поднимаются две нижние (2).
- На третьей – поднимается одна нижняя (1).
Сначала может показаться, что все слишком сложно и научиться будет нереально не только дошкольнику, но и взрослому. Но на практике зачастую бывает достаточно показать ребенку пару примеров, он довольно быстро разберется и начнет считать.
Как складывать и вычитать?
После того как малыш научился выкладывать числа, можно приступать к обучению простейшим арифметическим действиям.
Сначала рассмотрим сложение, к примеру, 36+23:
- Устанавливается первое число, 36.
- Далее его следует разделить на простые цифры – 3 и 6.
- После этого на соответствующих линейках провести сложение единиц с единицами, десятков и десятками. Получается: 3+2 (десятки) и 6+3 (единиц).
- Кости на линейках перемещаются соответствующим образом.
Если бы косточек получилось больше 9, нужно было прибавить единицу на соседней линейке.
Вычитание проводится по такой же системе, начиная с меньшего порядка. В случае, если из меньшего числа вычитается большее, происходит следующее: их переставляют, а на соседней линейке убирают косточку.
Такая система счета кажется сложной только при описании, на деле же стоит попробовать – и ребенку непременно понравится.
Умножение и деление
Они также не вызовут особых затруднений у тех, кто знает таблицу умножения (от 1 до 10). Рассмотрим пример. Надо умножить 13х3. Сначала пример делится на два действия:
10 х 3 = 30
3 х 3 = 9.
На счетах сначала набирается 30, потом добавляется еще 3. И становится понятно, что ответ на пример – 39.
Деление полностью аналогично, однако результаты не складываются, а вычитаются.
Правила
Специалисты по ментальной арифметике разработали ряд правил, которых следует придерживаться при занятиях с абакусом.
- Ставить пальцы необходимо определенным образом. Работают только большой и указательный, остальные сжаты в кулак. Большим поднимаются косточки по одной, указательным – опускаются. Оба движутся по направлению слева направо.
- «Набор» чисел ведется одной рукой. Вторая придерживает счеты таким образом, чтобы не закрывать обзор.
- Верхнюю косточку поднимает и опускает исключительно указательный палец.
Занятия проводятся дважды в неделю, действовать следует по принципу «от простого к сложному», не допуская переутомления ребенка.
Интересно, что при желании счеты можно изготовить своими руками, работа не отнимет много сил и времени.
Таков абакус, научиться считать на котором могут как дети, так и взрослые. Самое главнее правило успеха – регулярные занятия.
Счеты абакус или сорбан были изобретены в Японии. Они помогают обучить ребенка не только как пользоваться счетами дома, но и как легко выполнять задания по ментальной арифметике.
Содержание
- Что такое абакус
- Как пользоваться счетами
- Как набирать числа
- Как складывать
- Как вычитать
- Как умножать
- Как делить
- Как упростить деление
- Как пользоваться пальцами без использования счетов
Что такое абакус
Многим родителям интересно узнать, что такое абакус, и как в домашних условиях объяснить ребенку, как на нем считать. Счеты имеют прямоугольную форму и состоят из рамки, разделительной линии, палочек и поперечных перекладин с нанизанными на них деревянными бусинами.
Количество палочек может быть разным. Оно определяет скольки значное число вы можете набрать на счетах.
Есть 17-разрядные сорбаны – в них 17 спиц, которые обозначают единицы и расположены по центру. Существуют еще 13-разрядные. В этом случае единицы располагаются на второй помеченной спице справа.
От единичной спицы влево следуют десятки, сотни, тысячи и десятки тысяч. Разделительная линия делит все косточки на две части: верхние или небесные и нижние или земные.
Но косточки отличаются не только названиями. Верхняя – это пятерка, и в ней сразу 5 единиц. Нижние бусины равны 1. Соответственно, на спице десятков каждая из 4 нижних бусин равна 10, а верхняя – пятидесяти.
Под перекладиной находятся 4 бусинки. Они поднимаются большим пальцем.
Бусинка над перекладинкой и под ней опускаются указательным пальцем. Ваши пальцы могут работать вместе, соединяя бусинки и разъединяя их.
Как пользоваться счетами
Для решения примеров следует научиться, как правильно считать на счетах: инструкция для дошкольников поможет быстрее освоить счеты для ментальной арифметики.
Использование счетов делает детей в школе более усидчивыми и внимательными. Ознакомление с правильной работой абакуса начинается с приведения счетов в рабочее положение.
Встряхните abacus, поставьте вертикально на стол, опустите и поднимите все верхние косточки указательным пальцем.
Или же встряхните доску, опустите, сделайте пальцы клювиком и проведите по перекладине. Abacus готов к работе.
Как набирать числа
Перед тем как считать на абакусе, нужно знать, как держать соробан и какими пальцами работать. Это будет зависеть от того, какой способ счета используется: симметричный или асимметричный. При любом виде счета правая рука работает на спице единиц, а левая – на спице десятков.
При симметричном счете abacus нужно держать левой рукой указательным и большим пальчиком. А в счете используется правая рука, большой палец которой поднимает косточки.
Пятерку поднимает и опускает указательный. Так же на левой руке: большим пальцем бусины переводятся вверх, а указательным – опускаются.
При асимметричном счете abacus держится левой рукой большим, безымянным пальцем и мизинцем. При этом указательный и средний освобождается для работы. Поэтому такой счет называется асимметричным, он особенно сильно укрепляет межполушарные связи.
За единицу принимается палочка в середине счетов. Чтобы показать 1, нужно большим пальцем поднять одну бусинку под перекладиной. Чтобы показать 2 – нужно, чтоб под перекладинкой было две бусинки.
Если вам нужно показать на счетах 3, вы поднимаете три бусинки, если 4, то – 4. Чтобы показать 5, нужно задействовать верхнюю бусинку. Она опускается указательным пальцем.
Например, чтобы показать число 6, пальцы работают вместе. Они опускают верхнюю и поднимают нижнюю. Такая комбинация обозначает 6.
Примеры:
- если нужно показать 7, то берется пятерка и 2 снизу;
- число 8 – это пятерка и 3 – снизу;
- девятка – это пятерка и 4 – снизу;
- чтобы показать 10, необходимо перейти на следующий разряд.
Вот вы уже освоили 1 уровень счета.
Как складывать
При сложении косточки поднимаются к разделительной планке. Математические действия производятся слева направо.
Для поднятия бусин пользуйтесь большим пальцем, для опускания – указательным. Если закончились бусины в нижнем ряду, можно воспользоваться собратьями сверху, но они должны быть кратны 5.
Чтобы сложить, например, 14 и 22, проводят следующие манипуляции:
- Сначала на спицах откладывается число 13. Для этого в разряде десятков поднимается 1 косточка на нижнем ярусе. На костяшках, обозначающих единичные разряды – 3 костяшки.
- Для прибавления 23, в ряду единиц поднимаются 3 косточки, а в разряде десятков -2. Получилось 36.
Как вычитать
При вычитании бусины возвращаются к разделительной перекладине. Вычитание начинается с большего разряда чисел.
Например, чтобы от 7 отнять 4 надо сначала от 7 отнять 5, а затем прибавить 1 бусинку, получилось 3. Следующий пример. От 2 отнять 2. Косточки возвращаются на прежнее место. Результат 0.
Чтобы от 10 отнять 2, вспомните хитрость, а именно: 2+8=10. Вычитая из 10 двойку, получается 8. Поэтому отнимаем 10 и прибавляем 8. Получился ответ – 8.
Как умножать
Ментальная математика включает в себя умножение. Чтобы объяснить ребенку, как умножать на счетах, родителю нужно самому освоить это действие. Для примера, требуется умножить 11 на 23.
Выполняйте действия по алгоритму:
- умножьте в уме десятки данных цифр, 10х20 = 200;
- отложите это значение на абакусе;
- те же действия проведите с единицами первого и десятками второго, 1х20 = 20;
- перемножьте десятки первого и единицы второго, 10х3 = 30;
- результат также выложите на счетах;
- осталось перемножить единицы двух цифр 1х3 = 3, и отложить число на счетах;
- получилось 253.
Как делить
Учиться делить нужно после четкого понимания алгоритма умножения. Для обучения детей 6 лет делению, объясните им простые правила:
- Для получения правильного результата деления играет роль место отсчета.
- Пусть ребенок разделит абакус на 2 части воображаемой линией. Вышло 2 зоны: для знаменателя и ответа.
- Цифра для деления выставляется справа, а получившийся результат – слева.
- Итоговый результат деления считывается со столбца с краю.
Попробуйте для начала разделить двузначное число на одноразрядное.
Как упростить деление
Деление проводится по такому же принципу, только производится не сложение результатов на линейке, а вычитание. Сдвигание по спицам происходит слева направо.
Как пользоваться пальцами без использования счетов
Ментальная арифметика для детей является одной из методик, которая следует тенденциям современного образования.
После того как ребенок научился считать на абакусе, он представляет его в уме. То есть, считает в своем воображении – на внутреннем экране, и производит операции с числами. Используя 10 пальцев рук, можно складывать и вычитать в пределах сотни.
Для этого нужно научиться показывать числа на руках. Существуют 2 правила:
- Все пальцы правой руки от мизинца до указательного означают 1. Следовательно, если отгибать их, то к числу добавляется единица. Когда отгибается большой – к числу приплюсовывается пятерка. Ноль – это рука с зажатым кулаком. 9 – это открытая ладонь правой руки. Таким образом, с помощью правой руки можно кодировать числа от 0 до 9.
- Пальцы левой руки символизируют десятки. Соответственно, по аналогии с правой рукой, большой палец означает 50, а все остальные – по 10.
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Здравствуйте, дорогие друзья! Меня зовут Евгения Климкович. Я рада видеть вас на страничках блога «ШколаЛа»!
Чем сегодня займемся? Может быть, посчитаем? Не хотите? Да ладно вам! Это же очень интересно! Особенно если не просто ворон считать, а считать на абакусе. А вы, кстати, знаете, как считать на абакусе? Вот и я не знаю. Счеты в руках не держала, на курсы ментальной арифметики не ходила. Но понять, как же все-таки это делается, очень хочется. Вот и решила попробовать хотя бы немножко приоткрыть завесу тайны.
Вы со мной?
Тогда присаживайтесь поудобнее, включайте мозг. Наш ментально-арифметический поезд отправляется!
Предлагаю начать с главного! С абакуса или, как его еще называют, соробана. Что это за штуковина такая?
Что такое абакус?
Вот она – эта загадочная счетная машинка.
Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. И, насколько я поняла, принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.
Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.
Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.
Расположение чисел
Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.
Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?
Давайте посмотрим на примере. Я нарисовала абакус!
Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на моем рисунке – это единицы.
Так будет выглядеть на абакусе число 3.
Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.
Попробуем взять двойное число, например, 15.
На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.
А вот это какое число получилось? Догадаетесь?
Это 53!
А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!
На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?
Как складывать?
А теперь переходим к сложению и посмотрим, что из этого получится. Предлагаю взять что-нибудь попроще, чтобы не взорвать себе мозг) Например, сложим 33 и 14.
Откладываем на абакусе 33.
К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.
Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.
В результате получилось 47! Может на калькуляторе проверим?) Шучу, и так ясно, что результат мы получили верный!
Дополнительная литература
В общем, примерно вот по такой схеме на абакусе и считают. Я показала все самое простое. А ведь можно еще и вычитать, и умножать, и делить, и в степень возводить. И работать с огромными числами. Хотите знать больше? Пожалуйста! Обнаружила в интернете инструкцию по работе с соробаном. Вот здесь ее можно скачать.
Если не поможет инструкция, то может быть стоит обратить внимание на книгу «Ментальная арифметика. Знакомство»? Насколько я поняла, она ориентирована на обучение детишек. Такой своеобразный учебник. Нашла я ее в магазине «My-shop». Ссылка на эту книжку чуть ниже.
Ментальная арифметика. Знакомство — Багаутдинов Р. | Купить книгу с доставкой | My-shop.ru
[urlspan]
[|urlspan]
Думаю, что и взрослым людям не повредят занятия с абакусом. Особенно бухгалтерам. Представляете, все коллеги на калькуляторах считают или на компьютерах. А вы такой деловой с абакусом) И батарейки-то не садятся, и кнопки не западают, и костяшки так приятно пощелкивают) Красота!
Уф, наверное, хватит на сегодня счета. Теперь давайте посмотрим, как другие считают. Настоящие маленькие абакус-мастера, только они уже на том уровне подготовки, когда хватает и воображаемых счет. Смотрим видео.
На сегодня, пожалуй, все. А завтра на блоге «ШколаЛа» вас ждет новая интересная информация!
Кстати, если есть желание каждое воскресение по почте получать анонсы статей на следующую неделю, то обязательно подпишитесь на новости блога. Тогда вы точно ничего не пропустите!
И не забудьте вступить в нашу группу «ВКонтакте», там вас тоже ждет много всего интересного!
Удачи вам и вашим маленьким школьникам!
Евгения Климкович.
