Как считать на счетах деревянных инструкция для детей

Деревянные счеты уже не используются для выполнения арифметических действий, ведь намного проще и быстрее посчитать на калькуляторе. Но даже в наше время научиться пользоваться счетами будет полезно не только бухгалтерам и продавцам, но и обычным людям. При использовании бухгалтерских счетов улучшается память, совершенствуются навыки счета в уме, а у детишек развивается мелкая моторика рук. Да и это просто интересный и необычный способ посчитать повседневные расходы.

Как работают счеты

Бухгалтерские деревянные счеты ушли в прошлое, и теперь мало кто понимает, как ими пользоваться. А ведь несколько десятков лет назад это был основной инструмент для проведения расчетов. В любом магазине продавец виртуозно управлялся с этим инструментом, а покупатели смотрели и даже тогда не понимали, как работают счеты. Со стороны расчеты выглядели волшебным действом, которым невозможно овладеть самостоятельно. Но теперь тайны исчезли, и вы сможете овладеть этим знанием.

Счеты устроены так:

• снизу находятся два ряда по десять костяшек: это десятые и сотые доли числа;
• дальше идет один ряд из четырех костяшек: это четверти;
• выше снова расположены несколько рядов по десять костяшек: это единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.

В середине каждого ряда находятся две темные костяшки. Это сделано для того, чтобы легче было отсчитать нужное количество. А в ряду, обозначающем тысячи, левая костяшка тоже темная.

По размеру счеты могут быть разными. Некоторые содержат 10 строк с костяшками, некоторые меньше. Но принцип работы на них всегда одинаков.

Как пользоваться счетами: инструкция

Если вы поймете принцип, как считать на деревянных счетах, вы сможете применить знания к любым счетам с любым количеством рядов. Вам достаточно найти единицы (над рядом из 4 костяшек), и от этой строки отсчитывать вверх или вниз нужные значения.

Как набирать числа

Для набора числа на счетах нужно отсчитать нужное число костяшек в каждом ряду с соответствующим значением.

Например, чтобы набрать число «4267,27» нужно сделать следующее:

• в ряду с тысячами сдвигаем влево четыре костяшки;
• в ряду сотен – две;
• в ряду десятков – шесть;
• в ряду единиц – семь;
• в ряду под четырьмя костяшками сдвигаем влево две;
• в следующем – семь костяшек.

Если нам надо набрать число, которое оканчивается на «,25», «,5» или «,75», то будем пользоваться коротким рядом (четверти), откладывая там соответственно одну, две или три костяшки.

Как складывать

Теперь, когда мы умеем набирать числа, будем выполнять разные действия с ними. Сначала рассмотрим сложение, как самое простое действие.

В первую очередь нужно набрать первое слагаемое. Далее прибавляем второе, начиная с нижнего ряда, т.е. с единиц (или десятых или сотых долей). Следует сложить соответствующие цифры, отложив нужное количество костяшек. По очереди плюсуем единицы, десятки, сотни и т.д.

Если в ряду костяшек не хватает, то откладываем недостающее количество, а в ряду, расположенном выше, сдвигаем еще одну костяшку.

Например, если мы складываем числа 238 и 247, то необходимо сделать следующее:

1. Набираем на счетах число 238: отсчитываем 8 костяшек в единицах, 3 в десятках и 2 в сотнях.
2. Прибавляем на строчке единиц 7 костяшек (8 + 7 = 15). В математике “5 пишем, 1 в уме”, и здесь такой же принцип: выставляем 5 на строке с единицами, и прибавляем на десятках +1.
3. В десятках у нас было изначально 3, а стало 4. К этой цифре прибавляем еще 4 костяшки от второго числа и получается 8.
4. В сотнях было две изначально и прибавляем еще две.
5. Итого у нас получится 485.

Главное всегда начинайте прибавлять с наименьшей цифры. Если бы у нас были десятые или сотые, рассчеты начинали бы с них.

Как вычитать

Вычитание делается аналогично сложению, но сверху вниз. Начинаем с самого большого разряда. Из отложенных костяшек сдвигаем назад столько, сколько находится в соответствующем разряде вычитаемого.

Например, если из 98 вычитаем 73:

1. Набираем на счетах уменьшаемое 98:  9 десятках и 8 единиц.
2. В вычитаемом берем первую цифру (7) и убираем столько костяшек из соответствующего ряда. Было 9, осталось 2 костяшки.
3. В ряду с единицами смахиваем вправо 3 костяшки, и получается 5.
4. Итого у нас получится 25.

Если же необходимого количества костяшек у нас нет, то оставляем (10 – х) костяшек (здесь х – число недостающих костяшек). При этом в ряду, расположенном выше, сдвигаем вправо одну костяшку. К примеру, если бы у нас было 93 и 79:

1. В десятках рассчеты ничем не отличаются (9 – 7), так что получается 2.
2. В единицах было 3 костяшки, а забрать нужно 9, и нам не хватает. Мы смахиваем 3 костяшки, и строка обнуляется – переносим все костяшки в этом ряду направо и продолжаем отсчет, т.е. забираем еще 6  костяшек (10 – 6). Останется 4 костяшки на строке единиц. И помимо этого переносим одну костяшку из верхнего ряда (десятки), чтобы отразить обнуление ряда единиц.
3. В десятках получится 2 – 1 = 1, а в единицах 4.
4. Итого получится 14.

На словах может выглядеть путанно и непонятно, но если разобраться в принципе работы счетов, вы сможете рассчитывать любые цифры.

Как умножать

Самые простые виды умножения таковы:

1. При умножении на 2 нужно просто сложить число с самим собой.
2. Если нужно умножить на 3, то к полученному выше результату еще раз прибавляем первый множитель.
3. Чтобы умножить число на 4, нужно сначала сложить его с самим собой, а затем к полученной сумме прибавить ее же.
4.  Для умножения на 5 нужно исходное число разделить на 2 и после этого умножить его на 10. Для этого мы просто переносим отложенные костяшки на ряд выше.

Если требуется выполнить умножение на какое-либо другое число, то следует комбинировать описанные выше способы.

Как делить

Использовать счеты для деления неудобно, потому что они для этого не предзназначены. Чаще всего их использовали продавцы, чтобы посчитать сумму покупки, и делить ничего не нужно было. Но если задаться такой целью, то можно применить счеты и для этого.

Деление – это многократное вычитание делителя из делимого.

Проще всего разделить на 2. Для этого нужно в каждом ряду убрать половину отложенных костяшек. К примеру, было 280 и нужно разделить на два:

1. В ряду сотен было 2, останется 1.
2. В ряду десяток было 8, останется 4.
3. Получится 140.

Теперь рассмотрим подробней процесс деления на другие цифры на примере деления 72 на 3.

1. Нужно установить на счетах делимое (72): на десятках 7, на единицах 2.
2. С верхнего задействованного ряда начинаем сдвигать направо (вычитать) число костяшек, которое соответствует делителю (3). Каждый раз, когда получается забрать целое число делителя, на самом верхнем ряду отодвигаем влево по одной костяшке. На десятках 7 костяшек. Забираем 3 раз, забираем 3 два и осталась одна костяшка. Ее недостаточно, чтобы вычесть целый делитель, так что останавливаемся и переходим на строчку ниже.
3. Теперь отнимаем делитель от строчки ниже. Если осталась костяшка в ряду выше, операция проводится с двузначным числом. На единицах записано число 2, но с учетом оставшейся десятки у нас получается 12. Именно от этого числа отнимаем делитель (3): откидываем 3 костяшки, получается 9. Вычитаем 3 костяшки, пока что не закончатся все костяшки. Каждый раз, когда получается отнять целый делитель, на втором сверху ряду отодвигаем влево костяшку. В нашем случае мы отодвинем 4 костяшки.
4. Итого у нас получится на самом верхнем ряду 2 отодвинутые костяшки, и еще 4 под ним. Получается цифра 24.
5. При делении 72 на 3 выходит 24.

Когда в результате деления получается дробное число, то поступаем так:

• если можно округлить число, то заканчиваем деление и записываем округленный по правилам результат;
• в противном случае продолжаем деление, задействовав два самых нижних ряда, обозначающих десятые и сотые доли числа.

Если нам необходимо разделить на двухзначное число, то действуем по тому же алгоритму, но начинаем с двух верхних рядов. При трехзначном делителе – с трех верхних и т.д.

Как упростить деление

В ряде случаев деление можно выполнить значительно проще.

1. При делении на 2 нужно просто сдвинуть вправо половину костяшек. Если в последнем ряду было нечетное количество косточек, то округляем результат или задействуем ряд из четырех костяшек.
2. Для деления на 4 необходимо два раза повторить вышеописанную процедуру.
3. Чтобы разделить число на 5, нужно делимое перенести на один ряд вниз (т.е. разделить число на 10), а затем произвести умножение на 2.
4. Деление на 8 – это деление на 2, выполненное три раза.
5. Для деления числа на 9 его нужно сначала умножить на 10, т.е. перенести число на ряд выше, а затем из полученного результата вычесть начальное число.

Применяя описанные выше способы, можно быстро произвести деление на счетах.

Как научиться считать на деревянных счетах

Сначала может показаться, что производить арифметические операции на деревянных счетах очень сложно. Но это не так. Важно понять сам принцип выполнения действия, а дальше все зависит от практики. Для работы со счетами нужно уметь выполнять элементарные вычисления в уме с однозначными цифрами.

Следует выделить определенное количество времени и стараться, чтобы занятие не длилось меньше установленного лимита. Начинайте тренироваться с простыми цифрами и действиями, постепенно увеличивая сложность. Со временем скорость рассчетов существенно вырастет.

Бонус от использования счетов: со временем вам будет проще выполнять рассчеты в уме, мысленно представляя деревянные счеты.

Если стоит задача научить ребенка пользоваться счетами, то дело пойдет быстрее при внедрении в процесс обучения элементов игры.

Итак, считать на счетах не так сложно как может показаться на первый взгляд. Главное – понять алгоритм выполнения того или иного действия и регулярно проводить хотя бы небольшие по времени занятия. Для тех, кто полагает, что нет смысла использовать счета в век вычислительных машин и калькуляторов, можем сказать: умение считать на русских счетах важно для нашего мозга. Это упражнение, благодаря которому он тренируется и дольше не стареет. А детям такие занятия позволяют развивать мелкую моторику и освоивать арифметические расчеты проще и наглядней.

В данной статье вы прочитаете, как научиться правильно считать на русских счетах. Вероятно, многие молодые люди ни разу не видели живьем такой арифметический инструмент, как счеты. А кто и видел, скорее всего, не знает, что с помощью этого инструмента можно научиться быстро складывать, вычитать и даже умножать и делить достаточно большие числа. Конечно, сегодня это не так актуально. Но в рамках раздела, посвященного устному счету, думаю, многим будет интересно прочитать о таком популярном приспособлении, облегчающем устный счет, но не исключающим его полностью.

• Описание
• Сложение
• Вычитание
• Умножение
• Деление

Описание

Знаменитые деревянные счеты, изображенные на рисунке ниже, повсеместно использовались в СССР первые две трети двадцатого века в основном для операций сложения и вычитания. Как же кассиры и бухгалтера пользовались этими русскими счетами? Давайте разберемся. Если же вы умеете пользоваться счетами, то можете перейти сразу к описанию более сложных операций.

В исходном положении в «обнуленных» счетах все костяшки выровнены по правому краю (как показано на рисунке). Каждый ряд костяшек представляет собой разряд числа, единицы находятся над четырьмя костяшками. Выше единиц – десятки, сотни и т.д., ниже – четверти, десятые и сотые. С таким раскладом удобно считать деньги, где в ходу есть четвертаки (например, 25 копеек). Черным цветом выделены центральные костяшки (для удобства).

Набор числа. Если мы хотим установить какое-нибудь число на счетах (для совершения с ним в дальнейшем арифметических действий), то необходимо просто передвинуть нужные костяшки налево. Например, для набора числа «3 251,5» передвигаем 2 четвертака (или 5 десятых), 1 единицу, 5 десяток, 2 сотни и 3 тысячи.

Но набор числа, это только начало. По-настоящему пользоваться деревянными счетами, значит совершать арифметические операции.

Сложение

Чтобы сложить на счетах два числа, нужно просто набрать костяшками одно число, а затем перенести налево каждый разряд второго числа, начиная с нижних рядов (именно с нижних!). Если вдруг выясняется, что костяшек в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько костяшек, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще 1 костяшку. Чтобы лучше разобраться, как правильно складывать числа на счетах, смотрите пример ниже (987 + 134 = 1 121):

Вычитание

Вычитание на счетах производится точно таким же образом, как сложение, – сверху вниз. Только если костяшек в ряду не хватает, в этом ряду нужно оставить (10-x) костяшек, где x-число нехвативших костяшек, а в ряду выше нужно убрать одну костяшку (сдвинуть ее вправо). Ниже смотрите пример, как правильно считать разность на русских счетах (121 – 98 = 23):

Умножение

Умножение на счетах является не самым быстрым и простым. В некоторых случаях, гораздо проще воспользоваться навыками быстрого умножения в уме. Однако в рамках данной статьи приведены некоторые методики умножения на деревянных счетах. Для того, чтобы умножить число на 2 или на 3, нужно просто сложить данное число с собой (при умножении на 2), и повторить эту процедуру при умножении на 3. Умножение на 4 производится как умножение на 2 с последующим умножением на 2 полученного результата. Что касается умножения на 5, как вы можете убедиться из этого урока, оно равносильно делению на 2 и последующему умножению на 10. В этом случае, после деления на 2 вы просто переносите разряды (костяшки) на уровень выше. Умножение на большие числа осуществляется при помощи комбинации описанных методов.

Деление

Деление на русских счетах является достаточно сложной процедурой. Использовать для этого счеты иногда просто иррационально. Если пример удобный, допустим, необходимо разделить 280 на 2, тогда действительно, нужно просто из каждого ряда отодвинуть направо половину костяшек и тогда получится 140. Но иные примеры в большинстве своем требуют сложных алгоритмов и хорошего развития внимания и краткосрочной памяти.

Вопрос о том, как считать на деревянных счетах встает перед всеми родителями, собирающимися обучить своих детей ментальной арифметике.

Абакус – один из инструментов, который активно используется на занятиях.

Сами счеты представляют собой рамку из дерева или пластика,
внутри которой установлены металлические спицы. На каждой спице нанизано
определенное количество костяшек.

Ряды спиц обозначают разряды – 1, 10, 100, 1000 и так далее.
При выполнении счета, нужно будет переставлять костяшки, и считать полученное
количество.

В этом материале мы ответим на вопрос о том, как считать на деревянных счетах, выполнять основные арифметические действия. Также будет затронут вопрос организации результативных занятий и оценки их эффективности.

О важности
использования счетов

Не так давно инструкция как считать на деревянных счетах была в каждом магазине, бухгалтерии, на складах. В СССР и других странах в прошлом веке активно пользовались таким инструментом, потому что при больших объемах работы это надежнее, чем полагаться на умственный счет без записи.

На какое-то время абакусы пропали из школ и с предприятий,
но по мере распространения популярности ментальной арифметики стали
стремительно возвращаться в учебные центры. Они используются при обучении детей
математике, потому что помогают понять сам принцип счета, значение основных
действий – сложения, вычитания, умножения и деления.

В продаже вы найдете модели, которые отличаются по основным параметрам:

• Количество костяшек и спиц.
• Наличие выделенного пространства для «пятерок».
• Материал изготовления.
• Вес и размеры.

Ребенку для занятий лучше купить крупный абакус, на котором
будет удобно передвигать костяшки даже тем, у кого мелкая моторика пока
недостаточно хорошо развита.

Как набирать числа на
деревянных счетах

Как мы уже говорили, каждая спица – это разряд. Потому чтобы
собрать какое-либо число, нужно передвинуть определенное количество костяшек. К
примеру, нам нужно набрать число 125. Для этого передвигаем одну сотню, два десятки
и пятерку (либо пять косточек по единице).

Этот принцип важно освоить, потому что на нем будет строиться
выполнение различных математических действий. Именно когда мы начинаем решать
примеры при помощи абакуса, можно говорить, что мы используем счеты и считаем
на них.

Как складывать на
деревянных счетах

Сложение обычно становится первой операцией, которую
начинают изучать на регулярных занятиях ментальной арифметикой.

Начинаем всегда с двух чисел, берем не слишком большие. Если
вы работаете с простыми числами, можно не думать про разряды на абакусе. К
примеру, нужно сложить 2 и 5. Дайте ребенку передвинуть две костяшки на одной
спице и пять на другой. Остается только пересчитать, сколько косточек было
передвинуто и ответ готов.

Разряды можно начинать использовать в том случае, если мы
работаем с двух-, трехзначными и более крупными числами. Именно так ребенок
начнет понимать сами принципы использования математики.

Как вычитать на
деревянных счетах

Вычитание работает по обратному принципу. Для этого нужно
сначала установить нужное количество костяшек, а потом вычесть из большего
числа меньшее. Соответственно, мы просто убираем достаточное количество
косточек и пересчитываем остаток.

Как умножать на
деревянных счетах

Когда мы уже освоили сложение и вычитание, можно переходить
к более сложным действиям. Предполагается, что к моменту начала занятий ребенок
уже должен знать таблицу умножения и понимать общие принципы выполнения таких
действий.

Главное правило умножения – движение от большего к меньшему.
При этом, нужно раскладывать числа, с которыми мы работаем, на составляющие.
Представим, что нужно умножить 11х9. Для этого потребуется разделить первое
число на десятки и единицы, а потом умножить все это на второе. Выглядеть
процесс будет следующим образом:

• 10х9 = 90
• 1х9 = 9.

Далее складываем полученное. 90+9 = 99. Это и будет наш
ответ. Но как отобразить его на абакусе? Нужно просто переместить 6 костяшек в
разряде единиц и 6 в разряде десяток.

Как делить на
деревянных счетах

Процесс деления стоит начинать изучать позже всего, потому
что многие отмечают его сложность. Как известно, любой подобный пример состоит
из трех частей – делимое, делитель и частное (результат).

На абакусе лучше всего отвести левую сторону под делимое, правую под делитель и между ними оставить пространство для высчитывания частного. Процесс будет во многом напоминать умножение, но там где мы использовали сложение, придется вычитать.

Как научиться считать на деревянных счетах

В сети вы найдете текстовые инструкции и видео как считать на деревянных счетах. Заниматься можно дома, но лучшим решением станет обращение в специализированный центр, в котором с ребенком смогут работать опытные педагоги.

При обучении стоит соблюдать ряд простых рекомендаций:

• Занимайтесь регулярно. Важно установить четкий
  график, по которому вы будете работать. В это время вас ничто не должно
  отвлекать от процесса.
• Уделяйте занятиям фиксированное количество
  времени. Обычно это 15-20 минут каждый день.
• Не давите на ребенка слишком сильно. Занятия
  должны быть веселыми и иметь игровые элементы.

Помните о том, что сама ментальная арифметика использует большое количество упражнений. Специалисты помогут применять их с максимальной эффективностью.

Для чего стоит учиться
считать на абакусе

Но тут возникает еще один важный вопрос, который касается
самих причин начала обучения счету. Этот процесс приносит ребенку немало пользы
и помогает улучшить эффективность учебного процесса.

Среди важных результатов занятий на абакусе:

• Укрепление памяти.
• Развитие мелкой моторики.
• Улучшение умственного счета.

Тем, кто активно работает с абакусом, будет намного
проще освоиться и со школьной математической программой, научиться выполнять
все основные действия.

Записаться на ментальную арифметику

Вот как описывает методику сама М. Монтессори в книге «Мой метод»:
Счеты первой разновидности — малые. На четырех горизонтальных металлических спицах нанизаны бусины, по 10 на каждой. Три верхние спицы расположены на одинаковом расстоянии, нижняя — гораздо дальше от остальных, она выделена металлической шишечкой, закрепленной на левой стороне рамки. Сама рамка ниже этой шишечки выкрашена в один цвет, выше — в другой. На левой стороне рамки рядом с местом крепления каждой спицы написаны числа: рядом с верхней спицей — 1, со второй — 10, с третьей — 100, рядом с нижней, отдельной спицей — 1000.
Мы объясняем ребенку, что считаем каждую бусину на верхней спице единицей, как всякую отдельную бусину (здесь бусины зеленые). Каждая синяя бусина на второй спице представляет сразу десяток (как десятичный стержень), красная бусина на третьей спице — сотня (сотенная цепь), зеленая бусина на четвертой спице — тысяча, она равна тысячной цепи.
Конечно, освоить эту символику детям непросто, однако, если мы дадим им время спокойно разглядывать счеты, считать бусины, изучать цепи, они, в конце концов, во всем разберутся. Идея соотношения единицы, десятка, сотни, тысячи созреет в них постепенно, ученики поймут смысл символики, научатся ею пользоваться.
К счетам прилагаются расчерченные листочки. Они поделены вертикальной линией на две равные части. И на правой, и на левой части проведены вертикальные параллельные линии на равном расстоянии: крайняя справа — зеленая, затем синяя, затем красная. Пунктирная линия отделяет эту группу от еще одной вертикали, проведенной на большем расстоянии (сдвинутой влево). На трех первых вертикалях пишут (справа налево) единицы, десятки, сотни, на отдельной вертикали после пунктира — тысячи. Правая сторона листочка предназначена для объяснения данной идеи, для установления связи между записью и счетами, символизирующими десятичную систему.
Сначала можно посчитать бусины на счетах, приговаривая: «Первая спица: одна единица, две единицы, три единицы, четыре единицы, пять единиц, шесть единиц, семь единиц, восемь единиц, девять единиц, десять единиц. Все десять единиц равны одной-единственной бусине на нижней, второй спице». Так же считаем бусины на второй спице: «Один десяток, два десятка, три десятка, четыре десятка, пять десятков, шесть десятков, семь десятков, восемь десятков, девять десятков, десять десятков. Все десять десятков, десять бусин второй спицы равны одной бусине на нижней, третьей спице». Так же считаем бусины на третьей спице: «Одна сотня, две сотни, три сотни, четыре сотни, пять сотен, шесть сотен, семь сотен, восемь сотен, девять сотен, десять сотен. Все десять сотен, десять бусин третьей спицы равны одной бусине на нижней, четвертой спице». Тысячных бусин тоже 10: «Одна тысяча, две тысячи, три тысячи, четыре тысячи, пять тысяч, шесть тысяч, семь тысяч, восемь тысяч, девять тысяч, десять тысяч». Ребенок может представить себе десять тысячных цепей. И символ соединится с зрительным представлением о количестве.
Теперь нужно как-то записать все наши счетные действия. На правой вертикальной линии (зеленой) мы пишем единицы, одну под другой. На второй вертикали (синей) — десятки (столбик располагается ниже единиц), на третьей вертикали (красной) — сотни (еще ниже). На четвертой вертикали, отделенной пунктиром, — тысячи (внизу листа). Горизонтальные линии листочка позволяют спускаться постепенно от единиц до тысячи.
Вот мы написали цифру 9 на зеленой единичной вертикали. Теперь мы переходим от единичной вертикали к десятичной, пишем там цифру 1. Действительно, 10 единиц — один десяток. Написав 9 на десятичной вертикали (синей), переходим к сотенной линии (красной). Написав 9 на сотенной линии, переходим к тысячной, потому что, в самом деле, 10 сотен — это тысяча. Цифры закономерно сменяют друг друга (от 1 до 9), затем — переход. Эта идея должна созреть в сознании детей. Девять цифр, меняя места, способны выразить любое число в мире! Не цифра сама по себе, ее место по отношению к другим придает ей определенное значение. Иногда это 1, иногда 10, или 100, или 1000. И так до бесконечно огромных величин, которые мы и представить себе не можем. У нас есть тысячная цепь — ее длина 70 метров. А десятитысячная цепь, десять тысячных цепей, была бы длиной с целую улицу. Вот для чего нужны символы. Вот как важно место цифры в числе!
Но как мы указываем место цифры по отношению к другим цифрам, как определяем ее значение? Ведь не всегда есть разноцветные вертикальные линии. Люди ставят ноль справа от цифры. Наши ученики еще раньше узнают, что такое ноль — ничто, он ничего не прибавляет к числу, но способен указать его место и, таким образом, дать нам представление о его значении. Именно ноль, стоящий справа, превращает единицу в десяток. Ноль в «10» нужен, чтобы показать, что цифра один означает не единицу, она занимает место на линии десятков. Если вместо «0» будет стоять, например, «4», значит, у нас 4 единицы и один десяток.
Наши дети еще до школы умели писать 10, 100, поэтому им теперь так легко писать при помощи ноля в столбик, считая от 1 до 1000:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000. Научившись так считать, дети могут прочесть четырехзначное число.
Составим число сначала на счетах, например, 4827. Сначала откладываем влево четыре бусины на нижней, тысячной спице, 8 — на сотенной, 2 — на десятичной и 7 — на спице с единицами. Читаем: 4827.
Теперь записываем цифры на вертикальных линиях. Так же можно поступить и с числом, обозначающим год нашей жизни — 1916. Теперь отложим на счетах 2049. Сначала откладываем влево две бусины на нижней, тысячной спице, 4 — на десятичной и 9 — на спице с единицами. На сотенной спице ничего не отложено. Вот демонстрация роли ноля. Он нужен, чтобы обозначить пустое место.
То же самое с числом 4700, составленном на счетах. Сначала откладываем влево четыре бусины на нижней, тысячной спице, 7 — на сотенной, на остальных спицах — ничего. При записи эти пустые места мы заполняем нолями, то есть цифрами, которые ничего не значат.
Едва ребенок разобрался в этом, он самостоятельно начинает тренироваться с огромным интересом. Он откладывает влево наугад бусины на некоторых спицах на счетах, а потом старается понять, какое число получилось, и записать его на вертикальных линиях листочка. Эти операции с многозначными числами, с записью столбиком вполне доступны ребенку, если дать ему возможность самостоятельно упражняться.
Очень скоро ребенок захочет выйти за пределы тысячи.
Тогда понадобятся вторые счеты, большие. У них 7 спиц: единицы, десятки, сотни простые; единицы, десятки, сотни — тысяч и, наконец, — миллион. Переход от малых счет к большим вызывает огромный интерес и никаких трудностей. Детям практически не нужны комментарии учителя, они стараются сами во всем разобраться. Их страшно увлекают большие числа, и у них не возникает особых проблем. Скоро в классе появляются тетради, заполненные фантастически огромными числами. Дети с легкостью оперируют семизначными величинами!
Большие счеты располагаются в такой же рамке, что и малые. Левая сторона рамки выкрашена в три цвета, в соответствии с группами спиц. Единицы, десятки и сотни отделены шишечкой от тысячной группы, тысячная группа отделена шишечкой от миллионной спицы.
На разлинованном листе бумаги мы пишем в правой части числа от одного до миллиона: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000,6000, 7000, 8000,9000,10 000, 20 000, 30 000,40 000, 50 000,60 000, 70 000, 80 000, 90 000, 100 000. (По аналогии с листочком, входящим в комплект с малыми счетами.)
Теперь ребенок откладывает на счетах бусины, старается прочитать число и записать его на линеечках. Числа сумасшедшие: 6 206 818, 1 111 111,8 640 850 и т. д.
Когда придет время складывать или вычитать в столбик, ребенок будет удивлен легкостью, с которой сумеет овладеть этими операциями.»

Я люблю материалы Монтессори и будь моя воля использовала бы их в первую очередь( часто других и не надо), но в нашем деле самые полезные материалы те, которые под рукой.

  Мой ученик 5 лет считает в уме 11+ 6. Моментально отвечает 17. А на вопрос, как ему удалось так быстро посчитать, отвечает: «У меня счёты в уме». Так вот счёты там в уме обыкновенные , советские:) Прежде, чем мы к ним перейдём, поделюсь с вами ещё одним размышлением о ментальной арифметике.

Ментальная арифметика- новомодная методика быстрого счета, которая активно развивается в последнее время. В ее основе — счеты абакус.

 Сначала детям нужно научиться выставлять числа, перебирая кости счетов пальцами: правой рукой набирают единицы, а левой десятки. Потом счеты убирают, и дети тренируются быстро выполнять вычисления в воображении. Здесь можно почитать, как это делается. Преподаватели, которые занимаются с детьми ментальной арифметикой, говорят, что занятия со счетами развивают у детей образное и логическое мышление, так как задействуют оба полушария мозга одновременно. При этом развивается креативное мышление и смекалка. Ментальной арифметике учат с четырех до 12 лет.
 Из минусов методики назову: навык формируется на протяжении 1-2 лет и угасает без тренировки, плюс высокая стоимость занятий. Метод не подойдет детям, которые физиологически не склонны к быстрому темпу мышления и соревнованиям на уроках: у них такой подход вызовет стресс. Обещанная работа обоих полушарий достигается не за счет методики как таковой, а за счет дополнительных упражнений на двигательную активность, которые преподаватель вводит на свое усмотрение.
 На самом деле, практической пользы в обычной жизни от быстрого умения считать немного. А тренировок для мозга, кроме ментальной арифметики, предостаточно!

 Вернёмся к нашим винтажным счётам и выработаем стратегию для занятий.
 Итак, как считали на русских ( советских) торговых счётах:

Стратегии работы с русскими счётами для дошкольников:
Мои старшие дошкольники в клубе со счётами не знакомы, поэтому начнём с самого начала.

•  Сначала учим детей считать на пальцах левой руки ( потому что мы читаем слева направо) 1-5 и на пальцах правой руки 6-10.

Когда людям надоело считать, загибая пальцы, выкладывая палочки или камешки , вишнёвые или сливовые косточки, они изобрели абак- первые счёты.

 Все костяшки( бусины) на счётах сдвигаем вправо- это легко сделать наклонив счёты вправо.
Чтобы отложить 2 бусины, сдвигаем их сразу две вместе влево.
 Чтобы отложить 8. Сдвигаем сразу 8 влево.
 Бусины не считаем по одной. Отмечаем глазами, сколько осталось справа.

•  Тренируемся в сложении. Складываем, например 3 и 4. Откладываем сразу 3 и ещё 4, не считая каждую отдельно.  Подтверждаем состав числа 7.

•  Считаем десятки. Отложите 20 костяшек( 10 и 10), положите рядом карточку с цифрой 20

•  Знакомимся с двухзначными числами. Отложите , например 76 ( 7 рядов по 10 и 6 костяшек) покажите на карточках цифру 70 и положите сверху карточку с цифрой 6- получилось 76

• Сложение с переходом через десяток

1)»Добавляем к девятке»
9+6= 10+5=15
Откладываем 9  костяшек (бусин) на одной спице и 6 на другой. Отодвигаем  1 костяшку от 6 и добавляем   1 костяшку к 9.
Пример на двухцветных счётах:

2)»Складываем по пять»
6+7= 10+3=13
Откладываем 6 на одной спице и 7 на другой. Две пятёрки костяшек на обоих спицах дают в сумме 10, оставшиеся 1 и 2 дают в сумме 3. 10+3+13. Эта стратегия подходит, если  складываются числа равные 5 и более.
Пример на двухцветных счётах:

• Упражненяемся в счёте двойками, пятёрками и десятками: Десять десяток будет сто!
• Даём визуальное понятие об умножении. Сколько будет если  три раза взять по две костяшки?
• Знакомим с многозначными числами. Это тема будет изучаться в 4 классе. Выше см. описание метода для дошкольников в школах Монтессори.

Рабочие листы:

Вот в таких вычислениях  с многими составляющими дети начинают понимать, как счёты облегчали жизнь продавцам: счёты не позволяют что-то забыть или ошибиться:

Конечно же интересно сделать свои счётики!
Счёты своими руками легко сделать из бусин, нанизанных на деревянные шпажки или нитки, или пушистые проволочки, а каркас сделать из картона, коробки или пенопластового конуса:

Раньше счеты были основным рабочим инструментом кассиров, бухгалтеров, продавцов. С их помощью выполнялись арифметические операции с числами малой и большой разрядности. Сегодня калькуляторы и компьютеры вытеснили устройства из массового обихода, но педагоги отмечают пользу обучения детей арифметическим действиям на счетах в рамках дошкольной подготовки и для общего развития.

В Японии и Китае изучение инструмента абакус входит в обязательный школьный курс.

УСТРОЙСТВО СЧЕТОВ

Инструмент является самой удачной моделью десятичной системы счисления. Детские счеты изготавливаются с цветными костяшками. Наиболее предпочтительный вариант для развивающих занятий – из дерева. Они легкие, доставляют приятные тактильные ощущения.

Инструмент может иметь 8 или 10 рядов. В первоначальном положении все косточки сдвинуты к правовому краю. Каждый ряд служит для обозначения класса цифр – десятков, сотен тысяч и т.д. Для набора определенного числа костяшки перемещаются справа налево. Например, чтобы набрать 42:

• на одном ряду откладывается число десятков, 4;
• на другом – число единиц – 2.

К освоению арифметических действий можно переходить только после того, как ребенок научится правильно откладывать цифры. Хорошо, если кто-то из родителей сам имеет подобные навыки. Научиться считать на счетах, а впоследствии быстро выполнять арифметические действия в уме можно, пройдя специальный курс ментальной арифметики. Программа предполагает использование абакуса как основного инструмента обучения.

Подробное описание действий сложения, вычитания, умножения, деления можно найти в интернет-ресурсах, но практические занятия, судя по многочисленным отзывам, более эффективны, быстрее достигают результата.

ДЛЯ ЧЕГО НУЖНЫ СЧЁТЫ?

Счеты для детей нужны для их интеллектуального развития. Счет на счетах для детей – это отличный способ развить интеллектуальные способности ребенка. Лучшего наглядного представления десятичной системы счисления, чем счеты, человечество не придумало. Перемещая костяшки, можно изучить состав числа, быстро освоить сложение и вычитание. Кроме этого, упражнения со счетами:

• развивают мелкую моторику;
• позволяют в игровой форме решать простые примеры;
• улучшают память;
• формируют уверенность и самостоятельность у ребенка;
• стимулируют наблюдательность, усидчивость, сосредоточенность.

КАК ПРАВИЛЬНО ВЫБРАТЬ СЧЕТЫ?

Счеты деревянные должны быть не очень большими и тяжелыми. Ребенку просто будет неудобно заниматься с подобной игрушкой. Также следует обратить внимание и на размер бусин. Мелкие детали лучше всего развивают мелкую моторику, но при этом значительно затрудняют просмотр. Визуально более удобны бусины больших размеров.

Конечно, игрушка должна быть изготовлена из качественного материала. В противном случае она просто развалится после нескольких использований. Лучше всего покупать счеты деревянные. Они сделаны не только из натурального материала, но и из достаточно надежного. Если выбираете счеты для совсем маленького ребенка, то они должны быть безопасными. При выборе следует внимательно изучить модель, а также проверить, не соскользнут ли бусины. Некоторые счеты продаются в сочетании с часами. Покупать такую модель или нет – это вы должны решить сами. Конечно, если ребенок еще не знает, что такое время, то такие счеты будут кстати.

С КАКОГО ВОЗРАСТА НУЖНО НАЧАТЬ ОБУЧЕНИЕ СЧЕТУ?

Счеты следует начинать использовать тогда, когда ребенку исполнилось 3 года. В это время уже можно обучать числам от нуля до десяти. Когда новые знания усвоятся, следует усложнить задания. Если же малышу меньше 3-х лет, то он может просто играть со счетами, развивая, таким образом, мелкую моторику.

КАК СЧИТАТЬ НА СЧЕТАХ?

Родители должны знать, как научить ребенка считать на счетах. Чтобы знать, как научить ребенка считать на счетах, освоить алгоритм счета сначала должны родители. Вот основные правила:

• начинают откладывать косточки с нижнего ряда;
• направление перемещения – справа налево;
• при сложении вначале набирается одно число, а затем к нему прибавляются разряды второго;
• если костяшек ряда не хватает, нужно использовать элементы, расположенные на один ряд выше.

Вычитание выполняется по такому же принципу, но начинается с верхних рядов. 

ПОЛЬЗА ОТ ЗАНЯТИЙ

Счет на счетах для детей очень полезен. С деревянными счетами можно придумать массу интересных для детей игр, например, в магазин, выкладывание и запоминание орнаментов. В процессе занятий:

• у детей активно развивается мелкая моторика;
• легко понимается состав числа;
• стимулируются творческое мышление и память.

Также счеты помогают:

• Развить мелкую моторику. Ребенок по дорожкам перемещает бусины, тренируя тем самым пальчики.
• Познакомить с математикой. Игры со счетами позволяют познакомить ребенка с цифрами, а также с решением несложных примеров.
• Развить фантазию и память. Счеты деревянные позволяют сделать любое занятие более интересным. Можно рассказывать сказки о том, как разноцветные бусинки ходили по дорожкам, а можно развивать у ребенка наблюдательность, добавляя и убавляя бусины.
• Развить усидчивость. Как правило, маленькие дети очень шустрые. Им сложно усидеть на одном месте. Однако, играя со счетами, ребенок постепенно сможет привыкнуть к сидению на одном месте более пяти минут.

Упражнения со счетами – отличный вариант подготовки ребенка к школе. Придя в первый класс с основными математическими навыками, они не будут испытывать трудностей при освоении главной точной науки.