Как сделать призму из бумаги?
В основе геометрического тела – призмы лежат многоугольники, а каждая боковая грань – параллелограмм. Непосвященный, возможно, немного испугался. Но если вашего ребенка просят прийти на урок с призмой, вы, естественно, захотите помочь ему и объяснить, как сделать призму из бумаги.
Начнем с изготовления прямой призмы. В этой призме боковые ребра перпендикулярны основаниям. Наиболее проста в изготовлении своими руками призма из бумаги с тремя гранями, так как в ее основаниях лежат простейшие из многоугольников – треугольники. Изготовим «правильную» призму. У нее основания представлены равносторонними треугольниками.
Треугольная призма
Продумаем, какая по высоте будет наша треугольная призма из бумаги. Начертим прямоугольник-с одной стороной, равной высоте, а другой — равной длине периметру треугольника в основании. Полученный прямоугольник разделим параллельными прямыми на три равные части. От углов прямоугольника, находящегося в середине, циркулем проведем окружности с радиусом, равным стороне нашего треугольника в основании. Где окружности пересекутся за пределами первоначального прямоугольника, поставим точки и соединим их с центрами окружностей. Мы должны получить фигуру, изображенную в середине рисунка.
Далее фигуру вырезаем с небольшими припусками для склеивания, сгибаем по имеющимся прямым линиям и получаем готовую призму.
По какому шаблону изготавливается призма из бумаги с четырьмя гранями, наглядно демонстрирует схема на рисунке.
Шестиугольная призма
Пример заготовки для пятигранной призмы представлен на рисунке.
Здесь высота пирамиды 10 см, длина сторон у пятигранника в основании по 3 см. Похожим образом может быть изготовлена шестиугольная призма из бумаги, но в ее основании лежит шестиугольник.
Наклонная призма
Наклонная призма из бумаги представлена на этом рисунке.
Ее боковые грани находятся под углом к основанию. Такую призму можно изготовить по шаблону-развертке.
Освоив изготовление призмы, можно приступать к следующим геометрическим фигурами: пирамиде, параллелепипеду и более сложному икосаэдру из бумаги.
Статьи по теме:
Бумага — благодатный материал для детского творчества, позволяющий воплощать любые задумки юного творца. Одной из поделок, которую можно смастерить к Рождеству, просто на подарок или для украшения комнаты — ангелочек. |
Тетраэдр является простейшим многогранником, четыре грани которого представляют собой равносторонние треугольники. Для более наглядного ознакомления с фигурой ее можно смастерить из бумаги. А мы подскажем, как это сделать. |
Создание поделок из спичек — очень увлекательное развивающее занятие для ребенка. Причем создавать из них можно практически все, что вы захотите. Предлагаем вам мастер-класс кораблика из спичек, сделать который не так сложно. |
Гадание на бумажной гадалке, сложенной особым образом — развлечение, которым были увлечены дети лет 20 назад. Но и сейчас интерес к ней велик. В нашей статье мы напомним вам, как сделать такую гадалку. |
-
Вы здесь:
- Главная
- Правильные призмы
Правильные призмы
Призма — это многогранник, две грани которого, многоугольники по форме, являются основаниями, остальные грани (боковые грани) имеют форму параллелограмма.
Правильной призмой — является призма, у которой в основаниях правильные многоугольники, а боковые грани равные прямоугольники.
Высота призмы — это отрезок, перпендикулярный основаниям призмы.
Бумажная развёртка призмы — это плоская геометрическая фигура, которая полностью повторяет поверхность тела и при изгибании и склеивании позволяет воссоздать геометрическое тело.
В зависимости от числа углов основания, правильные призмы различают:
— треугольные или трехгранные призмы;
— четырехугольные или четырехгранные призмы;
и т.д.
Призмы
основание — правильный треугольник
основание — правильный четырёхугольник (квадрат)
основание — правильный пятиугольник
основание — правильный шестиугольник
основание — правильный семиугольник
основание — правильный восьмиугольник
основание — правильный девятиугольник
основание — правильный n-угольник
Правильная n-угольная призма
Популярное
Звезда игры престолов
Популярный телесериал «Игра престолов», интересен не только закрученным сюжетом, игрой актеров и мастерским погружением в эпоху средневековья, но и тем, что активно использует…
Изгибаемые многогранники
Может ли многогранник изгибаться? Наверное, это какая-то ошибка? А может это уже и не многогранник? Оказывается, существуют изгибаемые многогранники.
Ссылки на видеоматериал
1. Вы хотели бы увидеть, как можно преобразовать развертку обычного куба? Если да, то следующий…
Вещи, которые вам понадобятся
-
Бумага
-
Правитель
-
Ножницы
-
Двусторонний прозрачный скотч
Прямоугольная призма — это объект, имеющий форму коробки. Прямоугольная призма состоит из шести плоских сторон. Каждый угол прямоугольной призмы — это прямой угол, а каждая плоская сторона — это прямоугольник. Изготовление модели прямоугольной призмы из бумаги может быть учебным проектом, демонстрирующим свойства прямоугольной призмы. Узнайте, как сделать прямоугольную призму из бумаги, чтобы проиллюстрировать, как она выглядит.
Шаг 1
Набросайте форму призмы. Ширина призмы 1,75 дюйма. Длина призмы 2,75 дюйма. Высота призмы — 1 дюйм. См. Схему для деталей измерения.
Шаг 2
Создайте закрылки, которые выходят из верхнего, нижнего и одного конца призмы, как показано на схеме. Заслонки сужаются по диагонали на каждом конце и предназначены для заправки концов призмы при ее построении.
Шаг 3
Вырежьте форму призмы, как показано, аккуратно обрежьте створки, чтобы получить одну Т-образную форму призмы, которая будет сложена, чтобы получилась прямоугольная призма.
Шаг 4
Сложите форму призмы по каждой линии на внутренней стороне формы, включая клапаны. Каждая складка необходима для построения призмы.
Шаг 5
Приклейте небольшой квадратик двусторонней прозрачной ленты на каждую заслонку.
ШАГ 6
Сложите цифру 1 стороной вниз. Сложите стороны 2 и 3 внутрь. Загните номер 4 внутрь и номер 5 вверх, чтобы они встретились с клапанами со стороны номер 1. Прижмите двустороннюю прозрачную ленту, которая была наложена на заслонки, вплотную к краям, чтобы стороны призмы прилегали друг к другу и оставались сложенными. Сделайте это для каждого клапана, чтобы призма приобрела трехмерную форму бумаги.
Шаблон призмы для склеивания
Если вам нужно сделать призму из бумаги, то упростите себе жизнь — скачайте и распечатайте шаблоны — развертки для склеивания с припусками. Ниже вы найдете шаблоны:
-
треугольной призмы
-
прямоугольной призмы
-
шестиугольной призмы
Шаблоны выше можно скачать в формате pdf.
Как сделать призму из бумаги?
Призма — многогранник, все вершины которого расположены на двух параллельных плоскостях, а все ребра, лежащие вне этих плоскостей, параллельны друг другу.
Эквивалентно призму можно определить как многогранник, две грани которого представляют собой конгруэнтные многоугольники, лежащие в двух параллельных плоскостях, а остальные грани представляют собой параллелограммы.
Основание призмы — многоугольник, содержащийся в каждой из двух параллельных плоскостей, определяющих призму. Часто одно из оснований называют нижним, другое — верхним, что, конечно, условно.
Скачать и распечатать шаблоны призмы для вырезания
Что собой представляет треугольная призма
Рассмотрим эту фигуру с геометрической точки зрения. Чтобы ее получить, следует взять треугольник, имеющий произвольные длины сторон, и параллельно самому себе перенести его в пространстве на некоторый вектор. После этого необходимо соединить одинаковые вершины исходного треугольника и треугольника, полученного переносом. Мы получили треугольную призму. Ниже фото демонстрирует один из примеров этой фигуры.
Из рисунка видно, что она образована 5-ю гранями. Две одинаковые треугольные стороны называются основаниями, три стороны, представленные параллелограммами, называются боковыми. У этой призмы можно насчитать 6 вершин и 9 ребер, из которых 6 лежат в плоскостях параллельных оснований.
«Золотое сечение» в пропорциях пирамиды
Эталон идеальной пирамиды – определенные правильные пропорции. Ключом к созданию правильной фигуры лежит коэффициент и цифры 7,23. Число, которое имеет значение в науке математике и геометрии, также эти цифры важны в архитектуре и даже медицине.
Отрезок длиной 7,23 нужно умножить на коэффициент 1,618. Полученное число 116, 981 следует округлить до 117 см. Эта длина является основанием пирамиды.
Также для получения больших моделей данное число можно умножать в несколько раз. Таким образом, длина нашей пирамиды получается 117 мм, а высота 72 мм.
По теореме Пифагора можно определить длину граней треугольника. Получится число 92,769, его нужно округлить до 93. Эти данные подстроены под идеальную пропорцию «Золотого сечения».
Правильная треугольная призма
Выше была рассмотрена треугольная призма общего типа. Она будет называться правильной, если выполняются следующих два обязательных условия:
- Ее основание должно представлять правильный треугольник, то есть все его углы и стороны должны быть одинаковыми (равносторонний).
- Угол между каждой боковой гранью и основанием должен быть прямым, то есть составлять 90 o .
На фото выше изображена рассматриваемая фигура.
Для правильной треугольной призмы удобно выполнять расчеты длины ее диагоналей и высоты, объема и площади поверхности.
Развертка правильной треугольной призмы
Возьмем правильную призму, представленную на предыдущем рисунке, и проведем мысленно для нее следующие операции:
- Разрежем сначала два ребра верхнего основания, которые ближе всего находятся к нам. Отогнем основание вверх.
- Операции пункта 1 проделаем для нижнего основания, только отогнем его вниз.
- Разрежем фигуру по ближайшему боковому ребру. Отогнем влево и вправо две боковые грани (два прямоугольника).
В итоге мы получим развертку треугольной призмы, которая представлена ниже.
Эту развертку удобно использовать для вычисления площади боковой поверхности и оснований фигуры. Если длина бокового ребра равна c, а длина стороны треугольника равна a, тогда для площади двух оснований можно записать формулу:
Как выполнить развертку правильной пирамиды?
Если интересно как сделать пирамиду с разверткой из бумаги, существует не одна схема с размерами, которая поможет правильно выполнить фигуру. В момент проектирования развертки за основу берется правильный треугольник. Боковая поверхность представлена как плоский чертеж, состоящий из граней и многоугольника.
Для начала определяется натуральная величина основания и истинная величина всех ребер (можно произвести при помощи циркуля). После того как три стороны были найдены строится основание и боковая грань. Берется произвольная точка и из нее проводится дуга равная длине боковых ребер заготовки. На дуге отмечаются четыре отрезка, равные основанию пирамиды.
Как сделать призму из картона — лучшая видео подборка по этой теме!
( 1 оценка, среднее 4 из 5 )