Название руководство к решению задач

Название: Высшая математика — Руководство к решению задач — часть 1. 2005.

Автор: Лунгу К.Н., Макаров Е.В.

    Настоящее учебное пособие написано авторами на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения практических занятий по высшей математике в Московском государственном Открытом университете на различных факультетах. Его следует рассматривать как некоторое методическое руководство по решению наиболее типичных математических задач. Большое внимание уделяется построению и исследованию графиков функций, вычислению пределов последовательностей и пределов функций. Авторы предлагают разные способы решения задач и используют этот прием для ознакомления читателя с большим количеством действий и выбором простейшего.
Пособие рассчитано на студентов очной, заочной и вечерней форм обучения факультетов, где математика не является профилирующей дисциплиной.

    Настоящее учебное пособие написано авторами на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения практических занятий по высшей математике в Московском государственном Открытом университете на различных факультетах очной, заочной и вечерней форм обучения, где математика не является профилирующей дисциплиной.
Авторы поставили перед собой цель привить студенту умение грамотно выбрать правильный подход к решению конкретной задачи, для чего по каждой теме приведено достаточное количество типовых решенных задач с необходимым методическим комментарием. Этому же способствуют излагаемые в начале каждого параграфа основные теоретические сведения (определения, теоремы, формулы), необходимые для решения последующих задач. Конечно, перед тем как начинать решать любые задачи, имеет смысл познакомиться с теорией по учебникам, список которых указан в конце книги. Хотя в книге достаточно много теоретртческой информации, иногда имеется намек на то, откуда тот или иной факт можно извлечь. Например, §8 гл. VII состоит только из формулировок теорем, но из них получается много других выводов и формул: правило Лопиталя, необходимые условия экстремума, формулы Тейлора и др.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 6
Глава I. Системы линейных уравнений 7
§ 1. Метод Жордана-Гаусса 7
§ 2. Метод Крамера 18
§ 3. Метод обратной матрицы 26
§ 4. Ранг матрицы. Исследование систем 33
Глава II. Аналитическая геометрия на плоскости 41
§ 1. Декартова система координат. Простейшие задачи 41
§ 2. Полярные координаты 42
§ 3. Линии первого порядка 47
§ 4. Линии второго порядка 52
§ 5. Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду 52
Глава III. Элементы векторной алгебры 68
§ 1. Понятие вектора. Линейные операции над векторами 68
§ 2. Скалярное произведение векторов 72
§ 3. Векторное произведение векторов 74
§ 4. Смешанное произведение векторов 76
Глава IV. Аналитическая геометрия в пространстве 80
§ 1. Плоскость в пространстве 80
§ 2. Прямая в пространстве 84
§ 3. Плоскость и прямая в пространстве 88
§ 4. Поверхности второго порядка 94
Глава V. Функции 102
§ 1. Основные понятия 102
§ 2. Деформация графиков функций 106
§ 3. Предел последовательности 112
§ 4. Вычисление пределов функций 117
§ 5. Односторонние пределы 128
§ 6. Непрерывные функции 130
Глава VI. Элементы высшей алгебры 135
§ 1. Понятие комплексного числа 135
§ 2. Геометрическое представление комплексного числа. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа 136
§ 3. Арифметические действия с комплексными числами 138
§ 4. Извлечение корня из комплексного числа 139
§ 5. Разложение рациональной дроби на простейшие 143
Глава VII. Дифференциальное исчисление функции одной переменной 150
§ 1. Определение производной 150
§ 2. Геометрическая, механическая и экономическая интерпретации производной 151
§ 3. Связь дифференцируемости с непрерывностью 153
§ 4. Таблица производных и правила дифференцирования 154
§ 5. Дифференциал функции и ее линеаризация 157
§ 6. Производная и дифференциал высших порядков 160
§ 7. Дифференцирование обратных функций. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически 161
§ 8. Основные теоремы дифференциального исчисления 165
§ 9. Применение производной 166
§ 10. Асимптоты 173
§ 11. Исследование функций на выпуклость, вогнутость и перегиб при помощи второй производной 176
§ 12. Применение высших производных 177
§ 13. Построение графиков 180
Глава VIII. Функции нескольких переменных 189
§ 1. Определение функции нескольких переменных 189
§ 2. Предел и непрерывность функции двух переменных 190
§ 3. Частные производные и дифференциал функции двух переменных 193
§ 4. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Линеаризация функций двух переменных 196
§ 5. Частные производные и дифференциалы высших порядков 199
§ 6. Производная по направлению. Градиент 201
§ 7. Формула Тейлора для функции двух переменных 204
§ 8. Экстремум функции двух переменных 205
§ 9. Наибольшее и наименьшее значение функции 209
§ 10. Метод наименьших квадратов 211
Список литературы 213

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:

Скачать книгу Высшая математика — Руководство к решению задач — часть 1 — Лунгу К.Н., Макаров Е.В. — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Скачать книгу Высшая математика — Руководство к решению задач — часть 1 — Лунгу К.Н., Макаров Е.В. — depositfiles

Скачать книгу Высшая математика — Руководство к решению задач — часть 1 — Лунгу К.Н., Макаров Е.В. — letitbit

Дата публикации: 29.06.2011 09:30 UTC

Теги:

учебник по высшей математике :: высшая математика :: Лунгу :: Макаров :: метод Крамера :: вектор

Предложите, как улучшить StudyLib

(Для жалоб на нарушения авторских прав, используйте

другую форму
)

Название: Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.

Автор: Гмурман В.Е.

    В пособии ( 8-е изд. — 2003г.) приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методам статистической обработки экспериментальных данных.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
Глава первая. Определение вероятности 8
§ 1. Классическое и статистическое определения вероятности 8
§ 2. Геометрические вероятности 12
Глава вторая. Основные теоремой 18
§ 1. Теорема сложения и умножения вероятностей 18
§ 2. Вероятность появления хотя бы одного события 29
§ 3. Формула полной вероятности 31
§ 4. Формула Бейеса 32
Глава третья. Повторение испытаний 37
§ 1. Формула Бернулли 37
§ 2. Локальная и интегральная теоремы Лапласа 39
§ 3. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях 43
§ 4. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях 46
§ 5. Производящая функция 50
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Глава четвертая. Дискретные случайные величины 52
§ 1. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Законы биномиальный и Пуассона 52
§ 2. Простейший поток событий 60
§ 3. Числовые характеристики дискретных случайных величин. 63
§ 4. Теоретические моменты 79
Глава пятая. Закон больших чисел 82
§ 1. Неравенство Чебышева 82
§ 2. Теорема Чебышева 85
Глава шестая. Функции плотности распределения вероятностей случайных величин
§ 1. Функция распределения вероятностей случайной величины 87
§ 2. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины 91
§ 3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин 94
§ 4. Равномерное распределение 106
§ 5. Нормальное распределение 109
§ 6. Показательное распределение и его числовые характеристики 114
§ 7. Функция надежности 119
Глава седьмая. Распределение функции одного и двух случайных аргументов 121
§ 1. Функция одного случайного аргумента 121
§ 2. Функция двух случайных аргументов 132
Глава восьмая. Система двух случайных величин 137
§ 1. Закон распределения двумерной случайной величины 137
§ 2. Условные законы распределения вероятностей составляющих дискретной двумерной случайной величины 142
§ 3. Отыскание плотностей и условных законов распределения составляющих непрерывной двумерной случайной величины. 144
§ 4. Числовые характеристики непрерывной системы двух случайных величин 146
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Глава девятая. Выборочный метод 151
§ 1. Статистическое распределение выборки 151
§ 2. Эмпирическая функция распределения 152
§ 3. Полигон и гистограмма 152
Глава десятая. Статистические оценки параметров распределения 157
§ 1. Точечные оценки 157
§ 2. Метод моментов 163
§ 3. Метод наибольшего правдоподобия 169
§ 4. Интервальные оценки 174
Глава одиннадцатая. Методы расчета сводных характеристик выборки 181
§ 1. Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии 181
§ 2. Метод сумм вычисления выборочных средней и дисперсии 184
§ 3. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения 186
Глава двенадцатая. Элементы теории корреляции 190
§1. Линейная корреляция 190
§ 2. Криволинейная корреляция 196
§ 3. Ранговая корреляция 201
Глава тринадцатая. Статистическая проверка статистических гипотез 206
§ 1. Основные сведения 206
§ 2. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей 207
§ 3. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности 210
§ 4. Сравнение двух средних генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (большие независимые выборки). 213
§ 5. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки) 215
§ 6. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности 218
§ 7. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки) 226
§ 8. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события 229
§ 9. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема. Критерий Бартлетта 231
§ 10. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема. Критерий Кочрена 234
§11. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений 237
§ 12. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции 239
§ 13. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена 244
§ 14. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Кендалла 246
§ 15. Проверка гипотезы об однородности двух выборок по критерию Вилкоксона 247
§ 16. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона 251
§ 17. Графическая проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Метод спрямленных диаграмм 25 9
§ 18. Проверка гипотезы о показательном распределении генеральной совокупности 268
§ 19. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по биномиальному закону 272
§ 20. Проверка гипотезы о равномерном распределении генеральной совокупности 275
§ 21. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона 279
Глава четырнадцатая. Однофакторный дисперсвовжый анализ. 283
§ 1. Одинаковое число испытаний на всех уровнях 283
§ 2. Неодинаковое число испытаний на различных уровнях 289
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Глава пятнадцатая. Моделирование (разыгрывание) случайных величин методом Монте-Карло. 294
§ 1. Разыгрывание дискретной случайной величины 294
§ 2. Разыгрывание полной группы событий 295
§ 3. Разыгрывание непрерывной случайной величины 297
§ 4. Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины 302
§ 5. Разыгрывание двумерной случайной величины 303
§ 6. Оценка надежности простейших систем методом Монте-Карло 307
§ 7. Расчет систем массового обслуживания с отказами методом Монте-Карло 311
§ 8. Вычисление определенных интегралов методом Монте-Карло 317
ЧАСТЬ ПЯТАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ
Глава шестнадцатая. Корреляционная теория случайных функций. 330
§ 1. Основные понятия. Характеристики случайных функций. 330
§ 2. Характеристики суммы случайных функций 337
§ 3. Характеристики производной от случайной функции 339
§ 4. Характеристики интеграла от случайной функции 342
Глава семнадцатая. Стационарные случайные функции 347
§ 1. Характеристики стационарной случайной функции 347
§ 2. Стационарно связанные случайные функции 351
§ 3. Корреляционная функция производной от стационарной случайной функции 352
§ 4. Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции 355
§ 5. Взаимная корреляционная функция дифференцируемой стационарной случайной функции и ее производных 357
§ 6. Спектральная плотность стационарной случайной функции 360
§ 7. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной динамической системой 369
Ответы 373
Приложения.

Примеры:
56.  Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы (за время t) первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятности того, что за время t безотказно будут работать: а) только один элемент; б) только два элемента; в) все три элемента.

57.  Вероятности того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором, третьем, четвертом ящике, соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятности того, что деталь содержится: а) не более чем в трех ящиках; б) не менее чем в двух ящиках.

58.  Брошены три игральные кости. Найти вероятности следующих событий: а) на каждой из выпавших граней появится пять очков; б) на всех выпавших гранях появится одинаковое число очков.

59.  Брошены три игральные кости. Найти вероятности следующих событий: а) на двух выпавших гранях появится одно очко, а на третьей грани-другое число очков; б) на двух выпавших гранях появится одинаковое число очков, а на третьей грани-другое число очков; в) на всех выпавших гранях появится  разное число  очков.

60.  Сколько надо бросить игральных костей, чтобы с вероятностью, меньшей 0,3, можно было ожидать, что ни на одной из выпавших граней не появится шесть очков?

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:

Скачать книгу Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике — Гмурман В.Е. — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Скачать книгу — Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике — Гмурман В.Е. — depositfiles

Скачать книгу — Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике — Гмурман В.Е. — letitbit

Дата публикации: 30.06.2011 07:35 UTC

Теги:

книга по математике :: руководство :: решение задач :: Гмурман

Название: Руководство к решению задач по алгебре и геометрии
Автор: Шуликовская В.В.
Издательство: Ижевск: ООО ИИЦ «Бон Анца»
Год: 2016
Страниц: 130
ISBN: 978-5-905883-68-2
Формат: PDF
Размер: 10 Мб
Язык: русский

Пособие включает в себя примеры решения типовых задач, возникающих при изучении высшей алгебры и аналитической геометрии, а также варианты индивидуальных заданий, которые можно использовать как при составлении контрольных работ, так и для самоподготовки.
Пособие адресовано студентам специальности «Прикладная информатика», но может быть полезно студентам других математических и физических специальностей.

Изначально данное пособие было написано с целью помочь студентам специальности «Прикладная математика и информатика» при выполнении домашней контрольной работы по курсу «Алгебра и геометрия», поэтому пособие делится на две основные части: примеры решения задач и варианты индивидуальных заданий. (В последних двух работах большая часть заданий взята из сборника задач [Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). М: Высшая школа, 1983.], который в настоящее время мало переиздается и постепенно становится библиографической редкостью.) В конце книги, как приложение, приведены некоторые теоретические сведения и формулы, по большей части касающиеся тех разделов, которые относительно редко освещаются в учебниках и справочниках по высшей математике.