Под руководством бригадира производственного участка

ekaterina.eresh12 :

15)  Под руководством бригадира производственного участка работают три мужчины и четыре женщины. Бригадиру необходимо выбрать двух рабочих для специальной работы. Не желая оказывать кому-либо предпочтения, он решил выбрать двух рабочих случайно.

а) составить ряд распределения числа женщин в выборке.

б) найдите числовые характеристики этого распределения.

в) запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте ее график.

г) какова вероятность того, что будет выбрано не более одной женщины.

1. Геометрический закон распределения.

Пусть

—
вероятность наступления события

в каждом опыте, соответственно,

—
вероятность не наступления события

(схема
Бернулли). Вероятность появления

—
неудач до первого появления события

определяется по формуле:

.

Случайная
величина

,
распределяется по геометрическому
закону.

	0	1	2	…	n
				…

,

.

1. Гипергеометрический закон распределения.

Случайная
величина

с возможными значениями

имеет гипергеометрическое распределение
с параметрами

,
если:

,

	0	1	2	…	n
				…

;

Примеры решения задач.

Задача.

Монета
бросается три раза. Случайная величина

={число
выпавших гербов}. Построить для

:
1) ряд распределения; 2) функцию
распределения; 3) найти числовые
характеристики.

Решение:

1. Случайная
   величина

   имеет биноминальное распределение с
   параметрами:
   
   .

Случайная
величина

может
принимать значения:0,1,2,3.

Полученные
данные представим в виде таблицы
распределения:

	0	1	2	3
P

Контроль:

.

1. Функция
   распределения определяется по формуле:
   
   .

1. Числовые
   характеристики дискретной случайной
   величины

   :

.

Задачи для самостоятельного решения.

Задача
4.1.

В
городе 10 коммерческих банков. У каждого
риск банкротства в течение года составляет
10%. Составьте ряд распределения числа
банков, кото­рые могут обанкротиться
в течение следующего года; постройте
его график. Найдите числовые ха­рактеристики
этого распределения. Запишите в общем
виде функцию распределения вероятностей
и постройте ее график. Чему равна
вероятность того, что в течение года
обанкротятся не больше одного банка?

Задача
4.2.

В
лотерее на 100 билетов разыгрываются две
вещи, стоимости которых 210 и 60 у.е.
Составьте ряд распределения суммы
выигрыша для лица, имеющего: а) один
билет; б) два билета. Стоимость билета
— 3 у.е. Найдите числовые характеристи­ки
этих распределений. Запишите в общем
виде фун­кции распределений вероятностей
и постройте их графики.

Задача
4.3.

Нефтеразведывательная
компания получила финансирование для
проведения 6 нефтеразработок. Вероятность
успешной нефтеразведки 0,05. Пред­положим,
что нефтеразведку осуществляют
незави­симые друг от друга разведывательные
партии. Со­ставьте ряд распределения
числа успешных нефтеразведок. Найдите
числовые характеристики этого
распределения. Запишите в общем виде
функцию распределения вероятностей и
постройте ее график. Чему равна вероятность
того, что как минимум 2 нефтеразведки
принесут успех?

Задача
4.4

Под
руководством бригадира производствен­ного
участка работают 3 мужчин и 4 женщины.
Бригадиру необходимо выбрать двух
рабочих для специальной работы. Не желая
оказывать кому-либо предпочтения, он
решил выбрать двух рабочих слу­чайно.
Составьте ряд распределения числа
женщин в выборке. Найдите числовые
характеристики это­го распределения.
Запишите в общем виде функ­цию
распределения вероятностей и постройте
ее график. Какова вероятность того, что
будет выбра­но не более одной женщины?

Задача
4.5.

Некоторый
ресторан славится хорошей кух­ней.
Управляющий ресторана хвастает, что в
суб­ботний вечер в течение получаса
подходит до 9 групп посетителей. Составьте
ряд распределения возмож­ного числа
групп посетителей ресторана в течение
получаса; постройте его график. Найдите
число­вые характеристики этого
распределения. Запиши­те в общем виде
функцию распределения вероят­ностей
и постройте ее график. Чему равна
вероят­ность того, что 3 или более
групп посетителей при­будут в ресторан
в течение 10-минутного проме­жутка
времени?

Задача
4.6.

Хорошим
считается руководитель, принима­ющий
не менее 70% правильных решений. Тако­му
управляющему банком предстоит принять
ре­шения по 4 важным вопросам банковской
полити­ки. Считая вероятность принятия
правильного ре­шения постоянной,
составьте ряд распределения возможного
числа правильных решений управля­ющего;
постройте его график. Найдите числовые
характеристики этого распределения.
Запишите в общем виде функцию распределения
вероятностей и постройте ее график.
Чему равна вероятность того, что
управляющий примет менее 3 правиль­ных
решений?

Задача
4.7.

В
банк поступило 30 авизо. Подозревают,
что среди них 5 фальшивых. Тщательной
проверке под­вергается 15 случайно
выбранных авизо. Составьте ряд
распределения числа фальшивых авизо,
кото­рые могут быть выявлены в ходе
проверки; пост­ройте его график.
Найдите числовые характерис­тики
этого распределения. Запишите в общем
виде функцию распределения вероятностей
и постройте ее график. Чему равна
вероятность того, что в ходе проверки
обнаружится менее 2 фальшивок?

Задача
4.8.

В
течение семестра преподаватели проводят
консультации по вопросам, которые
остались неясными для студентов.
Преподаватель, проводящий консультации
по статистике, заметил, что в сред­нем
8 студентов посещают его за час
консультаци­онного времени, хотя
точное число студентов, посе­щающих
консультацию в определенный день, в
на­значенный час, — случайная величина.
Составьте ряд распределения числа
студентов, посещающих консультации
преподавателя по статистике в тече­ние
часа. Найдите числовые характеристики
этого распределения. Запишите в общем
виде функцию распределения вероятностей
и постройте ее график. Чему равна
вероятность того, что 3 студента при­дут
на консультацию в течение определенного
по­лучаса?

Задача
4.9.

В
ходе аудиторской проверки строительной
компании аудитор случайным образом
отбирает 5 счетов. При условии, что 3%
счетов содержат ошиб­ки, составьте
ряд распределения правильных сче­тов.
Найдите числовые характеристики этого
рас­пределения. Запишите в общем виде
функцию рас­пределения вероятностей
и постройте ее график. Чему равна
вероятность того, что хотя бы 1 счет
будет с ошибкой?

Задача
4.10.

Записи
страховой компании показали, что 30%
держателей страховых полисов старше
50 лет потребовали возмещения страховых
сумм. Для про­верки в случайном порядке
было отобрано 15 чело­век старше 50 лет,
имеющих полисы. Составьте ряд распределения
числа предъявленных претензий. Найдите
числовые характеристики этого
распреде­ления. Запишите в общем виде
функцию распределения вероятностей и
постройте ее график. Чему рав­на
вероятность того, что, по крайней мере,
10 чело­век потребуют возмещения
страховых сумм?

Задача
4.11.

Экзаменационный
тест содержит 15 вопро­сов, каждый из
которых имеет 5 возможных отве­тов и
только 1 из них верный. Предположим, что
студент, который сдает экзамен, знает
ответы не на все вопросы. Составьте ряд
распределения числа пра­вильных
ответов студента на вопросы теста и
пост­ройте его график. Найдите числовые
характерис­тики этого распределения.
Запишите функцию рас­пределения
вероятностей и постройте ее график.
Чему равна вероятность того, что студент
правиль­но ответит, по крайней мере,
на 10 вопросов?

Задача
4.12.

Для
того чтобы проверить точность своих
финансовых счетов, компания регулярно
пользуется услугами аудиторов для
проверки бухгалтерских проводок счетов.
Предположим, что служащие ком­пании
при обработке входящих счетов допускают
примерно 5% ошибок. Предположим, аудитор
слу­чайно отбирает 3 входящих документа.
Составьте ряд распределения числа
ошибок, выявленных ауди­тором. Найдите
числовые характеристики этого
распределения. Запишите функцию
распределения вероятностей и постройте
ее график. Определите ве­роятность
того, что аудитор обнаружит более чем
1 ошибку.

Задача
4.13.

В
городе 10 машиностроительных предприя­тий,
из которых 6 — рентабельных и 4 — убыточ­ных.
Программой приватизации намечено
прива­тизировать 5 предприятий. При
условии проведе­ния приватизации в
случайном порядке составьте ряд
распределения рентабельных предприятий,
по­павших в число приватизируемых;
постройте его график. Найдите числовые
характеристики этого распределения.
Запишите функцию распределения
вероятностей и постройте ее график.
Чему равна вероятность того, что будет
приватизировано не ме­нее 4 рентабельных
предприятий?

Задача
4.14

В
международном аэропорту время прибы­тия
самолетов различных рейсов высвечивается
на электронном табло. Появление информации
о раз­личных рейсах происходит случайно
и независи­мо друг от друга. В среднем
в аэропорт прибывает 10 рейсов в час.
Составьте ряд распределения чис­ла
сообщений о прибытии самолетов в течение
часа. Найдите числовые характеристики
этого распре­деления. Запишите функцию
распределения веро­ятностей и постройте
ее график, чему равна веро­ятность
того, что в течение часа прибудут не
менее 3 самолетов? Чему равна вероятность
того, что в течение четверти часа не
прибудет ни один само­лет?

Задача
4.15.

Телевизионный
канал рекламирует новый вид детского
питания. Вероятность того, что теле­зритель
увидит эту рекламу, оценивается в 0,2. В
случайном порядке выбраны 10 телезрителей.
Со­ставьте ряд распределения числа
лиц, видевших рекламу. Найдите числовые
характеристики этого распределения.
Запишите функцию распределения
вероятностей и постройте ее график.
Чему равна вероятность того, что, по
крайней мере, 2 телезри­теля этого
канала видели рекламу нового детского
питания?

Задача
4.16.

В
часы пик для общественного транспорта
города происходит в среднем 2 дорожных
проис­шествия в час. Утренний пик
длится 1,5 ч, а ве­черний — 2ч. Составьте
ряды распределения чис­ла дорожных
происшествий в утренние и вечер­ние
часы пик и постройте их графики. Найдите
числовые характеристики этих распределений.
Запишите функции распределений
вероятностей и постройте их графики.
Чему равна вероятность того, что в
определенный день во время и утренне­го,
и вечернего пика не произойдет ни одного
до­рожного происшествия?

Задача
4.17.

В
магазине имеется 15 автомобилей
опреде­ленной марки. Среди них — 7
черного цвета, 6 — серого и 2 — белого.
Представители фирмы обратились в магазин
с предложением о продаже им 3 автомобилей
этой марки, безразлично какого цве­та.
Составьте ряд распределения числа
проданных автомобилей черного цвета
при условии, что авто­мобили отбирались
случайно, и постройте его гра­фик.
Найдите числовые характеристики этого
рас­пределения. Напишите функцию
распределения ве­роятностей и постройте
ее график. Какова вероят­ность того,
что среди проданных фирме автомоби­лей
окажется, по крайней мере, 2 автомобиля
чер­ного цвета?

Задача
4.18.

На
предприятии 1000 единиц оборудования
определенного вида. Вероятность отказа
единицы оборудования в течение часа
составляет 0,001. Со­ставьте ряд
распределения числа отказов оборудо­вания
в течение часа. Найдите числовые
характе­ристики этого распределения.
Запишите в общем виде функцию распределения
вероятностей и пост­ройте ее график.
Чему равна вероятность того, что в
течение часа откажут как минимум 2
единицы обо­рудования?

Задача
4.19.

Торговый
агент в среднем контактирует с 8
по­тенциальными покупателями в день.
Из опыта ему известно, что вероятность
того, что потенциальный покупатель
совершит покупку, равна 0,1. Составь­те
ряд распределения ежедневного числа
продаж для агента и постройте его график.
Найдите число­вые характеристики
этого распределения. Запиши­те в общем
виде функцию распределения вероятно­стей
и постройте ее график. Чему равна
вероятность того, что у агента будут
хотя бы 2 продажи в тече­ние дня?

Задача
4.20.

Прибытие
посетителей в банк подчиняется одному
из теоретических законов распределения.
Предполагая, что в среднем в банк каждые
3 мину­ты входит 1 посетитель, составьте
ряд распределе­ния возможного числа
посетителей банка в течение 15 мин.
Найдите числовые характеристики этого
распределения. Запишите в общем виде
функцию распределения вероятностей и
постройте ее график. Определите
вероятность того, что, по крайней мере,
3 посетителя войдут в банк в течение 1
минуты?

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Помочь с самоваром.

cpcv
Уважаемые химики, подскажите, как сделать мутное никелированное покрытие на старом самоваре вновь свежим и блестящим? Пробовали рецепты из интернета (типа кока-колы) — не помогает. Но есть же какое-то ноу-хоу?!

lepota

Цитата

Елена Вахрушева написал: Цитата Egor_196 написал: Цитата Елена Вахрушева написал: Поддерживаю предыдущего оратора! Хелпс- один из самых «старых» и очень удобных именно для автора-исполнителя ресурсов. Поэтому и работаю тут уже 11 лет. И сравнения с другими биржами всегда были в пользу хелпса. Здесь настоящая семья! Вот именно, здесь своя семья!! никогда не брошу Хелпс Конечно! Желаю нашему ресурсу всяческих успехов и процветания!

Ежик в тумане

Цитата
Egor_196 написал: Устал от от глупости и ленивости студентов

Где вы тут студентов видели?

eugbol
Из методички курсов по пожарной безопасности организации.

lesi555
С наступающим Новым Годом. Желаю в Новом году благополучия в доме, умиротворения в душе, ясности мыслей, здоровья близким, успеха на карьерном поприще, достижения намеченных целей и бесконечное множество счастливых дней.

vadlas
Ноль эмоций — много раз пробовал

Елена Вахрушева
Радостный осенний день, наполненный улыбками и цветами, праздник для всех учащихся и педагогов, для детей и родителей, а также нас, фрилансеров! )) Поздравляю с днем знаний, с новым учебным годом! Пускай этот год, принесет множество новых открытий. Пускай каждый день будет ярким, запоминающимся, плодотворным и наполнится только положительными результатами, новым опытом и отличным настроением.

linguist
У яндекса своя карта есть. Можно покупать продукты и другие товары без комиссии

Pyma
МОЛОДЕЦ! Достойный ответ, полностью поддерживаю. Удачи тебе на сайте veradip.

olga_1309
Елена Вахрушева,Согласна целиком и полностью. Тем более зная заказчика, не выкупленных работ за все время сотрудничества не было ни разу, да и с разблокировкой средств аналогично. Вообще можно было решить вопрос через личные сообщения (чат) или тех.поддержку, я считаю, а не устраивать истерику в отзывах

Теория вероятностей, статистика

Задачи к теме 1

4. Менеджер рассматривает кандидатуры 8 человек, подавших заявления о приеме на работу. а) Сколько существует способов приглашения кандидатов на собеседование в случайном порядке? б) Какова вероятность того, что они случайно будут приглашены на собеседование в зависимости от времени их прихода в офис?

14. а) Сколько существует способов составления списка 20 деловых звонков случайным образом? б) Какова вероятность того, что список окажется составленным в алфавитном порядке?

Задачи к теме 2

4.Торговый агент предлагает клиентам иллюстрированную книгу. Из предыдущего опыта ему известно, что в среднем один из 65 клиентов, которым он предлагает книгу, покупает её. В течение некоторого промежутка времени он предложил книгу 20 клиентам. Чему равна вероятность того, что он продаст им хотя бы одну книгу? Прокомментируйте предположения, которые Вы использовали при решении задачи.

14. Аудиторская фирма размещает рекламу в журнале “Коммерсант”. По оценкам фирмы 60% людей, читающих журнал, являются потенциальными клиентами фирмы. Выборочный опрос читателей журнала показал также, что 85% людей, которые читают журнал, помнят о рекламе фирмы, помещенной в конце журнала. Оцените, чему равен процент людей, которые являются потенциальными клиентами фирмы и могут вспомнить ее рекламу?

Задачи к теме 3

4. В корпорации обсуждается маркетинг нового продукта, выпускаемого на рынок. Исполнительный директор корпорации желал бы, чтобы новый товар превосходил по своим характеристикам соответствующие товары конкурирующих фирм. Основываясь на предварительных оценках экспертов, он оценивает вероятность того, что новый товар более высокого качества по сравнению с аналогичными в 0,5; такого же качества — в 0,3, а вероятность того, что новый товар окажется хуже по качеству — в 0,2. Опрос рынка показал, что новый товар конкурентоспособен. Из предыдущего опыта проведения таких опросов следует, что если товар действительно конкурентоспособный, то предсказание такого же вывода имеет вероятность, равную 0,7. Если товар такой же, как другие аналогичные, то вероятность того, что опрос укажет на его превосходство, равна 0,4. И, если товар более низкого качества, то вероятность того, что опрос укажет на конкурентоспособность, равна 0,2. С учетом результата опроса оцените вероятность того, что товар действительно более высокого качества и, следовательно, обладает более высокой конкурентоспособностью, чем аналогичные.

14. На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,95. Звуковой сигнал может сработать случайно и без аварийной ситуации с вероятностью 0,02. Реальная вероятность аварийной ситуации равна 0,004. Предположим, что звуковой сигнал сработал. Чему равна вероятность реальной аварийной ситуации?

Задачи к теме 4

4. Под руководством бригадира производственного участка работают три мужчины и четыре женщины. Бригадиру необходимо выбрать двух рабочих для специальной работы. Не желая оказывать кому-либо предпочтения, он решил выбрать двух рабочих случайно.
а) Составьте ряд распределения числа женщин в выборке.
б) Найдите числовые характеристики этого распределения.
в) Запишите в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте ее график;
г) Какова вероятность того, что будет выбрано не более одной женщины?

14. В международном аэропорту время прибытия самолетов различных рейсов высвечивается на электронном табло. Появление информации о различных рейсах происходит случайно и независимо друг от друга. В среднем в аэропорт прибывает 10 рейсов в час.
а) Составьте ряд распределения числа сообщений о прибытии самолетов в течение часа;
б) Найдите числовые характеристики этого распределения;
в) Запишите функцию распределения вероятностей и постройте ее график;
г) Чему равна вероятность того, что в течение часа прибудут не менее трех рейсов?
д) Чему равна вероятность того, что в течение четверти часа не прибудет ни один самолет?

Задачи к теме 5

4. Вес тропического грейпфрута, выращенного в Краснодарском крае, — нормально распределенная случайная величина с неизвестным математическим ожиданием и дисперсией, равной 0,04. Агрономы знают, что 65% фруктов весят меньше, чем 0,5 кг. Найдите ожидаемый вес случайно выбранного грейпфрута.

14. Процент протеина в пакете с сухим кормом для собак — нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 11,2% и стандартным отклонением 0,6%. Производителям корма необходимо, чтобы в 99% продаваемого корма доля протеина составляла не меньше x1%, но не более x2%. Найти x1 и x2.

Задачи к теме 6

4. По результатам выборочного обследования торговых киосков города получены следующие данные о дневной выручке частного бизнеса:
Выручка от продажи товара (тыс. у.е.) до 1 1-1,2 1,2-1,4 1,4-1,6 1,6-1,8 1,8-2,0 2,0 и выше
Число торговых киосков 10 12 22 26 18 7 5

Постройте гистограмму распределения частот. Найдите среднедневную выручку от продажи товаров, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объясните полученные результаты.

14. Предположим, у Вас есть следующая информация об акциях А и В.

Экономическое состояние в следующем году Вероятность того, что произойдет: Возврат по акции В в следующем году Возврат по акции А в следующем году
Снижение деловой активности 0,3 9,8% 10%
Умеренный рост 0,4 11,2% 11%
Подъем деловой активности 0,3 13% 12%

Рассчитайте среднюю арифметическую, дисперсию и коэффициент вариации для акций А и В. Если Вы решили купить одну акцию, какую из двух Вы выберете? Почему?

Задачи к теме 7
4. Туристическое бюро, рекламируя отдых на одном из морских курортов, утверждает, что для этого курорта характерна идеальная погода со среднегодовой температурой +20 С. Пусть случайно отобраны 35 дней в году. Какова в этом случае вероятность того, что отклонение средней температуры за отобранные дни от среднегодовой температуры не превысит по абсолютной величине 2С, если температура воздуха распределена по нормальному закону, а стандартное отклонение дневной температуры составляет 4 С ?

14. Коммерческий банк, изучая возможности предоставления долгосрочных кредитов населению, опрашивает своих клиентов для определения среднего размера такого кредита. Из 9706 клиентов банка опрошено 1000 человек. Среднее значение необходимого кредита в выборке составило 6750 у.е. со стандартным отклонением 1460 у.е. Найдите границы 95%-ного доверительного интервала для оценки неизвестного среднего значения кредита в генеральной совокупности.

Задачи к теме 8

4. Средний размер зарегистрированного капитала кредитных организации на 1.01.2002 г. в Самарской области составил 26 млн.руб. со средним квадратическим отклонением 53 млн.руб., в Ростовской области 46 млн.руб. со средним квадратическим отклонением 61 млн.руб. Число кредитных организаций этих 2-х регионах 23 и 25, соответственно. Существенны ли различия среднего размера уставного капитала кредитных организаций в Самарской и Ростовской областях? Ответ на уровне значимости 0,1.

14. Производитель утверждает, что система компьютерного контроля готовой продукции исправна. Верно ли это, если допустимый уровень ошибки системы контроля составляет 0,01, а из 10000 проверенных изделий 80 оказались с браком? Ответ дать на уровне значимости 0,01.

Источник

Adblock
detector

##16072015352 Под руководством бригадира производственного участка работа

50,00 ₽

Ссылка на скачивание будет доступна сразу после оплаты

• Описание

Описание

Под руководством бригадира производственного участка работают 3 мужчин и 4 женщины. Бригадиру необходимо выбрать двух рабочих для специальной работы. Не желая оказывать кому-либо предпочтения, он решил выбрать двух рабочих случайно. Составить закон распределения числа женщин в выборке.

Похожие товары