Руководство фирмы Hardsoft планирует обратиться в 6 туристических агентств с просьбой об организации для своих сотрудников 3 различных туристических поездок. Сколько существует способов распределения 3 заявок между 6 агентствами, если каждое агентство может получить не более одной заявки?
Подпишись на ютуб канал
Подписаться
22. Варианты самостоятельных работ
2. Найти шестой член разложения
Ответ:
3. Сколькими способами можно составить колонну из десяти автобусов и трех легковых автомобилей, считая, что все автобусы и все автомобили одинаковых марок?
Ответ:
4. В шахматном турнире участвуют шесть студентов и три школьника. Сколькими способами могут распределиться места, занятые в турнире школьники, если никакие два участника не набрали одинаковое число очков?
Ответ:
5. Сколько делителей у числа 105?
Ответ: Разложим число 105 на простые множители , или по формуле (7.3) получаем
6. На вечере присутствуют 12 девушек и 15 юношей. Сколькими способами можно выбрать из них 4 пары на танец?
Ответ:
7. Сколько ожерелий можно составить из 7 бусинок различных размеров (надо использовать все бусинки)?
Ответ: Т. к. ожерелье остается неизменным при циклических перестановках бусинок и при переворачивании, то можно получить 7!/14=360 видов ожерелий.
ТОП-7 трудовых прав, о которых вы НЕ ЗНАЕТЕ
8. В первой урне находятся 4 белых и 3 черных шара, во второй – 3 белых и 5 черных шаров. Из каждой урны случайным образом вынули по одному шару. Найти вероятность того, что все шары будут белые.
Ответ:
9. 10 вариантов контрольной работы распределены среди 6 студентов. Найти вероятность того, что варианты с номерами 1 и 2 не будут использованы.
Ответ:
10. Семь различных книг случайных образом расставляют на полке. Найти вероятность того, что книги трехтомника окажутся рядом в возрастающем порядке.
Ответ:
11. Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочнике соответственно равны 0,6, 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что формула содержится только в двух справочниках.
1. Решить уравнение
2. В разложении
Ответ:
3. На плоскости проведены n прямых линий, из которых никакие две не являются параллельными и никакие три не пересекаются в одной точке. Сколько точек пересечения имеют эти прямые?
Ответ:
4. Сколькими способами можно разложить 12 различных марок между тремя мальчиками, если один берёт 6 марок, а остальные – по 3 марки?
Ответ:
5. Сколько делителей у числа 360?
Ответ: Поскольку
6. В избушке на курьих ножках собрались Баба-Яга, Кощей и Леший. У Бабы-Яги есть 4 чашечки, 5 блюдец и 6 чайных ложечки (все чашки, блюдца и ложечки отличаются друг от друга). Сколькими способами она может накрыть стол для чаепития (каждый получает одну чашку, одно блюдце и одну ложечку)?
Ответ:
7. Шесть девушек водят хоровод. Сколькими способами они могут организовать хоровод?
Ответ: Т. к. хоровод остается неизменным при циклических перестановках девушек, то можно получить 6!/6=120 способов.
8. В урне находятся 5 белых и 3 черных шаров, из которой случайно по порядку с возвращением вынимаются 4 шара. Какова вероятность того, что первые два шара будут белые, а последние два черные.
№14.1 — 14.31 ГДЗ Алгебра 11 класс Мерзляк базовый уровень
Ответ:
9. Студент пришел на экзамен, зная лишь 24 вопроса из 32 вопросов программы. Экзаменатор задал студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответ на все вопросы?
Ответ:
10. Случайным образом выписаны 3 цифры. Найти вероятность того, все цифры различные.
Ответ:
11. При включении зажигания двигатель начинает работать с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что для запуска двигателя потребуется включить зажигание не более двух раз.
1. Решить уравнение
2. Раскрыть скобки в выражении
Ответ:
3. Сколькими способами можно составить шестизначное число, в запись которого входят четыре двойки и две пятёрки?
Ответ:
4. На пять сотрудников университета выделены три путёвки на один курорт. Сколькими способами их можно распределить, если: а) все путёвки в различные санатории; б) все путёвки в один санаторий.
Ответ: а) .
5. Сколькими способами можно выбрать из полной колоды карт, содержащей 52 карты, по одной карте каждой масти? А ели среди вынутых карт нет ни одной пары одинаковых, т. е. двух королей, двух десяток и т. д.?
Ответ: Получаем размещения с повторениями из 13 карт по 4. Всего .
6. Сколькими способами можно сделать трёхцветный флаг (с тремя горизонтальными полосами), если имеется материя пяти различных цветов, если цвета могут повторяться, но не рядом (полосы должны быть различными)?
Ответ: Осуществляя выбор сверху вниз, получаем
7. Из 12 девушек и 10 юношей выбирают команду в составе 5 человек. Сколькими способами можно выбрать эту команду так, чтобы в неё вошло не более 3 юношей?
Ответ:
8. Автобус должен сделать 8 остановок, в котором едут 5 пассажиров. Какова вероятность, что на каждой остановке выйдет не более одного пассажира, если предположить, что каждый пассажир имеет одинаковую вероятность выйти на любой остановке?
Ответ:
9. На каждой из шести одинаковых карточках напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех, вытянутых по одной и расположенных «в одну линию» карточках, можно будет прочесть слово «трос».
Ответ:
10. Собрание, на котором присутствуют 20 человек, в том числе 8 женщин, выбирают делегацию из 5 человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 3 женщины, считая, что каждый из присутствующих может быть избран с одинаковой вероятностью.
Ответ:
11. Вероятность для данного спортсмена улучшить свой предыдущий результат с одной попытки равна 0,6. Определить вероятность того, что на соревнованиях спортсмен улучшит свой результат, если разрешается делать две попытки.
1. Решить уравнение
2. Найти член разложения
Ответ:
3. Пассажирский поезд состоит из трех багажных вагонов и восьми купированных. Сколькими способами можно сформировать состав, если багажные вагоны должны находиться в его начале?
Ответ:
4. Из семи гвоздик и пяти тюльпанов надо составить букет, состоящий из трёх гвоздик и двух тюльпанов. Сколькими способами можно это сделать?
Ответ:
5. На призывном пункте находится 15 призывников. Сколькими способами можно поставить в колонну по три человека?
Ответ:
6. Сколькими способами можно выбрать 12 человек из 17, если определенные два человека из этих 17 не могут быть выбраны вместе?
Ответ:
7. В первенстве края по футболу участвуют 11 команд. Сколько существует различных способов распределения мест в таблице розыгрыша, если на первое место могут претендовать только 4 определенные команды?
Ответ:
8. 8 вариантов контрольной работы случайным образом распределены среди 6 студентов. Найти вероятность того, что варианты с номерами 7 и 8 не будут использованы?
Ответ:
9. В первой урне находятся 5 оранжевых и 4 фиолетовых шара, во второй – 3 оранжевых и 7 фиолетовых шара. Из каждой урны случайным образом вынули по три шара. Найти вероятность того, что все шары будут одного цвета.
Ответ:
10. В журнале из 20 страниц на каких-либо трех страницах помещают случайным образом одинаковую рекламу некоторой фирмы. Какова вероятность, что эта реклама будет размещена на страницах, идущих одна за другой?
Решение: В данной задаче порядок размещения рекламы неважен. Следовательно, в данной задаче мы имеем дело с сочетаниями. Общее число размещений рекламы в журнале .
11. В ОТК поступают 4 детали. Вероятность того, что деталь бракованная равна 0,1. Проверка производится последовательно до обнаружения бракованной детали. Найти вероятность того, что будут проверены все 4 детали.
1. Уравнение
Ответ:
2. Найти показатель степени бинома
Ответ:
3. На складе имеются 7 ящиков с различными фруктами и 5 ящика с различными овощами. Сколькими способами можно каждой из трёх овощных палаток выдать по одному ящику с фруктами и овощами?
Ответ:
4. Сколькими способами 6 одинаковых монет могут распределить между собой Буратино, лиса Алиса и кот Базилио?
Ответ:
5. В команду должны быть отобраны 4 спортсмена из имеющихся 10. Сколькими способами это можно сделать, если два определенных спортсмена должны войти в команду?
Ответ:
6. Из колоды, содержащей 52 карты, вынули 10 карт. Во скольких случаях будет ровно один туз?
Ответ:
7. Пассажирский поезд состоит из четырех багажных вагонов и десяти купированных. Сколькими способами можно сформировать состав, если багажные вагоны должны находиться в его начале или конце?
Ответ:
8. Собрание, на котором присутствуют 12 человек, в том числе 7 женщин, выбирают председателя, его первого и второго заместителя. Найти вероятность того, что председатель и его заместители будут женщинами, считая, что каждый из присутствующих может быть избран с одинаковой вероятностью.
Ответ:
9. В урне находятся 5 зелёных и 3 жёлтых шара. Из урны случайным образом вынули три шара. Найти вероятность того, что все шары будут одного цвета.
Ответ:
10. 10 вариантов контрольной работы распределяется среди случайным образом среди 10 студентов, сидящих в один ряд. Найти вероятность того, что варианты с номерами 1 и 2 достанутся рядом сидящим студентам.
Ответ:
11. Два охотника одновременно и независимо друг от друга стреляют по зайцу. Найти вероятность того, что попадёт только один из охотников, если вероятность попадания для первого охотника равна 0,8, а для второго – 0,7.
Ответ:
1. Уравнение
Ответ:
2. Найти средний член разложения
Ответ:
3. В пространстве даны 7 точек, причем никакие четыре из них не лежат в одной плоскости. Сколько различных плоскостей можно провести через эти 7 точек?
Ответ:
4. Эллочка Людоедка решила расставить семь различных книг на полке. Сколькими способами она может это сделать, если две наиболее красивые книги (по её мнению) в красном переплёте должны стоять по краям?
Ответ:
5. В первенстве края по футболу участвуют 12 команд. Сколько существует различных способов распределения мест в таблице розыгрыша, если на первое место могут претендовать только 3 определенные команды?
Ответ:
6. Сколькими способами декан может раздать 7 поручений 4 студентам?
Ответ:
7. Сколькими способами можно выбрать на шахматной доске белое и черное поля, не лежащее на одной вертикали или горизонтали?
Ответ:
8. Для проведения тестирования группу студентов, состоящую из 18 человек, случайным образом разбивают на две подгруппы из 12 и 6 человек. Какова вероятность, что две подружки, Оля и Тяня, окажутся в одной подгруппе?
Решение: В данной задаче порядок неважен, т. е. не принимается во внимание порядок отбора студентов в группу. Следовательно, в данной задаче мы имеем дело с сочетаниями. Для того чтобы разбить 18 студентов на две подгруппы достаточно выбрать, например, 12 студентов в одну подгруппу, тогда остальные образуют другую подгруппу. Таким образом, общее число разбиений студентов на две подгруппы будет равно ), либо добавить 4 студентов из 16 ( . В результате, получаем
9. В газете из 16 страниц на каких-либо трех страницах помещают случайным образом разные объявления. Какова вероятность, что эти объявления будут размещены на страницах, идущих одна за другой?
Ответ:
10. В одной урне 3 зелёных и 4 жёлтых шаров, в другой – 6 зелёных и 2 жёлтых шара. Из каждой урны взяли по два шара. Какова вероятность того, что все шары будут одного цвета?
Ответ:
11. Студент знает 5 вопросов из 12. Какова вероятность того, что он получит зачет, если нужно ответить на все три задаваемых вопроса?
Ответ:
1. Решить уравнение
2. Найти член разложения
Ответ:
3. Сколько диагоналей можно провести в выпуклом восьмиугольнике?
Ответ:
4. Сколько различных «слов» можно составить, переставляя буквы слова «парабола»?
Ответ:
5. Труппа состоит из 10 человек. Сколькими способами можно выбирать из неё в течение двух вечеров по 6 человек для участия в спектаклях так, чтобы эти составы не совпадали друг с другом?
Ответ:
6. Сколькими способами Буратино, лиса Алиса и кот Базилио могут поделить между собой 5 одинаковых золотых монет и 2 разных брильянтовых ожерелья?
Ответ:
7. Сколькими способами можно разложить 9 книг по 3 бандеролям по 3 книги в каждой (порядок бандеролей не принимать во внимание)?
Ответ:
8. Для проведения тестирования группу студентов, состоящую из 18 человек, случайным образом разбивают на две подгруппы из 12 и 6 человек. Какова вероятность, что две подружки, Оля и Таня, окажутся в разных подгруппах?
Ответ: Решается аналогично задаче 8 предыдущего варианта
9. Три охотника стреляют по 7 уткам. Каждый из охотников выбирает себе цель наудачу независимо от остальных. Найти вероятность того, что все охотники выстрелят по разным уткам.
Ответ:
10. На каждой из шести одинаковых карточках напечатана одна из следующих букв: м, м, а, а. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех, вытянутых по одной и расположенных «в одну линию» карточках, можно будет прочесть слово «мама».
Ответ:
11. Вероятность боя стеклянной тары при погрузке на автомашины равна 0,03, а при транспортировке – 0,07. Какова вероятность боя стеклянной тары?
Источник: matica.org.ua
Руководство фирмы может обратиться в шесть туристических агентств с просьбой об организации для своих сотрудников трех различных туристических поездок
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по теории вероятности, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Руководство фирмы может обратиться в шесть туристических агентств с просьбой об организации для своих сотрудников трех различных туристических поездок. Сколько существует способов распределения 3 заявок между 6 агентствами, если каждое агентство может получить не более одной заявки.
Какова вероятно сть того, что заявки получат агентства с наибольшим оборотом, причем, чем крупнее агентство, тем крупнее заявку оно получает. Решение.
Предположим для простоты рассуждений, что заявки, получаемые агентствами разные по своей содержательности, а значит и вместимости в них некоторого перечня услуг. (работа была выполнена специалистами Автор 24) В этом случае поставленную выше задачу можно переформулировать на язык комбинаторики и задачу изложить в следующем аспекте: пусть имеется 6 мест и 3 элемента (все они отличаются друг от друга), необходимо определить число комбинаций которыми можно распределить 3 элемента по 6 местам при этом в каждом из мест должно находится не более одного элемента. Из элементов теории комбинаторики это число определяется как Amn = n!n-m! n – количество ячеек m – количество элементов В нашем случае это число равно (n=6, m=3) Amn = 6!3! = 120 Итак, общее количество возможных комбинаций 120.
Теперь ответим на второй вопрос решаемой задачи. Для этого пронумеруем агентства от 1 до 6. Будем считать, что номер агентства соответствует объему оборота (условно). Тогда, для исследуемой проблемы нас интересуют агентства с номерами 4, 5 и 6. Заявки, поручаемые руководством фирмы можно так же пронумеровать от 1 до 6, что будет соответствовать затребованным объемам услуг.
Поскольку заявки разные, то из данных номеров можно составить некоторое поле комбинаций. Составим комбинации, куда входят цифры 1, 2, 3 и 4: 123, 124, 234, 314. Составим комбинации с наличием цифры 5: 152, 153, 154, 253, 254, 354. Составим комбинации с наличием цифры 6: 126, 136, 146, 156, 236, 246, 256, 346, 356, 456.
Совершенно очевидно, что заявки из 1 партии составленных комбинаций можно разместить по номерам 4, 5 и 6 n*3! раз, где n – число элементов партии (в нашем случае n=4); для 2 партии это число равно n*4 при n = 6; для 3 партии – n1*2+n2, где n1 – число комбинаций, исключающих цифру 5, n2 – число комбинаций, куда эта цифра входит (n1=6, n2=4). Итак, общее число благоприятных исходов равно N = 24+24+16 = 64.
Классическое определение вероятности: P = NM M – общее число исходов. (M = A36) Соответственно, согласно классическому определению вероятности, значение этой величины равно: P = 815 (отношение благоприятствующих событий к общему числу событий). Заметим, что данное число относится к той ситуации, когда безразлично попадание заявок в тур. фирмы.
Если рассматривать вариант с распределением соответствующим объему заявки и обороту агентства, то это число уже будет другое. Для рассматриваемой ситуации расположение заявок по агентствам иное. Получается, что номера заявок в триаде чисел должны располагаться в порядке возрастания, т.е. 123, 234 и т.д. Распишем эту комбинацию: 123, 134, 145, 156, 234, 235, 236, 245, 256, 345, 356, 456.
Это комбинация, которая удовлетворяет принципу: чем крупнее заявка, тем в более крупную фирму она попадает и распределение идет в порядке возрастания номера. Таким образом, благоприятное число исходов N = 12, а вероятность такого события равна p=0.1. Решение: всего существует 120 различных способов, вероятность получения заявок агентствами с наибольшим оборотом P = 815 (при «хаотичном» распределении заявок) и p=0.1, если заявки попадают в агентства по принципу: чем крупнее заявка, тем в более крупную фирму она попадает и распределение идет в порядке возрастания номераПосмотреть предложения по расчету стоимости
Источник: author24.ru
комбинаторика
Комбинаторика 1
Найти количество различных вариантов расположения таких пяти символов: Знайдіть кількість різних.
Комбинаторика
Помогите решить задачи. 1. На одной из двух параллельных прямых взято 6 точек, а на другой -.
Комбинаторика
Сколько существует разных 5-значных чисел, у которых 3 цифры равны между собой, а остальные разные.
комбинаторика
На рояле 88 клавиш. Сколько существует аккордов из 6 звуков?
все верно по моему.во втором случае нам нужно выбрать 3 сотрудников из 5 в поездку.все едут в одно и тоже место поэтому порядок отбора не влияет.
от этого решения можно перейти к 1.мы выяснили что можно отобрать 10 вариантов троек сотрудников.а если сказать им ребята выстройтись в ряд я на вас красавцев посмотреть хочу сколькью комбинациями они могут встать? верно 3!=6.отсюда 6*10=60
Спасибо.
А не подскажете, правильно ли я называю эти формулы — размещения без повторений и размещения с повторениями.
Мне одногруппник один сказал, что формула во втором случаем с(5,3) — это сочетания без повторений.
в первом случае формула называется числом размещений из n элементов по k элементов.
во втором называется числом сочетаний из n элементов по k элементов.
З.Ы. хочешь сказать спасибо жми репутацию
Комбинаторика
1.Составляются слова длины 4 из 32 букв русского алфавита так, что две соседние буквы этих слов.
Комбинаторика
Ребят, помогите, если несложно. Необходимо решить две задачи по ПМ, а именно комбинаторика.
Комбинаторика
Требуется помощь в решении задач. 1. Восемь девочек образовали хоровод. К ним присоединились.
Комбинаторика 2
В течении учений выполнено 20 выстрелов, причем было зарегистрировано 18 попаданий в цель. Найти.
Комбинаторика
Пожалуйста, помогите решить. На школьном вечере 12 девушек и 15 парней . Сколько возможных.
Комбинаторика.
1) Сколько различных пятизначных чисел, больших за 20000, можно составить из цифр 1,2,3,4, если.
Источник: www.cyberforum.ru
Задача
1.
Руководство фирмы может
обратиться в шесть туристических агентств с просьбой об организации для своих
сотрудников трех различных туристических поездок. Сколько существует способов распределения 3
заявок между 6 агентствами, если каждое агентство может получить не более одной
заявки. Какова вероятность того, что заявки получат агентства с наибольшим
оборотом, причем, чем крупнее агентство, тем крупнее заявку оно получает.
Решение.
Предположим для простоты
рассуждений, что заявки, получаемые агентствами разные по своей
содержательности, а значит и вместимости в них некоторого перечня услуг. В этом
случае поставленную выше задачу можно переформулировать на язык комбинаторики и
задачу изложить в следующем аспекте: пусть имеется 6 мест и 3 элемента (все они
отличаются друг от друга), необходимо определить число комбинаций которыми
можно распределить 3 элемента по 6 местам при этом в каждом из мест должно
находится не более одного элемента.
Из элементов теории
комбинаторики это число определяется как
=
n – количество
ячеек
m – количество
элементов
В нашем случае это число
равно (n=6, m=3) = = 120
Итак, общее количество
возможных комбинаций 120.
Теперь ответим на второй
вопрос решаемой задачи. Для этого пронумеруем агентства от 1 до 6. Будем
считать, что номер агентства соответствует объему оборота (условно). Тогда, для
исследуемой проблемы нас интересуют агентства с номерами 4, 5 и 6. Заявки,
поручаемые руководством фирмы можно так же пронумеровать от 1 до 6, что будет
соответствовать затребованным объемам услуг. Поскольку заявки разные, то из
данных номеров можно составить некоторое поле комбинаций. Составим комбинации,
куда входят цифры 1, 2, 3 и 4: 123, 124, 234, 314. Составим комбинации с
наличием цифры 5: 152, 153, 154, 253, 254, 354. Составим комбинации с наличием цифры
6: 126, 136, 146, 156, 236, 246, 256, 346, 356, 456. Совершенно очевидно, что
заявки из 1 партии составленных комбинаций можно разместить по номерам 4, 5 и 6
n*3! раз, где n – число элементов партии
(в нашем случае n=4); для 2 партии это число равно n*4 при
n = 6; для 3 партии – n1*2+n2,
где n1 – число комбинаций, исключающих цифру 5, n2 –
число комбинаций, куда эта цифра входит (n1=6, n2=4).
Итак, общее число благоприятных исходов равно N = 24+24+16 = 64.
Классическое определение
вероятности:
P =
M – общее
число исходов. (M = )
Соответственно, согласно
классическому определению вероятности, значение этой величины равно:
P = (отношение благоприятствующих событий к общему
числу событий). Заметим, что данное число относится к той ситуации, когда
безразлично попадание заявок в тур. фирмы. Если рассматривать вариант с
распределением соответствующим объему заявки и обороту агентства, то это число
уже будет другое. Для рассматриваемой ситуации расположение заявок по
агентствам иное. Получается, что номера заявок в триаде чисел должны
располагаться в порядке возрастания, т.е. 123, 234 и т.д. Распишем эту комбинацию:
123, 134, 145, 156, 234, 235, 236, 245, 256, 345, 356, 456. Это комбинация,
которая удовлетворяет принципу: чем крупнее заявка, тем в более крупную фирму
она попадает и распределение идет в порядке возрастания номера. Таким образом,
благоприятное число исходов N =
12, а вероятность такого события равна p=0.1.
Ответ: всего существует 120
различных способов, вероятность получения заявок агентствами с наибольшим
оборотом P = (при «хаотичном» распределении заявок) и p=0.1, если заявки попадают в агентства по
принципу: чем крупнее заявка, тем в более крупную фирму она попадает и
распределение идет в порядке возрастания номера.
Задача
2.
Консультационная фирма претендует на 2 заказа от 2 крупных
корпораций. Эксперты фирмы считают, что вероятность получения консультационной
работы в корпорации А равна 0,45. Эксперты также полагают, что если фирма
получит заказ у корпорации А, то вероятность того, что и корпорация В обратится
к ним, равна 0,9. Какова вероятность того, что консультационная фирма получит
оба заказа?
Решение.
Обозначим события:
А — «Получение консультационной работы в корпорации А»;
В — «Получение консультационной работы в корпорации В».
События А и В — зависимые, так как событие В зависит
от того, произойдет или нет событие А. По условию мы имеем Р(А) = 0,45, а также знаем, что Р(В/А) = 0,9.
Необходимо найти вероятность того, что оба события (и событие А, и событие B) произойдут, т.е. Р(АВ). Для этого используем правило умножения вероятностей. Отсюда получим
Р(АВ) = Р(А)Р( B/А) = 0,45 · 0,9 = 0,405.
Ответ:
искомая вероятность равна 0.405.
Задача 3.
Вероятность
наступления страхового случая равна
0.002. Какова вероятность того, что из 400 застрахованных предъявят иск:
а) 2 человека, б) не более 2 человек?
Решение.
Обозначим
вероятность наступления страхового случая p.
Искомая
вероятность ввиду большого числа испытаний и малой вероятности p определится
из формулы Пуассона:
а)
P(X=2) = ,
где = np = 400*0.002 = 0.8
P(X=2) = = 0.32*0.449 0.144
б) P(X2) = Pn,0
+ Pn,1 + Pn,2
Pn,0
= Pn,1 = Pn,2 =
P(X2) = 0.449+0.144+0.8*0.449 = 0.9522
Ответ:
искомые вероятности равны для случая а) 0.144 и для случая б) 0.9522.
Задача
4.
Для того, чтобы проверить
точность своих финансовых счетов, компания регулярно пользуется услугами
аудиторов для проверки бухгалтерских проводок счетов. Предположим, что служащие
компании при обработке входящих счетов допускают примерно 5 % ошибок. Для
проверки аудитор случайно отбирает 5 входящих документов. Составьте ряд
распределения случайной величины Х, равной числу ошибок, выявленных аудитором.
Найдите числовые характеристики этого распределения: математическое ожидание M(X); дисперсию
D(X); функцию распределения FX(x), постройте график функции распределения.
Найдите закон распределения случайной величины Y = |X|+1 и математическое ожидание M(Y).
Решение.
В
качестве случайной величины в задаче выступает X, которая равна числу
выявленных ошибок. Данная величина допускает ряд целых значений от 0 до 5.
Вероятность того, что в каком-либо на удачу выбранном отчете будет выявлена
ошибка, равна 0.05. Вероятность
противоположного события, т.е. такого, что ошибки не обнаружат, равна 0.95. Все
5 испытаний независимы, т.е. появление ошибки в одном из отчетов никак не
скажется на наличие или отсутствие таковой в остальных.
Очевидно, что случайная величина Х подчиняется
биномиальному закону распределения вероятностей с параметрами n=5 и р = 0.05.
Итак, по условию задачи: n = 5; р = 0.05;
q = 0.95; X = т
Для того, чтобы построить
ряд распределения, необходимо вычислить вероятности событий, при которых
случайная величина принимает конкретное значение и затем свести все данные в
таблицу.
Расчет искомых вероятностей осуществляется по формуле
Бернулли
P(X=m) = Pn,m = pmqn-m = pmqn-m
Подставляя данные для расчетов, находим
P(X=0) = q5 = 0.955 = 0.7737809375
P(X=1) = 5*0.05*0.954 =
0.2036265625
P(X=2) = 10*0.052*0.953
= 0.021434375
P(X=3) = 10*0.053*0.952
= 0.001128125
P(X=4) = 5*0.054*0.95 =
0.0000296875
P(X=5) = 0.055 =
0.0000003125
Заметим, что полученный ряд нормируется на единицу (сумма
всех членов ряда равна 1), а значит вероятности подсчитаны верно.
Основные формулы
для вычислений характеристик дискретной величины:
Математическое
ожидание M(X) = *pi
Дисперсия:
Функция
распределения:
Составляем таблицу и вычисляем основные характеристики, а
так же приводим график функции распределения:
Замечание: при построении графика 0 значение функции
соответствует X?0 и далее функция ступенчато нарастает, приближаясь к 1.
Построим теперь
закон распределения новой случайной величины Y=|X|+1.
Эти два события (|X| и 1) в общем случае
взаимонезависимы, поэтому для того, чтобы составить закон распределения |X|+1
величины необходимо складывать, а соответствующие им вероятности умножать. Заметим
при этом, что вероятность того что случайная величина принимает постоянное
значение равна 1
Имеем:
Заметим, что согласно свойству
математического ожидания, значения, вычисленные формально M(X) = *pi совпадают со свойством, которое
заключается в том, что математическое ожидание суммы, равно сумме
математических ожиданий. Причем мат. ожидание константы равно самой
постоянной.
Задача 5.
Плотность
распределения непрерывной случайной величины X имеет
вид
Найдите нормирующую константу,
математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение, функцию распределения,
дисперсию, вероятность того, что наблюдаемое значение X попадет в интервал [0;2].
Решение.
Нормирующую константу найдем
исходя из определения плотности и функции распределения. А именно:
(x)dx = 1, отсюда
= 1 x[-1;3]
C =
Функцию распределения ищем в
виде:
F(x) = (x+1)2dx =
Математическое ожидание:
M(x) = (x+1)2dx = (x+1)2dx = +
+ x[-1;3]
M(x) = 0.234375
+ 0.21875 + 0.05859375 = 0.51171875
Дисперсия:
D(x) = (x+1)2dx – [M(x)]2
= (48,8+40) + 0,109375 — 0,2618560791015625 = 0,8881439208984375
Среднеквадратичное отклонение:
= = 0.942
Найдем вероятность того, что Х
попадает в интервал [0;2].
P = (x+1)2dx = x[0;2]
P = 0.1015625
Задача
6.
По таблице распределения
двумерной случайной величины найдите частные законы распределения случайных
величин X и Y, математические ожидания M(XY), M(X), M(Y);
дисперсии D(XY), D(X), D(Y),
вычислите корреляционный момент K(XY), коэффициент корреляции r(XY).
Решение
Для того, чтобы найти частные законы распределения, поступим
следующим образом: перепишем таблицу еще раз:
X
Y
1
3
5
0
0.1
0
0
2
0.2
0.3
0.1
4
0
0.1
0.2
При этом сумма
вероятностей, стоящих во всех клетках таблицы, равна 1.
Зная закон распределения
двумерной случайной величины, можно найти законы распределения ее составляющих.
Действительно, событие Х = х1 представляется собой
сумму несовместных событий (X = x1, Y = y1), (X = x1, Y = y2),…, (X = x1, Y = ym), поэтому р(Х = х1) = p(x1, y1) + p(x1, y2) +…+ p(x1, ym) (в правой части находится сумма
вероятностей, стоящих в строке, соответствующей Х = х1). Так же можно найти
вероятности остальных возможных значений Х. Для определения
вероятностей возможных значений Y
нужно
сложить вероятности, стоящие в столбце таблицы, соответствующей Y = yj.
Ряд
распределения для X:
X
0
2
4
P
0.1
0.6
0.3
Ряд
распределения для Y:
Y
1
3
5
P
0.3
0.4
0.3
Найдем
математические ожидания:
M(XY) = M(X)*M(Y)
M(X) = 2.5, M(Y) = 3, M(XY) = 7.5
Найдем
дисперсии:
D(XY) = D(X)D(Y)
D(X) = 1.45, D(Y) = 2.4, D(XY) = 3,48
Корреляционный
момент:
K(XY) = — M(x))(yj
– M(y)))
K(XY) = ( x1 – M(x))* * (yj
– M(y))) + ( x2 – M(x))* * (yj
– M(y))) + ( x3 – M(x))* * (yj
– M(y))) = -2.5*(-0.2+0)
-0.5*(-0.4+0.2)+1.5*0.4=0.5+0.01+0.6=1,11
K(XY) = 1.11
Коэффициент
корреляции:
r(XY) = = 0.595
Задача 7.
Для
оценки деловой активности промышленных предприятий различных форм собственности
были проведены выборочные бизнес обследования. Данные о показателях деловой
активности были получены в баллах: 6, 8, 8, 13, 10, 16, 10, 18, 10, 13, 13, 16,
10, 13, 16, 13, 16, 10, 13, 18.
Постройте ряд распределения предприятий по
данным деловой активности, начертите полигон распределения и определите средний
бал деловой активности предприятий, дисперсию, среднеквадратическое отклонение
и коэффициент корреляции. Объясните полученные данные.Разбив все данные по предприятиям на шесть
равных интервалов, постройте группированный ряд распределения. С помощью
гистограммы оцените плотность распределения. Проверьте гипотезу о нормальном
распределении выборки с помощью критерия -квадрат при уровне значимости 0.05.
Постройте доверительный интервал (точный или асимптотический) для
математического ожидания с уровнем доверия 0.95.
Решение.
Построим
ряд распределения в порядке возрастания балла деловой активности и вычислим
характеристики:
Ниже
построим полигон распределения
Разбиваем выборку на интервалы:
Длина интервала h = = = 2
Плотность распределения указана
на самой гистограмме в каждом ее столбце.
Проверка гипотезы о нормальном
распределении выборки с помощью критерия 2:
Для того, чтобы при заданном уровне значимости
проверить нулевую гипотезу H0: генеральная совокупность распределена нормально,
необходимо сначала вычислить теоретические частоты, а затем наблюдаемое
значение критерия и
по таблице критических точек распределения ,
по заданному уровню значимости ? и числу степеней свободы k=n–3 найти
критическую точку .
Если –
то нет оснований отвергать нулевую гипотезу. В противном случае нулевую
гипотезу отвергают, считая, что генеральная совокупность не распределена по
нормальному закону.
Доверительный интервал для
математического ожидания строим исходя из следующего:
Построим сначала
доверительный интервал для математического ожидания. Естественно этот интервал
взять симметричным относительно ; обозначим половину длины интервала.
Величину нужно выбрать так, чтобы
выполнялось условие
Попытаемся
перейти в левой части этого равенства от случайной величины к случайной величине , распределенной по закону
Стьюдента. Для этого умножим обе части неравенства на положительную величину :
Если иметь в своем
распоряжении таблицу значений интеграла
,
то величину можно найти
обратным интерполированием в этой таблице. Однако удобнее составить заранее
таблицу значений . В этой таблице приведены
значения в зависимости от
доверительной вероятности и числа степеней свободы . Определив по таблице 5 и полагая
мы найдем половину
ширины доверительного интервала и сам интервал
=
= 2.4460
= 2.446* = 3.349
Доверительный интервал будет:
= (9.151; 15,849)
Задача 8.
Имеются данные о возрастном составе
безработных мужчин в России в 1996 году.
Вычислите
ранговый коэффициент корреляции Спирмена,
установите, зависят ли исследуемые величины. Оцените значимость этого
коэффициента. Принять уровень значимости равным 0.01.
Решение.
Перепишем нашу таблицу с
добавлением рангов, причем ранжирование осуществим в порядке возрастания и
определим соответствующие характеристики:
= 1 – 6 *
= —
Связь между признаком Y и
фактором X умеренная и обратная
Оценка
коэффициента ранговой корреляции Спирмена.
Значимость коэффициента
ранговой корреляции Спирмена
По таблице Стьюдента находим tтабл:
tтабл (n-m-1;?/2) =
(5;0.01/2) = 4.032
Поскольку Tнабл < tтабл , то
принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции. Другими
словами, коэффициент ранговой корреляции статистически — не значим.
Задача
9.
Структура занятых в региональном отделении крупного банка имеет
следующий вид: в администрации отделения работает 25 женщин и 15 мужчин, а в
число операционистов входит 35 женщин и
25 мужчин. По имеющимся данным постройте таблицу сопряженности и по ней при
уровне значимости = 0.05 проверьте гипотезу о независимости
признаков.
Решение
Таблица сопряженности:
Применим критерий :
= 100 *
+ 2 * + — 1) = 0.174
Критическое значение при уровне
значимости 0.05 равно 3.841. Отсюда заключаем, что гипотеза о независимости
признаков не может быть отвергнута, а это значит, что дискриминации при наборе
персонала по половому признаку отсутствует.
Задача
10.
Компания, выпускающая в продажу
новый сорт растворимого кофе, провела проверку вкусов покупателей по случайной
выборке из 400 человек и выяснила, что 220 из них предпочли новый сорт
остальным. Проверьте на уровне значимости 0.01 гипотезу о том, что, по крайней
мере, 52 % потребителей предпочтут новый сорт кофе.
Решение.
Предпочтение «по крайней мере»
говорит о том, что критическая область будет правосторонней, т.е. ожидаемые
частоты не менее 0.52.
Для проверки гипотезы H0 (p p
0) найдем
величину
U = ( — p0)*/
M = 220, n = 400, p0 = 0.52 q0 =
1 — p0
При этом, конкурирующая
гипотеза H1 (p < p0)
U = (0.55 – 0.52)/ 0.03*20/0.5 1.2
При конкурирующей гипотезе
найдем критическую точку левосторонней критической области.
Ф(Uкр) = = = 0.49
По таблице функции Лапласа
находим Uкр 2.33
Поскольку U > — Uкр, то нет оснований отвергать
гипотезу о том, что, по крайней мере, 52 % потребителей предпочтут новый сорт
кофе.
Путевка на курорт или в санаторий – удовольствие не из дешевых. Некоторые фирмы, решая отметить лучших сотрудников, покупают для них путевки или компенсируют их стоимость. Причем, иногда не только для сотрудников, но и для членов их семей. Фантастика? Тем не менее, такие чудеса случаются. Рассказываем, что необходимо бухгалтеру компании, в которой такое чудо произошло.
Путевка: туристическая или санаторно-курортная
Любая компания, если пожелает, вправе взять на себя расходы по организации отдыха сотрудников: приобрести путевку или компенсировать стоимость купленной самостоятельно путевки. Это может быть как разовая акция (конкретному сотруднику по какой-то определенной причине, например, в связи с пошатнувшимся здоровьем), так и оплата путевок на регулярной основе (всем или определенным категориям работников). В последнем случае порядок и условия выдачи путевок или компенсация их стоимости следует прописать в трудовом или коллективном договоре (ч. 2 ст. 9, ч. 4 ст. 57 Трудового кодекса РФ). При этом от работников необходимо получать соответствующие заявления.
Шпаргалка по статье от редакции БУХ.1С для тех, у кого нет времени
1. Любая компания вправе оплатить отдых сотрудникам: приобрести путевку или компенсировать стоимость купленной ими самостоятельно путевки.
2. Стоимость туристической путевки никто компаниям компенсировать не будет.
3. Стоимость санаторно-курортных путевок можно попробовать компенсировать за счет ФСС или бюджета.
4. Учесть расходы на путевки работникам при налогообложении прибыли нельзя.
5. Со стоимости санаторно-курортной путевки НДФЛ не удерживается, если санаторий находится на территории России.
6. При оплате или компенсации туристической путевки нужно удержать НДФЛ из доходов сотрудника.
7. Вопрос с начислением страховых взносов на стоимость предоставленных работникам (или компенсированных им) путевок решается неоднозначно. Организациям, оплачивающим своим работникам путевки, нужно решать, будут они рисковать или нет.
Чтобы понять, можно ли компенсировать понесенные затраты за счет ФСС или бюджета, необходимо разделять, туристическая это путевка или санаторно-курортная.
Имейте ввиду, что стоимость туристической путевки никто компаниям компенсировать не будет. То есть бремя расходов работодатель, решивший оплатить путевку, берет только на себя. А вот с санаторно-курортными путевками такая возможность, хотя далеко не всем, но предоставляется. Кому именно?
Во-первых, те компании, чьи работники трудятся на «вредном» производстве, часть стоимости путевки могут попробовать компенсировать за счет ФСС России (пп. «д» п. 3 Правил, утв. приказом Минтруда России от 10.12.2012 № 580н).
Во-вторых, часть стоимости путевок, приобретенных для детей работников, можно компенсировать за счет средств регионального или местного бюджета (пп. 24.3 п. 2 ст. 26.3 Федерального закона № 184-ФЗ от 06.10.1999г., пп. 11 ч. 1 ст. 15 Федерального закона № 131-ФЗ от 06.10.2003г.). Условие для такой компенсации следующее — подобная возможность должна быть предусмотрена региональными или местными законами. Наглядный пример тому — Московская область, в которой предусмотрен порядок возмещения работодателям части стоимости путевок для детей работников (п. 5 ст. 16 Закона Московской области № 1/2006-ОЗ от 12.01.2006г.).
Можно ли отнести стоимость путевок на расходы
На практике в большинстве случаев работодатель, решивший поощрить своих сотрудников путевками, оплачивает их за счет собственных средств.
Сразу же возникает вопрос: можно ли учесть произведенные расходы при налогообложении прибыли? Нет, нельзя. Дело в том, что в перечне расходов, которые не учитываются при налогообложении прибыли, приведены расходы на оплату путевок на лечение или отдых, произведенные в пользу работников (п. 29 ст. 270 НК РФ). И даже наличие в трудовом или коллективном договоре условия о предоставлении работникам возможности «отдохнуть за счет работодателя» ситуацию не изменит.
То же самое касается и компаний, применяющих УСН. Перечень расходов «упрощенца», который применяет объект налогообложения «доходы минус расходы» приведен в п.1 ст.346.16 НК РФ и является исчерпывающим. Такого вида расходов, как затраты на приобретение путевок для работников или компенсация их стоимости, в нем нет.
Внимание! С 2019 года ситуация изменится. В НК РФ появится норма, которая позволит компаниям относить на расходы полностью или частично сумму затрат, связанных с оплатой (компенсацией) путевок для сотрудников и членов их семей по отдыху «внутри России». Причем такая возможность коснется не только оздоровительных путевок, но и туристических (в которых, кстати, могут быть предусмотрены не только расходы на проезд, проживание, питание, но и экскурсионные услуги). Примечательно, что к членам семьи работника, которому оплачивается путевка, могут быть отнесены даже его родители, а не только супруг (супруга) и дети (в т.ч. усыновленные и подопечные).
Полностью уменьшить налогооблагаемую базу на эти траты удастся тем, кто уложится в норматив. Дело в том, что эти расходы «лимитируются». Лимит составляет 50 000 рублей в год на каждого работника или члена семьи. При этом общая сумма затрат вместе с расходами на добровольное медицинское страхование для работников и оплату медуслуг для них не должна превышать 6% от суммы расходов на оплату труда.
Соответствующие изменения отражены в Федеральном законе от 23.04.2018 № 113-ФЗ.
Удерживать ли НДФЛ со стоимости путевок
Стоимость санаторно-курортной путевки, приобретенной работодателем для своих работников и (или) членов из семей относится к доходам, не подлежащим налогообложению (п. 9 ст. 219 НК РФ). Но при одном условии: санаторно-курортная и оздоровительная организация, куда поедет «оздоравливаться» работник и его семья, должна располагаться на территории России. Причем такими организациями могут выступать не только санатории и профилактории, но и базы отдыха, пансионаты, а также оздоровительные или спортивные детские лагеря.
При оплате или компенсации туристической путевки работодателю придется удержать НДФЛ из доходов сотрудника. Освобождение от налогообложения не распространяется на турпутевки.
Таким образом, санаторно-курортные путевки для работников и членов их семей, а также путевки в летние лагеря детям сотрудников не должны облагаться НДФЛ. Причем это касается не только приобретения путевки самим работодателем, но и компенсации стоимости путевки, которую приобрел работник самостоятельно.
Какие документы нужны для подтверждения обоснованности освобождения от НДФЛ сумм оплаты (компенсации) стоимости путевок? Ответ на этот вопрос приведен в письме Минфина России № 03-04-06/46990 от 19.09.2014г. Там сказано, что такими документами являются:
- договор, заключенный с соответствующей санаторно-курортной организацией в пользу работника,
- документы, подтверждающие оплату и получение работником такой услуги.
Страховые взносы на стоимость путевок
Вопрос с начислением страховых взносов на стоимость предоставленных работникам (или компенсированных им) путевок решается неоднозначно. Такие «выплаты» не предусмотрены в закрытом перечне выплат, которые не облагаются страховыми взносами.
По этой причине чиновники полагают, что стоимость путевок, оплаченная или компенсированная работникам, должна облагаться страховыми взносами. Причем независимо от источников финансирования оплаты путевок (т.е. даже в отношении путевок, финансируемых за счет ФСС России для работников, занятых на «вредных» работах). Такая позиция приводится, например, в письмах ФНС от 30.10.2017г. № ГД-4-11/22062@, Минфина РФ от 12.04.2018г. № 03-15-06/24316.
Но назвать эту позицию бесспорной нельзя. Ведь что является объектом обложения страховыми взносами? В частности, выплаты и иные вознаграждения в рамках трудовых отношений (подп. 1 п. 1 ст. 420 НК РФ). Путевка оплачивается работнику не за какие-нибудь «трудовые заслуги», поэтому соответствующие расходы работодателя нельзя считать элементом оплаты труда работников. Именно этот аргумент помогает организациям отстаивать в суде отсутствие обязанности по начислению страховых взносов (см. определения Верховного суда РФ № 303-КГ15-20158 от 19.02.2016г., № 309-КГ17-15716 от 03.11.2017г.).
Поэтому организациям, оплачивающим своим работникам путевки, нужно решать, будут они рисковать или нет. Безопаснее, конечно, включить стоимость оплаченных или компенсируемых путевок с базу для расчета страховых взносов.
Что касается путевок, приобретаемых для членов семьи сотрудников, то в отношении них ситуация благоприятнее. Поскольку с членами семьи работников у организации отсутствуют трудовые отношения, то стоимость путевок не должна облагаться страховыми взносами (письма Минфина России № 03-04-05/84723 от 19.12.2017г., № 03-04-06/48824 от 01.08.2017г., Минтруда России № 03-15-06/24316 от 12.04.2018г.).
Но стоимость путевок не облагается взносами при условии, если компания оплачивает их напрямую санаторию, другой оздоровительной организации или детскому лагерю (если путевка приобретается для ребенка). Если же компания компенсирует работнику стоимость путевки, приобретенной им самим на своего ребенка, например, в детский летний лагерь, то такую сумму проверяющие, вероятнее всего, признают «трудовой» выплатой. И доказывать обратное организации придется уже в суде.
С 30 ноября по 16 декабря 2021 года Банк России совместно с Агентством стратегических инициатив при поддержке Московской биржи проводит Четвертый Всероссийский онлайн-зачет по финансовой грамотности для населения и предпринимателей.
Любой желающий может проверить, насколько хорошо он ориентируется в финансовых вопросах, и получить индивидуальные рекомендации, которые помогут повысить уровень финансовой грамотности.
Впервые в этом году можно не только принять участие в личном зачете и самостоятельно отвечать на вопросы, но и собрать друзей или коллег и попробовать силы в командном соревновании.
Дополнительно будет проходить опрос субъектов малого и среднего предпринимательства относительно востребованности финансовых услуг и удовлетворенности ими.
Верно ли утверждение:
«Пользоваться общественной сетью Wi-Fi для совершения финансовых операций вполне безопасно»?
Выберите один верный ответ:
Да
- Нет
Укажите, верно ли утверждение:
«Цифровые рубли можно будет использовать точно так же, как и обычные купюры и монеты, банковские карты и электронные кошельки: расплачиваться за товары и услуги, делать переводы. Цифровые рубли будут эквивалентны наличным и безналичным: 1 наличный рубль = 1 безналичный рубль = 1 цифровой рубль».
Выберите один верный ответ
- Да
Нет
Виталий решил открыть депозит, но в Петропавловске-Камчатском, где он живет, банки предлагают по вкладам не больше 4,5% годовых.
А его сестра Наталья, которая переехала в Калининград, рассказывает, что там можно положить деньги в банк и под 6%. Что может сделать Виталий, чтобы стать клиентом банка, у которого нет офиса в его городе?
Выберите один верный ответ
- У Виталия есть возможность открыть вклад, а также купить ценные бумаги и оформить страховые полисы в компаниях из других регионов дистанционно — через финансовый маркетплейс
Виталию придется съездить один раз в другой город, заключить договор с нужной ему финансовой организацией и дальше он сможет дистанционно с ней работать — другого выхода нет
Инвестиции — Что нужно знать инвестору 5 вопросов
Как инвестор может приобрести ОФЗ-н («народные» облигации федерального займа)?
Выберите один верный ответ
Все ценные бумаги обращаются на бирже, поэтому их можно приобрести через любого брокера
- Купить ОФЗ-н можно только в банках-агентах — в офисах обслуживания, через личные кабинеты на их сайтах или мобильные приложения банков
Покупая данную ценную бумагу, инвестор приобретает право на получение текущего дохода в виде периодически выплачиваемого процента и возвращение фиксированной суммы в конце указанного срока. О каком финансовом инструменте идет речь?
Выберите один верный ответ
Акция
Форвардный контракт
- Облигация
Фьючерсный контракт
Друзья Александра то и дело хвастаются, что зарабатывают деньги на операциях с ценными бумагами, убеждая его, что это гораздо выгоднее депозитов.
Но Александр никогда раньше не инвестировал и плохо разбирается в фондовом рынке, да и вообще он не склонен к риску. Какие шаги ему стоит предпринять, если он все же поддастся уговорам и решит попробовать инвестировать на фондовом рынке?
Выберите все верные ответы
- Пройти бесплатное обучение для начинающих инвесторов
Открыть брокерский счет, спросить у друзей, во что они инвестируют, и можно начинать самому
Для начала: выбрать пассивную стратегию инвестирования (например, используя коллективные инвестиции)
Не нужно ничего делать, инвестиции — это большой риск. Если получилось у друзей, это не значит, что получится у вас
Василий ведет учет доходов и расходов. Его бюджет на протяжении года профицитный, и оставшиеся средства он тратит на развлечения.
Друзья рассказали ему о торговле на бирже, и он решил, что разницу между доходами и расходами будет инвестировать, хотя у него нет никаких накоплений. Как вы думаете, правильно ли он собрался поступить?
Выберите один верный ответ
- Нет, так как, прежде чем инвестировать, необходимо создать денежный резерв (подушку безопасности), определить цели инвестирования и разобраться, как это работает
Да, так как тогда он сможет еще больше заработать и за счет этого создаст накопления
Инвестор вправе иметь только один договор на ведение индивидуального инвестиционного счета (ИИС).
Что необходимо сделать в случае заключения нового договора на ведение ИИС?
Выберите один верный ответ
- Ранее заключенный договор на ведение ИИС должен быть прекращен в течение месяца
Ранее заключенный договор на ведение ИИС должен быть расторгнут до заключения нового договора
Ранее заключенный договор на ведение ИИС должен быть прекращен в срок не более 3 месяцев
Финансовое мошенничество — Как обезопасить себя и свои деньги от мошенников 3 вопроса
Вам на почту пришло письмо от портала «Госуслуги», но оказалось в папке «Спам». В нем сообщается, что вам положена выплата от государства за прививку.
Ниже дана ссылка, по которой надо активировать письмо, чтобы получить выплату. Ваши действия?
Выберите один верный ответ
Письмо случайно попало в спам, нужно перейти по ссылке, поскольку это официальный источник
Надо обратиться по указанным контактом за разъяснениями и выполнить то, что скажет контактное лицо
- Так действуют мошенники через сайты-подделки (фишинговые сайты) — ничего не следует открывать
Вы играете в онлайн-игру, где можно общаться между собой и знакомиться с другими игроками. Игра бесплатная, но для расширения опций существует магазин, в котором можно купить дополнения.
В игровой чат новый знакомый скинул вам ссылку на неофициальный магазин со сниженными ценами. Как будете действовать в такой ситуации?
Выберите один верный ответ
- Не станете переходить по ссылке от нового знакомого
Попробуете сэкономить деньги и перейдете по ссылке для оплаты
Узнаете у нового знакомого, безопасны ли такие операции, и совершите
Недавно Игорю пришло странное уведомление в Google-календарь: «На сегодня запланирован вывод 105 230 руб. получение» и какая-то ссылка.
По ссылке открылся сайт. Там было написано, что на его счет идет перевод, но надо оплатить комиссию, и тогда деньги зачислятся на карту. Была приписка — если он не заплатит комиссию, то счет заблокируют. Для того чтобы оплатить комиссию, Игорю нужно ввести данные своей карты. На сайте были отзывы разных людей, которые уже получили деньги. Как следует поступить в этой ситуации?
Выберите один верный ответ
- Не вводить свои данные. Позвонить в банк и уточнить, что это за перевод
Ввести номер карты, номер телефона и ждать получения денег
Страхование — Возможности компенсации в случае непредвиденных потерь 3 вопроса
В вашей квартире прорвало трубу, и вы случайно затопили соседей этажом ниже. Какая из перечисленных страховок поможет вам покрыть причиненный соседям ущерб?
Выберите один верный ответ
Страхование имущества от риска затопления
- Страхование ответственности за причинение вреда
Каков максимальный размер выплаты на ремонт автомобиля по полису обязательного страхования автогражданской ответственности (ОСАГО)?
Выберите один верный ответ
- 400 000 рублей
500 000 рублей
700 000 рублей
1 400 000 рублей
Вы стали участником ДТП. У обоих водителей действующие полисы ОСАГО. Вы оформили европротокол.
В течение какого срока необходимо представить извещение в вашу страховую компанию для получения выплаты по ОСАГО?
Выберите один верный ответ
- В течение 5 рабочих дней
На следующий день после ДТП
В течение 14 календарных дней
В течение 21 календарного дня
Пенсии — Как работает пенсионная система 3 вопроса
Какие организации участвуют в системе пенсионного обеспечения Российской Федерации?
Выберите все верные ответы
Негосударственные пенсионные фонды (НПФ)
- Страховые компании
- Управляющие компании, с которыми Пенсионный фонд Российской Федерации (ПФР) заключил договор доверительного управления средствами пенсионных накоплений
- ПФР
Каким образом может получить свои накопления(в том числе — добровольные взносы) гражданин, формирующий средства пенсионных накоплений в негосударственном пенсионном фонде (НПФ) или Пенсионном фонде Российской Федерации (ПФР), при выходе на пенсию?
Выберите один верный ответ
В виде единовременной выплаты
В виде пожизненной выплаты
Путем выплаты в течение нескольких лет
- Все вышеперечисленные варианты верны
Что может включать в себя доход человека на пенсии?
Выберите один верный ответ
Государственная пенсия (ПФР+НПФ)
Дополнительная пенсия (НПФ)
Долгосрочный вклад
- Все перечисленное
Общая финансовая грамотность — Какие знания, умения и навыки необходимы, чтобы принимать правильные финансовые решения 4 вопроса
Что из перечисленного верно в отношении понятия «финансовая подушка безопасности»?
Выберите все верные ответы
Подушка безопасности должна равняться как минимум двум годовым доходам семьи
- Желательный размер подушки безопасности составляет от 3 до 6 сумм ежемесячных доходов семьи
Семьи с невысоким доходом не имеют возможности создать подушку безопасности
- Финансовая подушка безопасности — это определенная сумма денег, которая призвана обеспечивать человеку привычный образ жизни в кризисной ситуации
Если вы решили взять кредит, на что в первую очередь следует обратить внимание?
Выберите один верный ответ
На удобство расположения офиса банка
- На полную стоимость кредита
На бонусные программы банка
На биографии руководителей банка
На купонном поле банкноты кто-то ручкой написал номер телефона. Можно ли оплатить покупку в магазине такой банкнотой?
Выберите один верный ответ
- Да
Нет
Кто должен знать ПИН-код?
Выберите один верный ответ
Владелец карты и сотрудник банка
- Только владелец карты
Близкие люди владельца карты
ПИН-код должен быть написан на карте те
Налоги — Как платить налоги и получать налоговые вычеты 3 вопроса
На каких платформах можно оплатить налоги онлайн?
Выберите все верные ответы
- В личном кабинете на сайте своего банка
- На сайте Министерства финансов
- На портале «Госуслуги»
- На сайте Федеральной налоговой службы
Ответ: все варианты
С какой суммы дохода взимается подоходный налог (налог на доходы физических лиц — НДФЛ) в размере 15%?
Выберите один верный ответ
С суммы дохода, который превысит 1 млн рублей в год
С суммы дохода, который превысит 3 млн рублей в год
- С суммы дохода, который превысит 5 млн рублей в год
С суммы дохода, который превысит 10 млн рублей в год
Какие виды налоговых вычетов из перечисленных существуют?
Выберите все верные ответы
- Стандартные
- Социальные
Долговые
- Имущественные
Банки и банковская деятельность — Как правильно пользоваться банковскими услугами и сервисами 3 вопроса
Верно ли утверждение:
«При аннуитетном способе погашения кредита размер ежемесячного платежа зависит от остатка»?
Выберите один верный ответ
- Да
Нет
Надо ли выплачивать кредит банку с отозванной лицензией?
Выберите один верный ответ
- Кредит необходимо продолжать выплачивать в соответствии с информацией на специальном портале Агентства по страхованию вкладов
Нет, теперь можно не выплачивать кредит
Продолжать выплачивать кредит нужно только в том случае, если это потребуют сделать официальным письмом
Соотнесите понятия (1-4) с правильными определениями (А-D). Каждому понятию соответствует только одно определение
Перетащите соответствующий вариант из левого столбца в правый
1 Кэшбэк
2 Грейс-период
3 Овердрафт
4 Кредитный лимит
A Сумма, в пределах которой банк готов предоставить клиенту кредит для оплаты товаров и снятия наличных
В Вид потребительского кредита, представляющий собой, по сути, перерасход по дебетовой карте
С Период беспроцентного пользования денежными средствами по кредитной карте клиента при условии полного погашения задолженности в установленные банком сроки
D Возврат части денег, которые вы потратили при оплате покупки банковской картой
Ответ:
Кредитный лимит
A Сумма, в пределах которой банк готов предоставить клиенту кредит для оплаты товаров и снятия наличных
Овердрафт
В Вид потребительского кредита, представляющий собой, по сути, перерасход по дебетовой карте
Грейс-период
С Период беспроцентного пользования денежными средствами по кредитной карте клиента при условии полного погашения задолженности в установленные банком сроки
Кэшбэк
D Возврат части денег, которые вы потратили при оплате покупки банковской картой
Защита прав потребителей финансовых услуг — Что делать, если ваши права нарушены 3 вопроса
Каким способом можно направить жалобу в Центральный банк Российской Федерации?
Выберите все верные ответы
- Через электронную форму на сайте Центрального банка Российской Федерации
- По почте
- Лично через общественную приемную Центрального банка Российской Федерации
- С помощью мобильного приложения «ЦБ-онлайн»
Ответ: все варианты
Укажите, верно ли утверждение:
«Законом установлены сроки рассмотрения и принятия финансовым уполномоченным решения по обращению».
Выберите один верный ответ
- Да
Нет
Какая из перечисленных организаций защищает права потребителей финансовых услуг?
Выберите один верный ответ
Минфин России
Минэкономразвития России
МЧС России
- Банк России
Ответы Продвинутый уровень — Финзачет 2021
Цифровая безопасность — Как защитить личную финансовую информацию в интернете 3 вопроса
На чем основаны биометрические технологии?
Выберите один верный ответ
- На идентификации человека по уникальным, присущим только ему биологическим признакам
На идентификации человека по официальным документам
Как называется резервное копирование данных?
Выберите один верный ответ
Плагиат
- Бэкап
Пикап
Скрининг
Какие данные о человеке необходимо предоставить в Единую биометрическую систему (ЕБС) для получения разрешения проводить дистанционно все финансовые услуги?
Выберите все верные ответы
- Изображение лица
- Голос
Отпечатки пальцев
Радужка глаза
Инвестиции — Что нужно знать инвестору 5 вопросов
Соотнесите понятия (1-4) с правильными определениями (А-D). Каждому понятию соответствует только одно определение
Перетащите соответствующий вариант из левого столбца в правый
1 Доверительный управляющий
2 Брокер
3 Эмитент
4 Инвестор
А Вкладывает свои деньги в надежде на получение прибыли
В Юридическое лицо, орган государственной власти или орган местного самоуправления, который выпускает ценные бумаги
С Посредник между инвестором и эмитентом, профессиональный участник рынка, который совершает сделки с ценными бумагами для инвестора
D Организация, которой вы доверяете управление пакетом ценных бумаг по заранее оговоренной и утвержденной стратегии
Ответ:
Инвестор
А Вкладывает свои деньги в надежде на получение прибыли
Эмитент
В Юридическое лицо, орган государственной власти или орган местного самоуправления, который выпускает ценные бумаги
Брокер
С Посредник между инвестором и эмитентом, профессиональный участник рынка, который совершает сделки с ценными бумагами для инвестора
Доверительный управляющий
D Организация, которой вы доверяете управление пакетом ценных бумаг по заранее оговоренной и утвержденной стратегии
Выберите все верные утверждения, характерные для инвестиционного страхования жизни (ИСЖ).
Выберите все верные ответы
Вложения в ИСЖ входят в систему страхования вкладов
- В рамках ИСЖ нет гарантии дополнительного дохода. В отличие от банковских вкладов, процент по которым известен заранее, доход по ИСЖ непредсказуем
- Вернуть досрочно все вложенные в ИСЖ деньги удастся только в период охлаждения — в течение 14 дней с момента заключения договора при условии, что страховой случай не наступил
Друг рассказал вам, что в прошлом году по акциям компании, в которую он вкладывал часть своих денег, доходность была достаточно высокой.
Означает ли это, что если вы сейчас вложите свои деньги в эту же компанию, то точно получите такой же результат?
Выберите один верный ответ
Да, раз друг получил такую доходность, то и вы сможете
- Нет, ситуация на бирже изменчива, предыдущая доходность не гарантирует доходности в будущем
Как выбрать инвестиционного советника?
Выберите все верные ответы
- Проверить, есть ли инвестсоветник в соответствующем реестре на официальном сайте Банка России
- Проверить, состоит ли инвестсоветник в одной из саморегулируемых организаций (СРО): Национальной ассоциации участников фондового рынка (НАУФОР), Национальной финансовой ассоциации (НФА) или Ассоциации международных инвестиционных консультантов и советников (АМИКС)
Проверить наличие официального сайта уинвестсоветника
Проверить наличие страниц в социальных сетях у инвестсоветника
Выберите все верные утверждения относительно использования индивидуального инвестиционного счета (ИИС).
Выберите все верные ответы
- Для получения налогового вычета ИИС должен быть открыт на срок не менее 3 лет
- Взносы на ИИС можно делать как в рублях, так и в долларах
Денежные средства на ИИС застрахованы АСВ аналогично банковским вкладам
- Можно получить налоговый вычет
Финансовое мошенничество — Как обезопасить себя и свои деньги от мошенников 3 вопроса
Что необходимо предпринять в первую очередь, если вы потеряли банковскую карту?
Выберите один верный ответ
Обратиться в полицию
- Обратиться в банк и заблокировать карту
Обратиться в Банк России
Обратиться в Агентство по страхованию вкладов
Укажите, что из нижеперечисленного является признаком финансовой пирамиды.
Выберите все верные ответы
- Гарантируют высокий доход без всякого риска
- На сайте компании отсутствуют контакты для связи
Есть лицензия Банка России
- Вам показывают только красивые презентации и не дают взглянуть на финансовые документы
В кафе официант приносит вам POS-терминал, вы расплачиваетесь, но тут официант говорит, что оплата не прошла, и просит повторно ввести ПИН-код вашей карты. Ваши действия?
Выберите один верный ответ
Отказываюсь платить повторно, я уже оплатил!
Да, конечно, введу повторно ПИН-код, надо же оплатить услугу!
- Попрошу чек с уведомлением о сбое или отказе от операции и проверю СМС- сообщение о проведенном платеже.
Пенсии — Как работает пенсионная система 3 вопроса
Укажите возможные способы увеличения пенсии при помощи Негосударственного пенсионного фонда (НПФ).
- Перевести накопительную пенсию в НПФ
- Заключить договор негосударственного пенсионного обеспечения
Сформировать основную страховую пенсию
Все перечисленное
До заключения договора об обязательном пенсионном страховании (ОПС) НПФ обязан проинформировать человека о том, что:
Выберите все верные ответы
Прибыль по пенсионным накоплениям не гарантирована
- Ваши средства, находящиеся в НПФ, не наследуются
- Застрахованное лицо не осуществляет оплату каких-либо сборов и платежей по договорам об ОПС
- Пенсионные накопления невозможно забрать из НПФ до наступления пенсионных оснований — можно только перевести в другой фонд
Ваши средства, находящиеся в НПФ, не застрахованы в Агентстве по страхованию вкладов (AСB)
До заключения договора о негосударственном пенсионном обеспечении (НПО) НПФ обязан проинформировать человека о том, что:
Выберите все верные ответы
- Могут быть предусмотрены нестандартные пенсионные основания для получения негосударственной пенсии
В случае досрочного прекращения действия договора (НПО) ваши накопления переводятся на благотворительность
Пенсионные взносы и выплаты не облагаются налогом
Договором НПО может быть предусмотрена возможность наследования
- Ваши средства, находящиеся в НПФ, застрахованы в Агентстве по страхованию вкладов (АСB)
Страхование — Возможности компенсации в случае непредвиденных потерь 3 вопроса
Что такое франшиза в страховании?
Выберите один верный ответ
Стоимость страхового случая
Дополнительная страховая сумма, которую выплачивает страховщик, если страховой случай наступил по его вине
- Часть компенсации убытков, которую страхователь берет на себя
Дочерняя компания страховой организации
Что такое «Зеленая карта»?
Выберите один верный ответ
Полис ОСАГО зеленого цвета
Банковская карта с фоновым рисунком зеленого цвета
СНИЛС
- Аналог страхования по ОСАГО, который действует за границей
У страховой компании отозвали лицензию и суд признал ее банкротом. С данной компанией у вас заключен договор ОСАГО. Что будет в этом случае?
Выберите один верный ответ
В связи с отзывом лицензии договоры ОСАГО прекращаются по истечении 45 календарных дней с даты вступления в силу решения органа страхового надзора об отзыве лицензии
Несмотря на отзыв лицензии и признание компании банкротом, договоры ОСАГО продолжают свое действие
- Необходимо заключать новые договоры и обращаться в Агентство по страхованию вкладов (АСВ) с заявлением о возврате части страховой премии пропорционально не истекшему сроку действия договоров
Необходимо заключать новые договоры и обращаться во временную администрацию, которую Банк России назначил на этапе приостановки лицензии или сразу после отзыва лицензии
Общая финансовая грамотность — Какие знания, умения и навыки необходимы, чтобы принимать правильные финансовые решения 4 вопроса
Выберите верное утверждение:
Выберите один верный ответ
Личный финансовый план имеет смысл составлять только на период более 5 лет
Ведение финансового плана лучше всего доверить финансовому управляющему
- Личный финансовый план можно корректировать исходя из меняющихся условий
Вы расписали свои доходы и расходы и поняли, что расходы больше, чем доходы. Что вы можете предпринять, как финансово грамотный человек, чтобы изменить ситуацию?
Выберите все верные ответы
- Найти легальные способы увеличения дохода
- Уменьшить (оптимизировать) расходы
Ничего не предпринимать, так тоже можно жить
- Взять в кредит сумму разницы между доходами и расходами
Вы хотите обменять валюту в офисе банка или пункте обмена валют. В каком случае вам нужно будет предъявить паспорт?
Выберите один верный ответ
Предъявлять паспорт при совершении операций по обмену валют не требуется
- Если нужно обменять больше 40 000 рублей
Если нужно обменять больше 100 000 рублей
Предъявлять паспорт при совершении операций по обмену валют требуется всегда, независимо от суммы
Кто такой самозанятый по закону?
Выберите один верный ответ
- Человек, который платит специальный налог на профессиональный доход
Индивидуальный предприниматель
Безработный
Человек, работающий по трудовому договору
Налоги — Как платить налоги и получать налоговые вычеты 3 вопроса
Нужно ли платить НДФЛ на доход по банковским счетам и вкладам?
Выберите один верный ответ
Нет, доход по банковским счетам и депозитам налогом не облагается
- Да, при условии, что сумма процентов по вкладу (вкладам) превысит установленный законом лимит
Укажите, какое из утверждений верно.
Выберите один верный ответ
Имущественный налоговый вычет можно получить только один раз в жизни за покупку одного объекта
- Имущественный налоговый вычет можно получить несколько раз в жизни за покупку нескольких объектов, но при условии, что размер вычета по всем объектам в сумме не будет превышать 260 000 рублей
Продолжите фразу:
«Если из дохода налогоплательщика (физического лица) производятся удержания (по его распоряжению, по распоряжению суда и т.д.), то…»
Выберите один верный ответ
Они уменьшают налоговую базу по налогу на доходы физических лиц, если удержания производятся по распоряжению налогоплательщика
Они уменьшают налоговую базу по налогу на доходы физических лиц, если удержания производятся по решению суда
Они уменьшают налоговую базу по налогу на доходы физических лиц, если удержания производятся по решению иных государственных органов
- Никакие из вышеназванных удержаний не уменьшают налоговую базу
Банки и банковская деятельность — Как правильно пользоваться банковскими услугами и сервисами 3 вопроса
Что означает санация банка?
Выберите один верный ответ
Применение к банку санкций
Банкротство банка
Объединение с другим банком
- Процедура финансового оздоровления банка
Укажите, верно ли утверждение:
«Требования к поручителю, связанные с нарушением основного обязательства, могут быть предъявлены кредитором лишь при неисполнении или ненадлежащем исполнении должником обязательства по выплате кредита».
Выберите один верный ответ
- Верно
Неверно
Укажите, какое из утверждений верно.
Выберите один верный ответ
- Один из видов реструктуризации кредита (займа) — это погашение задолженности за счет другого кредита (займа)
Один из видов реструктуризации кредита (займа) — это уменьшение размера регулярных платежей по кредиту за счет увеличения срока кредита
Защита прав потребителей финансовых услуг — Что делать, если ваши права нарушены 3 вопроса
У Александра долгов стало слишком много, а денег нет и взять неоткуда. Он решил объявить себя банкротом. Укажите, что из перечисленного относится к минусам судебного банкротства.
Выберите все верные ответы
Долг перестает расти. Начисление процентов, штрафов и пени по просроченным кредитам и займам прекращается
- Банкротство портит деловую репутацию и ухудшает кредитную историю
- Имуществом и деньгами будут распоряжаться другие. Вы сможете тратить не более 50 000 рублей ежемесячно, если суд не одобрит другую сумму
У банкрота не могут потребовать сверх того, что есть в его собственности
Как получить статус банкрота без суда?
Выберите один верный ответ
Подать заявление в Федеральную налоговую службу
- Подать заявление в МФЦ
Обратиться к Уполномоченному по правам человека
Подать заявление в Банк России
В течение какого срока ломбард имеет право продать имущество заемщика в случае невозврата займа вовремя?
Выберите один верный ответ
- Не ранее чем через 1 месяц
Не ранее чем через 2 месяца
Не ранее чем через 10 календарных дней
Не ранее чем через 14 календарных дней