Скачать теоретическая механика руководство к решению задач

Теоретическая механика, Руководство к решению задач, Арсеньев О.Н., Степаненков О.С., Шаповалов А.В., Слезкинский С.К., 2007.

Руководство содержит методические рекомендации по решению задач теоретической механики в рамках программы: по статике, кинематике точки, кинематике твердого тела, динамике точки, динамике механической системы и аналитической механике. Предназначено для студентов ВУЗов, изучающих теоретическую механику как по полной, так и по сокращенной программе дисциплины.

Глава 2
РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ
Контрольные вопросы и задания

Напишите выражения для главного вектора и главного момента плоской системы сил.
Почему у плоской системы сил главный вектор и главный момент всегда перпендикулярны друг к другу?
Почему для плоской системы сил нет необходимости придавать векторный смысл моменту силы и моменту пары сил?
Дайте определения момента силы и момента пары сил для плоской системы.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Предисловие
I. Статика.
Глава 1. Равновесие системы сходящихся сил
Глава 2. Равновесие плоской системы сил
Глава 3. Равновесие системы тел.
Глава 4. Равновесие при наличии трения.
Глава 5. Равновесие пространственной системы сил
Глава 6. Приведение пространственной системы сил к каноническому виду.
II. Кинематика.
Глава 7. Кинематика точки
Глава 8. Плоское движение твердого тела
Глава 9. Сферическое движение твердого тела.
Глава 10. Сложное движение точки.
Глава 11, Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей
Глава 12. Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей
III. Динамика материальной точки
Глава 13. Динамика свободного движения точки
Глава 14. Теоремы об изменении количества движения и момента количества движения материальной точки
Глава 15. Приближенная теория удара
Глава 16. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки
Глава 17. Движение материальной точки в центральном силовом поле
Глава 18. Динамика несвободного движения точки
Глава 19. Динамика относительного движения точки
IV. Динамика механической системы и твердого тела
Глава 20. Геометрия масс
Глава 21. Теорема об изменении количества движения механической системы
Глава 22. Теорема о движении центра масс механической системы
Глава 23. Теорема об изменении момента количества движения механической системы
Глава 24. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы
Глава 25. Динамические реакции подшипников
Глава 26. Динамика плоского движения твердого тела
Глава 27. Элементарная теория гироскопов
Глава 28. Динамика тела переменной массы.
V. Аналитическая механика
Глава 29. Принцип виртуальных перемещений
Глава 30. Устойчивость равновесия механической системы
Глава 31. Общее уравнение динамики
Глава 32. Уравнение Лагранжа второго рода
Глава 33. Линейные колебания механических систем с одной и двумя степенями свободы

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:

Скачать книгу Теоретическая механика, Руководство к решению задач, Арсеньев О.Н., Степаненков О.С., Шаповалов А.В., Слезкинский С.К., 2007 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Скачать книгу Теоретическая механика, Руководство к решению задач, Арсеньев О.Н., Степаненков О.С., Шаповалов А.В., Слезкинский С.К., 2007
— pdf — Яндекс.Диск.

Дата публикации: 10.07.2014 01:46 UTC

Теги:

Арсеньев :: Степаненков :: Шаповалов :: Слезкинский :: теоретическая механика :: учебник по теоретической механике

Т. Б. Айзенберг, И, М. Воронков, В. М. Осецкий УКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ М Е Х А Н И К Е Под редакцией проф. И, М. Воронкова ИЗДАНИЕ ШЕСТОЕ, С ГЕРЕОТИ!1ИОЕ Лопуигено Министерством внсшего и среднего спеииольного образования СССР в качестве учебного пособия для студентов витиия технических учебных заведений издАтелъстВО чВЪГОШАЯ ШКОЛАя МОСКВА — И88 ПРЕДИСЛОВИЕ Важной задачей при изучении курса теоретической механики является самостоятельная работа студентов Особую актуальность она приобретает в последнее время, в связи с сокращением для ряда специальностей числа ауди.

торных часов отводимых на теоретическую механику Поэтому возникает потребность в учебным руководствах и пособиях которые обсегчат студентам самостоятельное изучение теоретнче ских разделов курса н помогут им научиться самостоятельно при. менять теорию к решению практических задач. Основная цель настоящего пособия — помочь студенту при обрести навыки в решении задач по теоретической механике. Пособие предназначается главным образом для студентов заочных и вечерних отделений высших технических учебных заведений, но оно может быть также полезным и для студентов очного обучения. Объем и расположение материала в пособии в основном соответствует «Курсу теоретической механики» проф.

И. М. Ворон. кова и «Сборнику задач пП теоретической механике» проф. И. В. Ме. щерского. Для облегчения пользования пособием каждому разделу предшествуют краткие сведения по теории и основные формулы, необходимые для решения последующих задач, а также даются соответствуя щие методические указании. Большое внимание уделено подбору задач, их классификации и методам решения. Разобранные в пособии задачи в подавляю. щем большинстве составлены специально для данного руководства. Они не дублируют задачи иэ сборника И. В. Мещерского но охватывают основные типы задач этого сборника (в соответст. вии с обычными программами по теоретической механике).

!’ 3 При подготовке в печать этого издания учтены замечания к предыдущим изданиям руководства и внесены следующие исправления и дополнения: уточнена классификация задач по всем трем частям курса, в связи с чем увеличено число рассматриваемых задач», некоторые задачи заменены новыми, введены новые параграфы (разложение силы на составляющие, аналитические методы расчета 4ерм), заново написаны 4 2 гл. ! и $ 3 гл.

!’ч’ раздела 1, а ~акже з 4 гл. !!! н гл. Ч раздела !!. раздел 1 СТАТИ КА Глава 1 СХОДЯЩИЕСЯ СИЛЫ й 1. СЛОЖЕНИЕ СИЛ, СХОДЯЩИХСЯ В ОДНОЙ ТОЧКЕ Слояенне двух снл, сходнщнхсн в одной точке Равнодействующаятс двух сил Р, и Р„приложенных в одной точке и направленных под углом а друг к другу, равна геометрической сумме этих сил и изображается диагональю параллелограмма, построенного на силах Р, и Р, (рис. 1), т, е. / Д =- Р, + Р,. (!) Модуль равнодействующей определяется по формуле (2) > Рнс. 1 а направление ее определяется углами р и у между силами Р, и Р, и равнодействующей й, которь1е можно найти по те. ореме синусов: Р, Р, в1п Е ем т е!и (1 ВО’ — п) или Р’, Р, Д яп й,яп т ядп Если силы Р, и Р, и угол а между ними заданы, то сна- чала по формуле (2) находим модуль равиодействуюсцей, а за тем, подставив се значение в равенства (3), найдем з1п 3 и з1п’у. а следовательно, и углы () и у.

При графическом определении равнодействующей двух схо- дящихся сил Р, и Р, не следует строить весь параллелограмм; достаточно нз конца силы Р, провести вектор, параллельный и равный второй силе Р,. Вектор, соединяющий начальную и конечную точки полученной ломаной линии, изображает ис- комую равнодействующую Й двух данных сил Р, и Р,, Вектор АС=)с называется замыкающей стороной силового треугольника АВС (рис. 2).

Если две слагаемые силы Р, и Р, равны по модулю, то па- раллелограмм, построенный на этих силах, является ромбом, а равнодействующая — диагональю это- 8 го ромба. Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке их 6 пересечения делятся пополам,то равнодействующая, изображаемая вектором Ю г й АС, делит вторую диагональ ВО пополам, перпендикулярна к ней и, кроме того, сама делится пополам в точке О. Следовательно, для того чтобы найти равнодействующую двух равных по модулю сходящихся сил, достаточно построить вектор АО, соединяющий точку прило- жения слагаемых сил с серединой отрезка, соединяющего концы этих сил, и затем этот вектор удвоить, т. е.

г( = 2АО. Модуль силы И равен И =2 Рсоа ~, в ‘ где а — угол между силами Р, и Р, (рис. 3). Это свойство дальше будет использоваться при нахождении равнодействующей двух равных сходящихся сил. и с % ‘з а й ф и с я Рис. 4 Рис 3 Пример 1. Как относятся модули сил Р, и Р„если угол между ними равен 135′, а равнодействующая равйа по модулю меньшей силе (рис. 4)1 Решение. Пусть векторы АВ и АС изображают искомые силы Р, и Р„причем Р,(Р, и ~САВ=135’. Тогда диагональ А0 параллелограмма АВОС, построенного на этих силах, есть равнодействующая сил Р, и Г„т.

е. К=Р, +Р,= А0. По условию задачи К = Р„или А0 = 0В; следовательно, треугольник АВ0 — равнобедренный. Отсюда следует, что ~ ВАР= ~ АВ0. Но ~~ ВАС+~~ АВ0 = 180′, откуда ~ АВ0= 180′ — ~ ВАС=180′ — 135’=45′ и, следовательно, ~~ВА0=45′ и ~ А0В=90′. т.

е. треугольник АВ0 — прямоугольный, а потому Р, ВР ° о У2 г в ып45 Р, АВ 2 но К =.Р„а потому Р’, =- Р,’+ Р, *— 2Р, Р, соз 45′, Р, = 2Р, соз 45′ = Р, Р 2, откуда т. е. Г ~’= Р’2. Пример 2. Веревка 0АВС, перекинутая через блок, закреплена одним концом С неподвижно; ко второму концу 0 этой веревки подвешен груз М весом Ян, Найти давление, пере. даваемое на ось блока, н угол, который сила давления образует с горизонталью. Угол а между веревкой ВС и горизонталью задан (рис.

5). Решение. В точке А к блоку приложена сила Т, натя. жения веревки А0, а в точке  — сила Т, натяжения веревки ВС, причем эти две силы по величине равны, так как иа. тяжение веревки 0АВС во всех ее точках одинаково. Эту же задачу можно решить, пользуясь формулой (2). Действительно: К = 1′ Р; -~- Р, ‘+ 2Р, Р, соз 135′, Продолжим прямые А0 и ВС до пересечения в точке Е и перенесем силы Т, н Т, по линиям нх действия в эту точку Е. Тогда получим две равные силы Т, и Т„пересекающиеся под углом 90’ — а в точке Е.

Найдем их равнодействующую, для чего построим на этих силах параллелограмм. Так как эти силы равны, то полученный параллелограмм является ромбом и равноденствующан направ! лена по биссектрисе угла АЕВ, т. е. проходит через точку О. Величину этой равнодействующей найдем по формуле (б) гл г, М’х 1 ‘Я = 27, соз (=) Так как сила натяжения 7, веревки АВ равна весу груза М, то Т,=Я, а по- тому Я = 2 Я соз (46’ — — «) Сила К и есть искомое давление, передаваРис. 5 емое на ось вращения блока. Теперь находим угол и между силой Я н горизонталью: 2 2 2 ‘ Сложение нескольких сил, сходнщихсн в одной точке и лежащих в одной плоскости Равнодействующую нескольких си.н, сходящихся в одной точке, можно определить способом последовательного сложения.

Равнодействующая такой системы сил равна геометрической сумме этих сил, т, е. Э У=Хе’;, (6) я кх и выражается по величине и направле- Г нию вектором, замыкающим ломаную линию, стороны которой параллельны и равны данным силам. На рис. 6 пока- 4~ заио сложение четырех сил. Многоуголь- о’ ннк АВСОЕ называется силовым многоугольником. Рнс.

6 Таким образом, применяя правило силового многоугольника, равнодействующую силу лсожно найти при помощи геометрического построения (графически). Равнодействующую системы сходящихся сил можно опреде- лить и аналитическим способом (способом проекций). При этом пользуются теоремой о проек(гии равнодействующей силы на данную ось, согласно которой проекция равнодействующей на данную ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых свл на ту же ось. Применяя эту теорему для случая плоской системы сходящихся сил, находим проекции равнодействующей этих сил на две координатные оси х и у: Ю„=’,», Хо я, =- ~ч,уг (7) По этим проекциям определяются модуль и направляющие косинусы равнодействующей по следующим формулам: 1( = Р'(~Х,.)’+ (~ У,.)’, с соз(Я, 1) =~ — ‘; «сов()с, 1) = —,’, (8) Таким образом, при решении задачи о сложении сходящихся сил, лежащих в одной плоскости, аналитическим способом сначала нужно выбрать систему координатных осей х и у, найти углы каждой силы с координатными осями и вычислить проекции каждой силы на эти оси.

При вычислении проекции данной силы на ось необходимо иметь в виду, что абсолютное значение этой проекции равно произведению модуля силы на косинус острого угла между силой и осью проекций. При этом если направление этой проекции совпадает с положительным направлением оси, то проекция положительна; в противном случае проекция отрицательна (рис. 7). Иногда бывает удобнее знак проекции определять иначе, а именно: если направление силы составляет острый угол с положительным направлением данной оси, то проекция силы на вту ось положительна. Если же направ гение силы составляет острый угол с отрицательным направлением данной оси, то проекция на вту ось отрицательна. Если сила параллельна оси, то проекция силы на эту ось равна модулю силы, взятому со знаком плюс или минус в зависимости от того, какой угол (О или 180) составляет сила с положительным направлением оси.

Руководство к решению задач по теоретической механике, Учебное пособие для техникумов, Аркуша А.И., 1976.

   Пособие содержит систематически подобранные типовые задачи по всему курсу, общие методические указания и советы для решения задач. Решение задач сопровождается подробными пояснениями. Многие задачи решены несколькими способами.
По сравнению со вторым изданием пособие дополнено несколькими задачами для самостоятельного решения.
Предназначается для учащихся очных, заочных и вечерних техникумов.

Разность векторов.
Ниже при изучении теоретических вопросов и при решении задач очень часто производится разложение вектора на два составляющих (слагаемых). Так как это действие обратно сложению векторов, оно также выполняется при помощи построения параллелограмма или треугольника.

Задачу разложения вектора на два составляющих в зависимости от исходных данных можно разделить на четыре различных типа.
1-й тип. Даны вектор* и направления его составляющих. Требуется найти модули составляющих. Этот тип задач решается обычно при помощи построения параллелограмма (задачи 4-2, 5-2 и 6-2).
2-й тип. Даны вектор и один из его составляющих. Требуется найти второй составляющий вектор, т. е. его модуль и направление. Этот тип задачи иначе называют вычитанием векторов (задачи 7-2 и 8-2).
3-й тип. Даны вектор и модули его составляющих. Требуется найти направления этих составляющих (задача 9-2).
4-й тип. Даны вектор, а также модуль одного и направление другого составляющего. Требуется найти направление первого и модуль второго составляющего векторов (задача 10-2).

Содержание
Предисловие
Глава I. Действия над векторами
§ 1—1. Сложение векторов. Правила параллелограмма, треугольника и многоугольника
§ 2—1. Разложение вектора на два составляющих. Разность векторов
§ 3—1. Сложение и разложение векторов графо-аналитическим способом
§ 4—1. Метод проекций. Проекция вектора на ось. Проекции вектора на две взаимно перпендикулярные оси. Определение векторной суммы методом проекций
Раздел первый Статика
Глава II. Плоская система сходящихся сил
§ 5—2. Сложение двух сил
§ 7—2. Многоугольник сил. Определение равнодействующей сходящихся сил
§ 8—2. Равновесие сходящихся сил
§ 9—2. Равновесие трех непараллельных сил
Глава III. Произвольная плоская система сил
§ 10—3. Момент пары сил. Сложение пар сил. Равновесие пар сил
§ 11—3. Момент силы относительно точки
§ 12—3. Определение равнодействующей произвольной плоской системы сил
§ 13—3. Теорема Вариньона
§ 14—3. Равновесие произвольной плоской системы сил
§ 15—3. Равновесие с учетом сил трения
§ 16—3. Сочлененные системы
§ 17—3. Статически определимые фермы. Методы вырезания узлов и сквозного сечения
Глава IV. Пространственная система сил
§ 18—4. Правило параллелепипеда сил
§ 19—4. Проекция силы на три взаимно перпендикулярные оси. Определение равнодействующей системы пространственных сил, приложенных к точке
§ 20—4. Равновесие пространственной системы сходящихся сил
§ 21—4. Момент силы относительно оси
§ 22—4. Равновесие произвольной пространственной системы сил
Глава V. Центр тяжести
§ 23—5. Определение положения центра тяжести тела, составленного из тонких однородных стержней
§ 24—5. Определение положения центра тяжести фигур, составленных из пластинок
§ 25—5. Определение положения центра тяжести сечений, составленных из профилей стандартного проката
§ 26—5. Определение положения центра тяжести тела, составленного из частей, имеющих простую геометрическую форму
Раздел второй Кинематика
Глава VI. Кинематика точки
§ 27—6. Равномерное прямолинейное движение точки
§ 28—6. Равномерное криволинейное движение точки
§ 29—6. Равнопеременное движение точки
§ 30—6. Неравномерное движение точки по любой траектории
§ 31—6. Определение траектории, скорости и ускорения точки, если закон её движения задан в координатной форме
§ 32—6. Кинематический способ определения радиуса кривизны траектории
Глава VII. Вращательное движение твердого тела
§ 33—7. Равномерное вращательное движение
§ 34—7. Равнопеременное вращательное движение
§ 35—7. Неравномерное вращательное движение
Глава VIII. Сложное движение точки и тела
§ 36—8. Сложение движений точки, когда переносное и относительное движения направлены вдоль одной прямой
§ 37—8. Сложение движений точки, когда переносное и относительное движения направлены под углом друг к другу
§ 38—8. Плоскопараллельное движение тела
Глава IX. Элементы кинематики механизмов
§ 39—9. Определение передаточных отношении различных передач
§ 40—9. Определение передаточных отношений простейших планетарных и дифференциальных передач
Раздел третий Динамика
Глава X. Движение материальной точки
§ 41—10. Основной закон динамики точки
§ 42—10. Применение принципа Даламбера к решению задач на прямолинейное движение точки
§ 43—10. Применение принципа Даламбера к решению задач на криволинейное движение точки
Глава XI. Работа и мощность. Коэффициент полезного действия
§ 44—11. Работа и мощность при поступательном движении
§ 45—11. Работа и мощность при вращательном движении
Глава XII. Основные теоремы динамики
§ 46—12. Задачи на поступательное движение тела
§ 47—12. Задачи на вращательное движение тела.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:

Скачать книгу Руководство к решению задач по теоретической механике, Учебное пособие для техникумов, Аркуша А.И., 1976 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Скачать книгу Руководство к решению задач по теоретической механике, Учебное пособие для техникумов, Аркуша А.И., 1976
— Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Руководство к решению задач по теоретической механике, Учебное пособие для техникумов, Аркуша А.И., 1976 — depositfiles.

Дата публикации: 15.09.2012 07:29 UTC

Теги:

учебник по физике :: физика :: Аркуша :: кинематика