В руководстве по воспитанию детей до школы материнская школа в программу по арифметике

Верны ли определения?
А) Проблемно-игровые технологии – технологии поисково-исследовательской деятельности и экспериментирования, познания и оценки ребенком величин, множеств, пространства и времени на основе выделения отношений, зависимостей и закономерностей
В) Гуманизация образования – ориентация образовательной системы и всего образовательного процесса на развитие и становление отношений взаимного уважения учащихся и педагогов, основанного на уважении прав каждого человека; на сохранение и укрепление их здоровья, чувства собственного достоинства и развития личностного потенциала
Подберите правильный ответ
 (*ответ*) А — да, В — да
 А — да, В — нет
 А — нет, В — да
 А — нет, В — нет
Верны ли определения?
А) Проблемные ситуации возникают тогда, когда после изложения некоторой части материала ребенку необходимо сделать предположение
В) Проблемные ситуации возникают тогда, когда для понятия факта необходимо сопоставить его с другими фактами, создать систему рассуждений, т.е. выполнить некоторые умственные операции
Подберите правильный ответ
 (*ответ*) А — да, В — да
 А — да, В — нет
 А — нет, В — да
 А — нет, В — нет
Верны ли определения?
А) Связь методики формирования элементарных математических представлений с анатомией и физиологией детского организма прослеживается в рациональном построении процесса обучения
В) В настоящее время в теории и методике математического развития дошкольников наблюдается тенденция к расширению содержания предматематической подготовки детей за счет включения логического, экологического и других компонентов
Подберите правильный ответ
 (*ответ*) А — да, В — да
 А — да, В — нет
 А — нет, В — да
 А — нет, В — нет
Верны ли определения?
А) Согласно монографическому методу, обучение строится по десятичным концентрам, при этом в пределах каждого концентра изучаются не отдельные числа, а счет и действия
В) В практике работы по формированию элементарных математических представлений сложились следующие типы занятий: занятия в форме дидактических игр; занятия в форме дидактических упражнений; занятия в форме дидактических упражнений и игр
Подберите правильный ответ
 (*ответ*) А — нет, В — да
 А — да, В — нет
 А — да, В — да
 А — нет, В — нет
Верны ли утверждения?
А) Математическое развитие детей дошкольного возраста осуществляется
в результате развития ребенка и приобретения им знаний в повседневной жизни
В) Математическое развитие детей дошкольного возраста осуществляется
в процессе специальных занятий, направленных на формирование математических представлений
Подберите правильный ответ
 (*ответ*) А — да, В — да
 А — да, В — нет
 А — нет, В — да
 А — нет, В — нет
_ – готовность сознательно и самостоятельно выполнять практические и теоретические действия
 (*ответ*) Умения
 Знания
 Навыки
 Опыт
_ в руководстве по воспитанию детей до школы «Материнская школа» в программу по арифметике и основам геометрии включил усвоение счета в пределах первых двух десятков (для 4—6-летних детей), различение чисел, определение большего и меньшего из них, сравнение предметов по выбору, геометрических фигур, изучение общеупотребляемых мер измерения (дюйм, пядь, шаг, фунт)
 (*ответ*) Я. А. Коменский
 И. Г. Песталоцци
 К. Д. Ушинский
 Л. Н. Толстой

Методика
формирования элементарных математических
представлений у детей дошкольного
возраста прошла длительный путь своего
развития. Предшественником ее как науки
было устное народное творчество.
Различные считалки, поговорки, пословицы,
загадки, шутки приобщали детей к счету,
формировали понятие числа. Мысль об
обучении детей счету в процессе
упражнений была высказана первопечатником
Иваном Федоровым в созданной им первой
печатной учебной книге в России —
«Букваре» (1574).
В
XVII—XIX вв. вопросы содержания и методов
обучения детей дошкольного возраста
арифметике и формирования представлений
о размерах, мерах измерения, времени и
пространстве нашли отражение в передовых
педагогических системах воспитания,
разработанных Я. А. Коменским, И. Г.
Песталоцци, К. Д. Ушинским, Л. Н. Толстым
и др.

Педагоги
той эпохи под влиянием практики пришли
к выводу о необходимости подготовки
детей к усвоению математики в дальнейшем
обучении. Ими высказаны отдельные
предложения о содержании и методах
обучения детей в условиях семьи.
Специальных пособий по подготовке
детей к школе они не разрабатывали, а
основные свои идеи включали в книги по
воспитанию и обучению.
Выдающийся
чешский мыслитель-гуманист и педагог
Я. А. Коменский (1592—1670) в руководстве
по воспитанию детей до школы «Материнская
школа» (1632) в программу по арифметике
и основам геометрии включил усвоение
счета в пределах первых двух десятков
(для 4—6-летних детей), различение чисел,
определение большего и меньшего из
них, сравнение предметов по выбору,
геометрических фигур, изучение
общеупотребляемых мер измерения (дюйм,
пядь, шаг, фунт).

И.
Г. Песталоцци (1746—1827), выдающийся
швейцарский педагог-демократ и
основоположник теории начального
обучения, указывал на недостатки
существующих методов обучения, в основе
которых лежит зубрежка, и рекомендовал
учить детей счету конкретных предметов,
пониманию действий над числами, умению
определять ‘время. Предложенные им
методы элементарного обучения
предполагали переход от простых
элементов к более сложным, широкое
использование наглядности, облегчающей
усвоение детьми чисел. Идеи И. Г.
Песталоцци послужили в дальнейшем
(середина XIX в.) основой реформы в области
обучения математике в школе’.

Передовые
идеи в обучении детей арифметике до
школы высказывал великий русский
педагог-демократ, основоположник
научной педагогики в России К. Д. Ушинский
(1824—1871). Он предлагал обучать детей
счету отдельных предметов и групп,
действиям сложения и вычитания,
формировать понимание десятка как
единицы счета.

Великий
русский мыслитель Л. Н. Толстой издал
в 1872 г. «Азбуку», одной из частей которой
является «Счет». Критикуя существующие
методы обучения, Л. Н. Толстой предлагал
обучать детей счету вперед и назад в
пределах сотни, изучать нумерацию,
основываясь при этом на детском
практическом опыте, приобретенном в
игре.

Методы
формирования у детей понятия о числе,
форме нашли свое отражение и дальнейшее
развитие в системах сенсорного воспитания
немецкого педагога Ф. Фребеля (1782—1852)
и итальянского педагога М. Монтессори
(1870—1952).
В
классических системах сенсорного
воспитания специально расчитались
вопросы ознакомления детей с
геометрическими формами, величинами,
обучения счету, измерениям, составлению
ряда предметов по размеру, весу и т. д.
Ф. Фребель видел в задаче обучения счету
в усвоении детьми дошкольного возраста
ряда. Им созданы знаменитые «Дары» —
пособие для развития строительных
навыков в единстве с познанием чисел,
форм, размеров, пространственных
отношений. М. Монтессори, опираясь на
идеи самовоспитания и самообучения,
считала необходимым создание специальной
среды для развития представлений о
числе, форме, величинах, а также изучение
письменной и устной нумерации. Она
предлагала использовать для этого
счетные ящики, связки цветных бус,
нанизанных десятками, счеты, монеты.

Передовые
педагоги прошлого, русские и зарубежные,
признали роль и необходимость первичных
математических знаний в развитии и
воспитании детей до школы, выделяли
при этом счет в качестве средства
умственного развития и настоятельно
рекомендовали обучать ему детей как
можно раньше, примерно с трех лет.
Обучение понималось ими как упражняемость
в практических, игровых действиях с
использованием наглядного материала,
воспроизведение накопленного детьми
опыта в различении чисел, времени,
пространства, мер.

1. Влияние школьных
   методов обучения арифметики в XIX –
   начале XX века на развитие методики
   ФЭМП у детей.

Становление
методики формирования элементарных
математических представлений в
XIX—начале XX в. происходило под
непосредственным воздействием основных
идей школьных методов обучения
арифметике.
В то время единой методики
преподавания арифметики не существовало.
Согласно методу изучения чисел в
разработке немецкого методиста А. В.
Грубе преподавание арифметики должно
идти (в пределах. 100) от числа к числу.
Каждое из этих чисел, якобы доступное
«непосредственному созерцанию»,
сравнивается с каждым из предыдущих
чисел путем установления между ними
разностного и кратного отношения.
Действия должны как бы сами вытекать
из знания наизусть состава чисел.
Монографический метод получил определение
метода, описывающего число.

В процессе изучения
каждого числа материалом для счета
служили пальцы на руках, штрихи на доске
или в тетради, палочки. Например, при
изучении числа 6 предлагалось разложить
палочки по одной. Задавались вопросы:
«Из скольких палочек составилось наше
число? Отсчитайте по одной палочке,
чтобы получилось шесть. Во сколько раз
шесть больше одного? Какую часть шести
составляет одна палочка? Сколько раз
одна палочка заключается в шести?» И
т. д. Потом изучаемое число точно так
же сравнивалось с числом 2, предлагалось
разложить шесть палочек по две и отвечать
на вопросы: «Сколько двоек в шести?
Сколько раз два содержится в шести?» И
т. д. Так данное число сравнивалось со
всеми предшествующими (3, 4, 5). После
каждой группы таких упражнений действия
записывались в виде таблицы, результаты
которой заучивались наизусть, с тем
чтобы в дальнейшем по памяти производить
все арифметические действия, не прибегая
к вычислениям.

В 90-х годах под
влиянием критики монографический метод
обучения арифметике был несколько
видоизменен немецким дидактом и
психологом В. А. Лаем. Книга В. А. Лая
«Руководство к первоначальному обучению
арифметике, основанное на результатах
дидактических опытов» была переведена
на русский язык.

Как же происходило
обучение по Лаю? Детям показывали
числовую фигуру. Они ее рассматривали,
а затем описывали с закрытыми глазами
расположение точек. Например, фигура,
обозначающая число 4: один кружок — в
левом верхнем углу, один кружок — в
левом нижнем углу, один кружок — в
правом верхнем углу и один кружок — в
правом нижнем углу. В. А. Лай считал,
что, чем отчетливее, яснее и живее
наблюдение вещей, тем отчетливее, яснее
и живее возникают числовые представления.
За описанием следует зарисовка данной
числовой фигуры и составление ее на
счетах.

После работы над
образом числа дети переходили к изучению
его состава. Педагог закрывал три кружка
из четырех (дети воспринимали один
верхний левый), затем он закрывал и этот
кружок, а первые три открывал или
закрывал два кружка. Результаты каждого
действия описывались и объяснялись:
один да три будет четыре; три и один
будет четыре; два и два будет четыре.
После этого на изученный состав числа
4 решались задачи. Ответ давался без
вычислений, на основе запоминания
состава числа.

По этому методу
дети воспринимали и запоминали числа,
предлагаемые им в виде квадратных
числовых фигур. Последовательность
обучения по монографическому методу
состояла в следующем:

а) описание,
наблюдение и составление некоторой
числовой фигуры;
б) изучение состава
числа и запоминание числа; в) упражнение
в арифметических действиях.

Однако уже в 70-х
годах XIX в. стали появляться противники
монографического метода. В 1874 г. в
журнале «Отечественные записки» (№ 9)
критике его подверг Л. Н. Толстой. «В
этих немецких приемах,— писал он в
статье «О народном образовании»,— была
еще и та большая выгода для учителей…
что при них учителю не нужно… работать
над собою и правилами обучения. Большую
часть времени по этой методе учитель
учит тому, что дети знают, да, кроме
того, учит по руководству, и ему легко».

Недовольство
методом все более нарастало, и в 80—90-х
годах целая плеяда русских математиков
выступила с его резкой критикой,
противопоставляя ему метод изучения
действий, или, иначе, вычислительный
метод.
В чем же русские математики
видели недостатки монографического
метода? Во-первых, критиковалось исходное
положение метода, согласно которому
число в пределах 100 можно якобы наглядно
представить себе как группу единиц.
Такой способности не существует,
говорили критики. Мы наглядно можем
представить себе группу из двух —
четырех предметов. А при большем
количестве всегда приходится прибегать
к счету. Поэтому изучать числа и их
состав путем разложения числа
бессмысленно. В пределах 100 таких
разложений свыше 5000, запомнить которые
невозможно. Во-вторых, монографический
метод критиковали за томительную скуку
и крайнее однообразие приемов обучения,
при котором дети не осмысливали значения
каждого арифметического действия, не
дифференцировали их: обучение сводилось
лишь к тренировке памяти и определенных
навыков. Механическое заучивание начал
арифметики при однообразии методических
приемов отбивало желание у учащихся
заниматься дальше.
Несмотря на критику
монографического метода, непризнание
его в русских школах, поклонник этого
метода Д. Л. Волковский издал книгу
«Детский мир в числах» (1912). Книга
иллюстрировалась числовыми фигурами
В. А. Лая, карточками и чертежами. Она
была предназначена не только для
начальной школы, но и для приготовительных
классов женских гимназий, детских садов
и домашнего обучения. Монографический
метод проник в детский сад, и по нему
сравнительно долго (вплоть до настоящего
времени) строилось обучение детей
счету.

Другой метод —
метод изучения действий (вычислительный)
— предполагает научить детей не только
вычислять, но и понимать смысл этих
действий, основу десятичного исчисления.
Обучение при этом строится по десятичным
концентрам. В пределах каждого концентра
изучаются не отдельные числа, а счет и
действия.

Для обоснования
двух методических течений были выдвинуты
две психологические теории — теория
восприятия групп предметов и теория
счета. Каждая из этих теорий пыталась
решить вопрос о том, что изначально:
число или счет. Сторонники теории
восприятия утверждали, что ребенку
свойственна способность охватывать
множество как единое пространственно
организованное целое, не считая его, и
поэтому они поддерживали монографический
метод обучения.Усвоение и осмысление
математических понятий детьми
осуществляется в процессе овладения
ими общественно-историческим опытом,
по мере развития и приобретения
чувственного опыта. В действиях с
множествами предметов, при сравнении
одних предметов с другими, их счете и
измерении познаются количественные,
пространственные и временные отношения.

1. Создание первой
   научно обоснованной программы
   предматематической подготовки детей
   (Ф. Блехер).

Разработка вопросов
методики формирования математических
представлений была предпринята педагогом
Ф.Н. Блехер. Основные мысли о содержании
и методах обучения изложены ею в книге
«Математика в детском саду и нулевой
группе» (1934), которая стала первым
учебным пособием и программой по
математике для советского детского
сада.

В программе обучения
детей счету, разработанной Ф. Н. Блехер,
использовались данные зарубежных
психологов о времени и сроках восприятия
ребенком разных чисел и предлагалось
научить детей 3—4-летнего возраста
различать и выделять понятия «много»
и «один», формировать у них представление
о числах 1, 2, 3 на основе восприятия
соответствующих совокупностей и
определения их словом — числительным.
В среднем дошкольном возрасте (5—6 лет)
— определять количественные характеристики
предметов в пределах 10. На основе счета
сравнивать числа, пользоваться порядковым
счетом. В старшей группе (6—7 лет) —
знать состав чисел, цифры, практически
составлять числа из меньших групп,
производить действия сложения и
вычитания, освоить второй десяток,
научиться решать простые арифметические
задачи, близкие по содержанию жизненному
опыту детей.

Согласно содержанию
обучения, разработанного Ф. Н. Блехер,
детей вводили в мир пространственных,
временных отношений предметов и явлений
окружающего мира. В играх они усваивали
приемы сравнения предметов по размерам,
знакомились с геометрическими фигурами,
пространственными направлениями,
способами оценки временной длительности.

Ф. Н. Блехер считала,
что формировать у детей количественные
представления следует как на основе
счета, так и в процессе восприятия групп
предметов. Разработанная ею методика
обучения во многом отражала идеи
монографического метода: идти в обучении
от числа к числу, строить обучение на
целостном восприятии групп предметов,
рассматривать запоминание случаев
состава чисел как подготовку к простейшим
арифметическим действиям, использовать
числовые фигуры и т. д.

Вслед за Я. А.
Коменским, И. Г. Песталоцци, Ф. Фребелем
Ф. Н. Блехер считала счет средством не
только умственного, но и всестороннего
развития детей. Счет включался ею в
процесс последовательного присоединения
предметов (создания групп). Процесс
создания групп идет путем присоединения
единицы: группа из двух предметов
образуется, когда к одному предмету
присоединяется другой, и, присоединив
к двум еще один, получаем группу из трех
предметов и т. д. Все эти действия
проделывает сам ребенок.

Таким образом, Ф.
Н. Блехер считала, что в основе формирования
количественных представлений лежат
практические активные действия детей
с предметами и счет. Счет вводился
начиная со средней дошкольной группы.
В младшей же группе основное внимание
уделялось восприятию групп в количестве
двух-трех предметов.Ф. Н. Блехер указывала,
что учить детей считать легче и удобнее
при условии линейного расположения
предметов. Это ведет к усвоению порядка
расположения чисел, познанию отношений
между ними и в дальнейшем к операции
над числами. Большое значение она
придавала и числовым фигурам, дающим
возможность обозревать группу в целом,
видеть, из каких меньших групп она
состоит.
Таким образом, Ф. Н. Блехер
разработала не только содержание
обучения математическим знаниям детей
дошкольного возраста, но и некоторые
методы, преимущественно игровые.
Созданные ею игры и по нынешний день
используются в дошкольных учреждениях
для обучения и закрепления математических
представлений и развития умственных
способностей детей. Как считала Ф. Н.
Блехер, дидактические игры, хотя и
являются одним из важных приемов
обучения, все же не могут заменить
другие его формы и методы.Труды Е. И.
Тихеевой, Ф. Н. Блехер и др. послужили
основой дальнейшей разработки и
совершенствования психолого-педагогических
методов первоначального формирования
математических представлений.

1. Теоретическая
   и методическая концепция А.М. Леушиной.

Вопросы развития
количественных представлений у детей
дошкольного возраста разрабатывались
А. М. Леушиной начиная с 40-х годов.
Благодаря ее работам методика получила
теоретическое,  научное  и 
психолого-педагогическое  обоснование,
были раскрыты закономерности развития
количественных представлений у детей
в условиях целенаправленного обучения
на занятиях в детском саду. Это стало
возможным благодаря глубокому и
тщательному анализу различных точек
зрения,  подходов и концепций
формирования математических представлений,
учета достижений отечественной и
зарубежной науки, практики общественного
воспитания и обучения дошкольников в
нашей стране, у   А. М. Леушина
заложила основы современной дидактической
системы формирования математических
представлений, разработав программу,
содержание, методы и приемы работы с
детьми 3-, 4-, 5- и 6-летнего возраста.,
методическая концепция автора сложилась
в результате многолетней экспериментальной
и научно-теоретической работы. Она
заключается в следующем: от нерасчлененного
восприятия множеств предметов детей
необходимо переводить к выявлению
отдельных составляющих это множество
элементов путем попарного сопоставления
их, что представляет дочисловой период
обучения (усвоение отношений «столько
же», «поровну», «больше», «меньше» и
др.). Обучение счету следует за освоением
детьми действий с множествами и
базируется на сравнении двух предметных
групп. Дети знакомятся с числом как
характеристикой численности конкретной
предметной группы в сопоставлении ее
с другой. В ходе сравнения чисел (на
наглядной основе) ребенком усваиваются
последовательность и отношения между
ними, что приводит к сознательному
освоению счета и использованию его в
вычислениях, выполнению действий при
решении простых арифметических задач.
Элементарное представление о числе
формируется у детей в ходе накопления
ими опыта сравнения нескольких предметных
групп по признаку количества независимо
от других признаков (качественные
особенности, расположение в пространстве).
На этой основе строилось освоение
количественного и порядкового счета,
определение состава чисел из единиц и
двух меньших чисел.

В методике
первоначального ознакомления детей с
числами, счетом, арифметическими
действиями, разработанной А. М. Леушиной,
использованы положительные стороны
метода изучения чисел (воспроизведение
групп предметов, применение числовых
фигур и счетных карточек, изучение
состава чисел) и метода изучения действий
(число как результат счета, образование
чисел на основе сравнения двух
совокупностей и практического
установления между ними взаимно
однозначного соответствия, увеличение
или уменьшение одного из них на, освоение
действий сложения и вычитания -.попе,
сформированных представлений о числах
натурального ряда  и навыков счетной
деятельности). По утверждению А. М.
Леушиной, в работе по развитию
количественных представлений у детей
следует особое внимание уделять
накоплению чувственного опыта, созданию
сенсорной основы счетной деятельности,
последовательному обобщению детских
представлений. Этим требованиям отвечает
предложенная ею система практических
упражнений с демонстрационным и
раздаточным материалом.Воспитатели
детских садов широко использовали
разработанные А. М. Леушиной конспекты
занятий «Занятия по счету в детском
саду» (М., 1963, 1965) и наглядные дидактические
материалы (1965).

В дальнейшем под
руководством А. М. Леушиной разработаны
содержание и методы формирования у
детей пространственных и временных
представлений, обучения измерению
объектов, массы тел, вопросы умственного
и всестороннего развития детей в
процессе освоения ими элементарных
математических знаний, усвоения способов
практических действий.

Разработанная А.
М. Леушиной концепция формирования
элементарных математических представлений
у детей служит источником для многих
современных исследований, а дидактическая
система прошла испытания временем,
успешно функционирует уже несколько
десятков лет, показала свою эффективность
в условиях общественного дошкольного
воспитания, реализована в «Программе
обучения и воспитания в детском саду»

1. Влияние
   психолого-педагогических исследований
   и передового педагогического опыта
   на развитие методики ФЭМП.

Разработка
психолого-педагогических вопросов
методики формирования начальных
математических представлений у детей
дошкольного и младшего школьного
возраста в 30—50-е годы строилась на
основе методологических позиций
советской психологии и педагогики.
Изучались закономерности становления
представлений о числе, развитии счетной,
вычислительной деятельности,
обосновывалась необходимость начинать
обучение детей с раннего возраста,
вначале с восприятия множества предметов,
с последующим обучением детей счету,
выделению отношений между числами,
разрабатывались дидактические материалы,
пособия, игры. Значительное влияние на
этот процесс оказала работа К. Ф.
Лебединцева «Развитие числовых
представлений в раннем детстве» (Киев,
1923).

К. Ф. Лебединцев
пришел к выводу, что первые представления
о числах в пределах пяти возникают у
детей на основе различения групп
предметов, восприятия множеств. А далее,
за пределами этих небольших совокупностей,
основная роль в формировании понятия
числа принадлежит счету, который
вытесняет восприятие множеств.

Вопросы развития
представлений о множестве предметов
у детей, закономерности перехода от
восприятия множеств к числу исследовались
психологом И. А. Френкелем и
математиком-методистом Л. А. Яблоковым.
Ими обоснованы положения о том, что
необходимо формировать у детей умения
распознавать отдельные элементы
множества, а затем переходить к обобщениям
о зависимости восприятия множества от
способа пространственного расположения
его элементов, об усвоении детьми
числительных и ступенях овладения
счетными операциями.

Н. А. Менчинская
наиболее полно рассмотрела вопросы
психологии обучения арифметике (проблема
исследовалась ею начиная с 1929 г.). В
книгах «Очерки психологии обучения
арифметике» (М., 1947, 1950) и «Психология
обучения арифметике» (М., 1955) Н. А.
Менчинская проследила процесс
формирования понятия о числе в младшем
возрасте до начала школьного обучения.
На большом экспериментальном материале
рассмотрено соотношение восприятия
множеств (групп предметов) и счета на
различных этапах овладения числом, дан
психологический анализ процесса решения
детьми арифметических задач.
Н. Н.
Лежавой разработано содержание и приемы
обучения детей счету на основе идей
монографического метода (1953) без учета
достижений того времени в области
психологии обучения арифметике. Автор
рекомендует обучать счету путем
добавления к имеющемуся количеству по
одному (что трактуется как усвоение
действий сложения и вычитания),
схватыванию числа на глаз, составу
чисел.
Предпринятые в 30—50-х годах
разработка и обоснование психологических
основ методики формирования математических
представлений у детей дошкольного и
младшего школьного возраста повлияли
на дальнейшее совершенствование
содержания и методов обучения детей
математике, состояние практической
работы.
Передовой педагогический
опыт, результаты экспериментальной
работы педагогов и методистов отражены
в методических пособиях 3. С. Пигулевской,
Ф. А. Михайловой и Н. Г. Бакст, Я. Ф.
Чекмарева.

С. Пигулевская в
пособии «Счет в детском саду» (М., 1953)
раскрыла опыт обучения детей счету на
материале содержания занятий, приемов
обучения, проведения игр и использования
некоторых дидактических средств.
Содержание обучения заключалось в
последовательном изучении каждого из
чисел первого десятка в отдельности.
Дети образовывали числа путем
последовательного присоединения к
одному предмету другого, затем —
третьего и т. д. Одновременно с
рассмотрением состава числа дети
изучали счет. В старшем дошкольном
возрасте усваивались действия над
числами, решение арифметических задач
с использованием конкретного
материала.
Автор предлагает обучать
сравнению чисел на наглядном материале
на основе сопоставления, установления
взаимно однозначного соответствия. В
пособии 3. С. Пигулевской раскрыты
подходы к построению занятий по счету
с детьми разных возрастов, организация
обучения, подчеркивается ведущая роль
педагога и необходимость использования
приемов, способствующих воспитанию у
детей осознанного понимания числа.

В методическом
пособии Ф. А. Михайловой и Н. Г. Бакст
«Занятия по счету в детском саду» (М.,
1958) обобщен опыт 24 работы детских садов
по обучению счету на основе требований.
Руководства для воспитателя детского
сада». При разработке пособия учтены
исследования А. М. Леушиной. В этом
пособии раскрыты содержание и приемы
обучения детей счету до трех в младшей
группе, методика ознакомления детей с
образованием чисел, обучения счету в
пределах десяти, сравнению, составу
чисел, решению арифметических задач в
средних и старших группах (5— 7 лет).

Методист-математик
Я. Ф. Чекмарев по результатам экспериментов
и обобщения опыта разработал методическое
пособие для воспитателей старших групп
и учителей подготовительных классов
«Обучение арифметике детей шестилетнего
возраста» (М., 1963) и книгу для детей
«Учись считать» (М., 1963).
Автор предложил
знакомить детей 6 лет с арифметическими
действиями сложения и вычитания на
основе изучения состава чисел, решать
примеры и задачи, запоминать таблицу
сложения и вычитания, развивать у них
пространственные и геометрические
представления. Однако в данной методике
ознакомления с образованием чисел
путем прибавления единицы к предыдущему
числу исключен принцип сравнения,
являющийся основой усвоения детьми
последовательности, количественного
значения и отношений между числами.
Это положение не соответствует взглядам
и уровню разработанности методов и
приемов формирования количественных
представлений в дошкольном возрасте,
сложившимся к 50—60-м годам, Я. Ф. Чекмарев
выступает в своих методических пособиях
пропагандистом монографического метода
обучения арифметике, несостоятельность
которого была доказана и научно
обоснована еще в 20—30-х годах.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Методика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста прошла длительный путь своего развития. Предшественником ее как науки было устное народное творчество. Различные считалки, поговорки, пословицы, загадки, шутки приобщали детей к счету, формировали понятие числа. Мысль об обучении детей счету в процессе упражнений была высказана первопечатником Иваном Федоровым в созданной им первой печатной учебной книге в России — «Букваре» (1574).
В XVII—XIX вв. вопросы содержания и методов обучения детей дошкольного возраста арифметике и формирования представлений о размерах, мерах измерения, времени и пространстве нашли отражение в передовых педагогических системах воспитания, разработанных Я. А. Коменским, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинским, Л. Н. Толстым и др.
Педагоги той эпохи под влиянием практики пришли к выводу о необходимости подготовки детей к усвоению математики в дальнейшем обучении. Ими высказаны отдельные предложения о содержании и методах обучения детей в условиях семьи. Специальных пособий по подготовке детей к школе они не разрабатывали, а основные свои идеи включали в книги по воспитанию и обучению.
Выдающийся чешский мыслитель-гуманист и педагог Я. А. Коменский (1592—1670) в руководстве по воспитанию детей до школы «Материнская школа» (1632) в программу по арифметике и основам геометрии включил усвоение счета в пределах первых двух десятков (для 4—6-летних детей), различение чисел, определение большего и меньшего из них, сравнение предметов по выбору, геометрических фигур, изучение общеупотребляемых мер измерения (дюйм, пядь, шаг, фунт).
И. Г. Песталоцци (1746—1827), выдающийся швейцарский педагог-демократ и основоположник теории начального обучения, указывал на недостатки существующих методов обучения, в основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять ‘время. Предложенные им методы элементарного обучения предполагали переход от простых элементов к более сложным, широкое использование наглядности, облегчающей усвоение детьми чисел. Идеи И. Г. Песталоцци послужили в дальнейшем (середина XIX в.) основой реформы в области обучения математике в школе’.
Передовые идеи в обучении детей арифметике до школы высказывал великий русский педагог-демократ, основоположник научной педагогики в России К. Д. Ушинский (1824—1871). Он предлагал обучать детей счету отдельных предметов и групп, действиям сложения и вычитания, формировать понимание десятка как единицы счета.
Великий русский мыслитель Л. Н. Толстой издал в 1872 г. «Азбуку», одной из частей которой является «Счет». Критикуя существующие методы обучения, Л. Н. Толстой предлагал обучать детей счету вперед и назад в пределах сотни, изучать нумерацию, основываясь при этом на детском практическом опыте, приобретенном в игре.
Методы формирования у детей понятия о числе, форме нашли свое отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фребеля (1782—1852) и итальянского педагога М. Монтессори (1870—1952).
В классических системах сенсорного воспитания специально рас-
читались вопросы ознакомления детей с геометрическими формами, величинами, обучения счету, измерениям, составлению ряда предметов по размеру, весу и т. д. Ф. Фребель видел в задаче обучения счету в усвоении детьми дошкольного возраста ряда. Им созданы знаменитые «Дары» — пособие для развития строительных навыков в единстве с познанием чисел, форм, размеров, пространственных отношений. М. Монтессори, опираясь на идеи самовоспитания и самообучения, считала необходимым создание специальной среды для развития представлений о числе, форме, величинах, а также изучение письменной и устной нумерации. Она предлагала использовать для этого счетные ящики, связки цветных бус, нанизанных десятками, счеты, монеты.
Передовые педагоги прошлого, русские и зарубежные, признали роль и необходимость первичных математических знаний в развитии и воспитании детей до школы, выделяли при этом счет в качестве средства умственного развития и настоятельно рекомендовали обучать ему детей как можно раньше, примерно с трех лет. Обучение понималось ими как упражняемость в практических, игровых действиях с использованием наглядного материала, воспроизведение накопленного детьми опыта в различении чисел, времени, пространства, мер.

ПРОБЛЕМА ФОРМИРОВАНИЯ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ

ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА В

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЕ

Категория количества является одним из понятий материалистической диалектики, которая отображает общее и единое в вещах и явлениях, характеризуя их с точки зрения относительного безразличия к конкретному содержанию и качественной природе. Подобное понимание сущности категории количества обусловлено тем, что количественное сравнение становится возможным только после качественного познания предметов, исследования количественных отношений связано с процессом абстрагирования.

В дошкольном возрасте количественные представления фор­мируются через понимание детьми категории множества, представляющего собой набор, совокупность, собрание каких-либо объектов, называемых его элементами, обладающими общим для всех их характеристическим свойством. Следует отметить, что всякое свойство можно рассматривать как принадлежность его некоторым предметам, так как множество задано указанием характеристического свойства. К характеристическим свойствами множества относится свойство, которым обладают все предметы, принадлежащие этому множеству (элементы этого множества), и не обладает ни один предмет, не принадлежащий ему (не являющийся его элементом). Математическое развитие дошкольников направлено на формирование представлений о конечных множествах и операциях с ними. Поэтому в дошкольных образовательных учреждениях множествами, элементами которых являются знакомые детям предметы или их изображения.

Вопросы формирования количественных представлений детей дошкольного возраста своими корнями уходят в классическую и народную педагогику, так малые фольклорные жанры приобщали детей к счету, формировали понятие числа, а первоначально идея об обучении детей счёту в процессе упражнений была высказана первопечатником Иваном Фёдоровым в созданной им первой печатной учебной книги в России – «Букваре».

В трудах ведущих классиков педагогической науки, Я.А. Коменского, К.Д.Ушинского, Ф. Фребеля, Л.Н. Толстого и др. были рассмотрены вопросы содержания методов обучения математике детей дошкольного возраста и формирования у них знаний о размере, измерении, времени и пространстве. Так, Я.А. Коменский, в руководстве по воспитанию детей до школы «Материнская школа», в программу по арифметике и основам геометрии включил усвоение счета в пределах первых двух десятков (для 4-6-летних детей), различение чисел, определение большего и меньшего из них, сравнение предметов по выбору, геометрических фигур, изучение общеупотребляемых мер измерения (дюйм, пядь, шаг, фунт). И.Г. Песталоцци, выдающийся швейцарский педагог-демократ и основоположник теории начального обучения, указывал на недостатки существующих методов обучения, в основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять время. Предложенные им методы элементарного обучения предполагали переход от простых элементов к более сложным, широкое использование наглядности, облегчающей усвоение детьми чисел. Его идеи развил А.В. Грубе в работе «Руководство к началам арифметики в элементарной школе на основании эвристического метода», стал автором монографического метода, то есть метода, описывающего число. В процессе знакомства с каждым числом он предлагал использовать счет пальцев, символы — штрихи на доске или в тетради, а также палочки, каждое изучаемое число сравнивалось с предыдущим, при этом. Данный метод, по мысли автора, не предполагал обучение приемам вычисления, действиям, так как он считал, что идея числа является врожденной и надо лишь содействовать развитию того, что дано ребенку изначально.

Методы формирования у детей понятия о числе, форме нашли свое отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фребеля, который видел в задаче обучения счету в усвоении детьми дошкольного возраста ряда чисел. Им созданы знаменитые «Дары» — пособие для развития строительных навыков в единстве с познанием чисел, форм, размеров, пространственных отношений. В свою очередь, М. Монтессори, опираясь на идеи самовоспитания и самообучения, считала необходимым создание специальной среды для развития представлений о числе, форме, величинах, а также изучение письменной и устной нумерации, предлагая использовать для этого счетные ящики, связки цветных бус, нанизанных десятками, счеты, монеты.

К данному этапу становления методики формирования математических представлений можно отнести и труды К.Д. Ушинского, который неоднократно обращал внимание на необходимость обучения детей счету до школы, призывая учить детей считать отдельные предметы и их группы, выполнять действия сложения и вычитания, формировать понятие о десятке как единице счета, выделял практическую направленность обучения решению арифметических задач. Однако, эти идеи не получили в 19 веке целостного научного обоснования, хотя и сегодня представляют значительный интерес для науки и практики. Великий русский мыслитель Л.Н. Толстой издал в 1872 г. «Азбуку», одной из частей которой является «Счет». Критикуя существующие методы обучения, он предлагал обучать детей счету вперед и назад в пределах сотни, изучать нумерацию, основываясь при этом на детском практическом опыте, приобретенном в игре.

Большинство педагогов 20-30-х годов отрицательно относились к необходимости создания программ для детского сада, к целенаправленному обучению. В частности, Л.К. Шлегер утверждала, что дети должны свободно выбирать себе занятия, по собственному желанию, т.е. каждый может делать то, что он задумал, выбирать соответствующий материал, ставить себе цели и достигать их, эта программа, по ее мнению, должна опираться на естественные наклонности и стремления детей. Роль воспитателя заключалась бы только в создании условий, способствующих самообучению детей, поэтому счет следует соединять с различными видами деятельности ребенка, при этом воспитатель должен использовать различные моменты из жизни детей для упражнений их в количественных представлениях и умениях.

В советский период методические пособия, программа, методика обучения детей дошкольного возраста разрабатывались Л.В. Глаголевой, Е.И. Тихеевой, Ф.Н. Блехер, определившими содержание программы развития у дошкольников числовых представлений, знаний о величинах и измерении, форме, пространстве и времени. Так, при формировании представлений о количестве большое внимание Л.В. Глаголева уделяла игре, предложившая разнообразные методы обучения детей сравнению величин, обратив особое внимание на значимость самостоятельной детской деятельности, отмечала, что проблему воспитания ребенка-дошкольника необходимо рассматривать как проблему организации всего его поведения в среде. В то же время основной путь приобретения и закрепления полученного опыта она видела в самостоятельной работе, самовоспитании, которые стимулируются тщательно продуманной взрослыми средой, изобилующей стимулами. Предложенная ей методика работы с детьми по формированию элементарных математических представлений носила несколько формализованный характер, но, несмотря на это была прогрессивна, так как впервые включала столь разнообразные методы обучения детей дошкольного возраста.

Значительный вклад в становление различных методик дошкольного воспитания, в том числе и методики обучения началам математики, внесла Е.И. Тихеева, основные идеи которой были основаны на естественном математическом развитии ребенка в детском саду и в семье. В ее методических пособиях впервые был определен объем знаний, которым должны овладеть дети к концу пребывания в детском саду, при этом, особая роль отводилась счетным навыкам. Научные взгляды во многом обусловлены идеями М. Монтессори, а потому, отличались приверженностью теории свободного воспитания, хотя и им была свойственна определенная противоречивость. Например, предлагая интересный дидактический материал для обучения детей дошкольного возраста, автор в то же время отрицала систематическое использование этого материала в обучении дошкольников.

Наибольшую ценность для современной дошкольной педагогики представляют разработанные ею игры-занятия по формированию элементарных математических представлений. Е.И. Тихеева, так же как и Л.В. Глаголева, обращала внимание на создание развивающей среды как необходимого условия полноценного математического развития ребенка. Для легкого и незаметного усвоения счета ей были созданы пособия типа парных карточек, лото, комплекс задач для игр-занятий на закрепление количественных и пространственных представлений, объясняя необходимость их тем, что математика как точная наука требует систематизации в усвоении числовых представлений. В качестве счетного материала рекомендовалось использовать естественный материал (камешки, листья, шишки, а также мелкие игрушки, пуговицы, ленточки и т. п.).

Дальнейшая разработка вопросов методики формирования математических представлений была предпринята педагогом Ф.Н. Блехер. Основные мысли о содержании и методах обучения изложены ею в книге «Математика в детском саду и нулевой группе» (1934), которая стала первым учебным пособием и программой по математике для детского сада. Она включила в нее счет в пределах десяти на специальных занятиях и счет до 20-30-ти в свободной деятельности, считала необходимым ознакомить детей с составом числа, порядковым числом, цифрами, научить их решать несложные арифметические задачи и примеры. Одновременно, впервые в литературе по дошкольной педагогике, указала на то, что детям следует показать независимость числа от величины элементов, составляющих множество, от расстояния между ними, от формы размещения, показать им соотношения между числами в числовом ряду и др. На основе материалов личных наблюдений она сделала попытку подразделить программный материал в соответствии с возрастными возможностями детей. Для реализации поставленных задач Ф.Н. Блехер рекомендовала формировать у детей количественные представления попутно, используя все многочисленные поводы, возникающие в жизни, и проводить специальные игры и занятия. По ее мнению, дети должны активно участвовать в практических жизненных ситуациях (например, выяснять, сколько кроваток потребуется только что купленным куклам, определять самостоятельно, путем подсчета по календарю, количество дней до праздника), выполнять поручения взрослых. Разработанная ею методика обучения во многом отражала идеи монографического метода: идти в обучении от числа к числу, строить обучение на целостном восприятии групп предметов, рассматривать запоминание случаев состава чисел как подготовку к простейшим арифметическим действиям, использовать числовые фигуры и т.д..

В свою очередь, в послевоенный период А.М. Леушина сделала теоретическое, научное и психолого-педагогическое обоснование концепции математического развития дошкольников, в т.ч. и формирования представлений о множестве и количестве, раскрыла законо­мерности развития количественных представлений у детей в усло­виях целенаправленного обучения на занятиях в детском саду, что стало возможным за счет глубокого и тщательного анализа раз­личных точек зрения, подходов и концепций формирования число­вых представлений; учета достижений отечественной и зарубежной науки, практики общественного воспитания и обучения дошколь­ников в отечественной науке. Разработанная ей концепция формирования ко­личественных представлений в следующее десятилетие (60-70-е гг. 20 века) была существенно до­полнена за счет научно-теоретической и методической разработ­ки проблемы развития пространственно-временных представле­ний у дошкольников.

Идеи простейшей предлогической подготовки дошкольников разрабатывались также и в Могилевском педагогическом институте под руководством А.А. Столяра. Методика введения детей в мир ло­гико-математических представлений — свойства, отношения, множества, операции над множествами, логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция) — осуществлялась с по­мощью специальной серии обучающих игр. Затем, комплексный подход в обучении, эффективные дидактиче­ские средства, обогащенное содержание и разнообразные приемы обучения нашли отражение в конспектах занятий по формирова­нию математических представлений и методических рекоменда­циях по их использованию, разработанных Л.С. Метлиной.

Таким образом, анализ литературы показал, что исходя из традиций отечественного математического развития дошкольников понятия количества и множества, имеют материалистическое толкование, что предполагает включение в данный процесс предметных действий детей с разными объектами, которые обеспечивают чувственную основу для формирования знаний и представлений, а также различные виды детской деятельности для практического их применения. В развитии элементарных математических представлений важную роль играет обучение количественной характеристики окружающего, это даёт возможность дошкольникам пользоваться условными мерами при измерении сыпучих, жидких веществ и протяжённостей, развивается глазомер, что важно для их сенсорного развития. Представления о количестве начинается с формирования дочисловых количественных отношений: равенство — неравенство предметов по величине, равенство — неравенство групп по количеству входящих в них предметов.