Земакс мануал на русском

Время на прочтение
9 мин

Количество просмотров 57K

Построение идеальной оптики в Zemax

Введение
Всё больше современные системы автоматизации оснащаются оптическими устройствами для решения задач позиционирования, распознавания, наблюдения и др. Построение идеальных оптических систем при помощи программы расчета Zemax может оказаться полезным и непрофессионалам, например, для лучшего понимания теории, особенностей оптических устройств и выполнения прикидочных расчетов оптических систем. В этой работе рассмотрены приёмы построения идеальной оптики в среде Zemax, даны примеры расчета диапазона автофокусирования фотокамеры, построения эквивалентной схемы монокуляра МГТ 2.5×17.5, объектива фотокамеры SUNNY P13N05B смартфона Huawei P7 и замены идеальных оптических элементов реальными.

Идеальная оптика
Изображение в идеальной оптике, в которой отсутствуют искажения, строится по законам параксиальной оптики. Термин параксиальный означает «вблизи оси». Параксиальная оптика хорошо описываются линейными выражениями, которые при малых углах заменяются линейными уравнениями. В параксиальной области любая реальная система ведет себя как идеальная.
Расчеты идеальных линз в среде Zemax выполняются с допущением, что линзы имеют параксиальные свойства не только вблизи оси, но и на всей рабочей поверхности, которая действует как идеальная тонкая линза c единичным показателем преломления воздуха.
Параксиальную оптику целесообразно использовать в качестве эталона, с которым сравниваются аберрации (искажения) реальной оптики.
Переносить результаты расчетов параксиальной оптики на реальные системы следует с осторожностью, особенно при построении систем у которых свойства вблизи оптической оси и на удалении значительно отличаются.
Разработан целый ряд приёмов уменьшения аберраций и габаритных размеров линз: применение несферических поверхностей, составных линз, неоднородных оптических материалов, и др. Но как не была бы устроена реальная линза (Петцваля, Гаусса, Барлоу, …) ее характеристики могут только приближаться к характеристикам идеальной линзы.

Построение изображения собирающей линзой
Рассмотрим случай, когда от каждой точки плоскости предмета расходятся лучи во все стороны как от точечных источников. Из крайней точки объекта А, как показано на Рис. 1. в соответствующую точку В на плоскости изображения попадут только те лучи, которые сфокусированы линзой. Количество лучей предмета попадающих в плоскость изображения пропорционально диаметру линзы. Чем больше лучей от предмета попадает в плоскость изображения, тем выше яркость изображения.

Рис. 1. Сопряженные точки. Ход лучей от точки предмета к соответствующей точке
изображения на плоскости фотоприемника.

Для минимизации вычислений нахождения изображения рассматривают ход только нескольких лучей, например, как на Рис. 2: луч, идущий от объекта вдоль оптической оси; луч, проходящий через центр линзы и луч, параллельный оптической оси, преломляемый линзой и проходящий через главный фокус линзы (точка F на оптической оси).

Рис. 2. Минимальные построения для нахождения расстояния до плоскости изображения, величины изображения и увеличения линзы. Для параксиальной оптики продольное увеличение (связано с расстояниями) равно квадрату линейного увеличения (перпендикулярно оси), а угловое увеличение обратно пропорционально линейному.

Связь расстояний до предмета и изображения. Глубина резкости
Построение зависимости между зоной фокусировки объектива и глубиной резкости в пространстве предметов [1] показано на Рис. 3. Когда расстояние до предмета равно бесконечности, плоскость сфокусированного изображения проходит через главный фокус (смещение плоскости изображения относительно фокуса равно нулю). Минимальная глубина резкости в пространстве предметов достигается при максимальном удалении плоскости изображения (в зоне фокусировки) относительно главного фокуса.

Рис. 3. Зависимость между зоной фокусировки объектива и глубиной резкости в пространстве предметов.

Функции среды проектирования Zemax
Функции среды Zemax, наиболее часто используемые при проектировании оптических систем, присвоены отдельным кнопкам основного меню. Назначение этих кнопок показано на Рис. 4.

Рис. 4. Интерфейс программы Zemax.

Типы поверхностей элементов оптических систем, радиусы поверхностей, расстояния между элементами и другие параметры заносятся в таблицу редактора, в которой каждая строка содержит параметры одного элемента. Связь параметров таблицы и элементов оптической схемы показана на примере Рис. 5.

Рис. 5. Связь оптической схемы с параметрами таблицы.

Идеальная линза в Zemax
Для моделирования линзы с параксиальной поверхностью в Zemax необходимо задать фокусное расстояние и, при необходимости, включить расчет разницы оптических траекторий проходящих через линзу (установить статус OPD режима в 1 в соответствующей строке таблицы редактора). По умолчанию, OPD расчет не выполняется (статус OPD равен нулю [2]).
Построим в Zemax идеальную линзу, например, с диаметром входного зрачка 10 мм и фокусным расстоянием 15 мм, собирающую параллельные лучи удаленного предмета в одной точке.
1. Откроем новую таблицу: меню > кнопка

Рис. 6. Начальное состояние таблицы оптической схемы редактора Zemax. В строках таблицы (NN 0; 1 и 2) содержатся параметры предмета OBJ, апертурной диафрагмы STO и изображения IMA.

2. Добавим поверхность между диафрагмой и изображением: выделим последнюю строку строку IMA > меню Lens Data Editor > Edit > Insert Surface

Рис. 7. Добавлена стандартная поверхность N2.

3. Выберем «Параксиальный» тип поверхности: строка N2 > колонка Surf:Type > окно свойства — Properties > Surface Type > Paraxial

Рис. 8. Поверхность N2 изменена на идеальную (Paraxial) линзу с фокусным расстоянием 100 мм. Расстояние между линзой и изображением равно нулю. Расстояние между линзой и диафрагмой STO также равно нулю.

4. Изменим фокусное расстояние со 100 (по умолчанию) на 15 мм в колонке таблицы Focal Length
5. Зададим расстояние 15 мм от линзы до изображения в колонке Thickness

Рис. 9. Фокусное расстояние линзы изменено на 15 мм. Расстояние между линзой и изображением увеличено до 15 мм.

6. Зададим диаметр входного зрачка 10 мм: Основное меню > кнопка > закладка Aperture > Aperture Value > 10

Рис. 10. Задан диаметр входной апертуры оптической схемы: 10 мм.

7. Построим оптическую схему: Основное меню > кнопка

Рис. 11. Оптическая схема в окне Layout. Координаты диафрагмы и линзы совпадают (расстояние между ними равно нулю) Координаты “мышки” на схеме (в масштабе оптической схемы) отображаются в заголовке рисунка.

8. На схеме Layout не показаны лучи слева от идеальной линзы (выделена красным), идущие от предмета расположенного на бесконечном расстоянии, которое обозначено как Infinity в колонке Thickness нулевой строки OBJ таблицы. Чтобы показать часть этих лучей на входе линзы введем поверхность на расстоянии, например, 7 мм перед апертурной диафрагмой STO.

Рис. 12. Добавлена поверхность перед апертурной диафрагмой STO.

9. Добавим поверхность 1 к отображаемой части оптической схемы и увеличим количество лучей до 7 для наглядности: меню рисунка Layout > Setting > First Surface = 1 > Number of Rays = 7.

Рис. 13. Показаны лучи на отрезке 7мм до диафрагмы. Увеличено количество лучей с 3-х до 7.

10. Сделаем невидимой первую поверхность: строка N1 таблицы > колонка Surf:Type > окно свойства — Properties > закладка Draw >
11. Обновим окно Layout оптической схемы через кнопку основного меню или дважды «кликнув» в зоне окна схемы.

Рис. 14. Первая поверхность оптической схемы сделана невидимой.

В окне Layout можно отслеживать изменения табличных параметров оптической системы и параметров основного меню, показанных на Рис. 4 и Рис. 5.

Модель составной линзы фотокамеры смартфона
Для построения идеальной модели возьмем составную линзу фотокамеры SUNNY P13N05B смартфона Huawei P7 (Рис. 15). Линза смартфона состоит из пяти пластиковых элементов. Пример составной линзы показан на Рис. 16.

Рис. 15. Размеры [3] и фотографии фотокамеры SUNNY P13N05B с фотодиодной матрицей SONY IMX214 13 МП. 1. – модуль фотокамеры с фотодиодной матрицей; 2- линза камеры; 3 – катушка привода автофокусировки — перемещения объектива относительно матрицы датчика.

Камера P13N05B имеет следующие характеристики.
• Размер линзы: 1/3”
• Размер фотодиодной матрицы: 6,1 мм (H) × 4,5 мм (V)
• Диагональ активной зоны матрицы: 5,9 мм
• Состав линзы: 5 пластиковых элементов (см. Рис. 16)
• Фокусное расстояние: 3,79 мм
• Апертурное число (f/#): 2
• Угол поля зрения: 75°±3°
• Глубина резкости: от 7 см до ∞
• Диапазон привода автофокусировки: ≥ 0,24mm

Рис. 16. Пример составной линзы. Линза смартфона iPhone 6.

Параметры оптической схемы идеального объектива фотокамеры (см. Рис. 17) заданы в таблице Lens Data Editor и в окнах клавиш основного меню Zemax:. Функция выбираемая из списка функций выделенной ячейки колонки Thickness таблицы автоматически устанавливает наилучшее расстояние между линзой и изображением. Для построения наилучшего изображения удаленного на бесконечное расстояние предмета плоскость фотоприёмника должна проходить через точку главного фокуса отстоящей от линзы на 3,79 мм.

Рис. 17. Оптическая схема параксиальной линзы фотообъектива. Предмет удален на бесконечное расстояние.

Приближение объекта к линзе на 10 мм с сохранением угла обзора 76о/2 в окне Field Data (Рис. 18) увеличило расстояние между линзой и изображением до 6,10 мм. Следовательно изменение автофокуса при приближении объекта с бесконечности до 10 мм равно 2,31 мм (как 6,10 мм – 3,79 мм).

Рис. 18. Построение лучей от объекта находящегося в 10 мм от параксиальной линзы фотокамеры и нахождение положения автофокуса.

В спецификации фотокамеры P13N05B указано, что глубина резкости в пространстве предметов лежит в пределах от 7 см до ∞ (бесконечности). Установим предмет на минимальной дистанции в 70 мм от апертурой линзы. Zemax устанавливает расстояние между линзой и плоскостью изображения 4 мм (см. выделенную ячейку таблицы на Рис. 19). Таким образом, для построения качественного изображения предмета находящегося в зоне от 7 см до ∞ требуется изменять расстояние между линзой и фотодатчиком от 4 до 3,79 мм. Требуемое изменение 0,21мм перекрывается диапазоном привода автофокусировки фотокамеры 0,24 мм.

Рис. 19. Расстояние до изображения равно 4 мм при расстоянии до объекта 70 мм. Фокусное расстояние линзы равно 3,79 мм.

Зависимость диапазона фокусировки от фокусного расстояния объектива
Зона фокусировки зависит не только от дистанции до предмета, но и от главного фокуса линзы (объектива). На Рис. 20 показана геометрия нахождения зон фокусировки для линз с главным фокусом F1=7,5 мм и F2=19 мм и положений предмета в диапазоне AB = 35… 52 мм. Для настройки резкости с линзой F1 требуется изменять расстояние меду главным фокусом линзы и плоскостью изображения в диапазоне 0,8 мм, тогда как для линзы с F2 этот диапазон вырос до 12 мм.

Рис. 20. Пример построения зон фокусировки для линз с разными фокусными расстояниями F1 и F2.

Идеальные телескопы
Сравнительные размеры телескопов Кеплера и Галилея для одинакового увеличения F1/F2 показаны на Рис. 21. Телескоп Кеплера с собирающими линзами даёт перевернутое изображение. Более компактный телескоп Галилея включает рассеивающую линзу и даёт прямое изображение.

Рис. 21. Схема телескопов Кеплера (а) и Галилея (б) при одинаковом увеличении F2/F1.

Миниатюрный монокуляр МГТ 2,5×17,5 СССР, ЛЗОС (Лыткаринский завод оптического стекла) собран по схеме Галилея (Рис. 22). Он имеет следующие характеристики.
• Увеличение: 2,5 крат(раз)
• Диаметр объектива: 17,5 мм
• Угол поля зрения: 13,5 град
• Разрешающая способность: 15 угл. сек
• Предел фокусировки окуляра: -5…+5 диоптр
• Габаритные размеры: 22 x 38 мм

Рис. 22. Вид и примерные размеры миниатюрного монокуляра МГТ 2,5×17,5. Предмет находится справа.

Эквивалентная идеальная оптическая схема монокуляра МГТ 2,5×17,5 в ZEMAX показана на Рис. 23. Схема состоит из собирающей и рассеивающей линз с главными фокусами 37,5 мм и -15 мм соответственно, имеющими отношение 2,5 раз. Диаметр собирающей линзы 2х8,75 мм.

Рис. 23. Табличные данные и идеальная оптическая схема монокуляра МГТ 2,5×17,5. Параллельные лучи идут от предмета удаленного на бесконечное расстояние.

Вариант замены параксиальной линзы реальной
Заменим первую параксиальную линзу (диаметр: 17,5 мм; фокусное расстояние: 37,5 мм) монокуляра ахроматической линзой из каталога Edmund Optics [4]. Чтобы минимизировать выборку линз установим следующие условия: категория — Achromatic Lenses; диаметр – 18 мм; эффективная фокальная длина EFL 30-39.99 мм; диапазон длин волн — 425 — 675 нм.
Ближайшая к требуемым параметрам линза: 18mm Dia. x 35mm FL, VIS 0° Coated, Achromatic Lens, Stock No. #47-706 (номер по каталогу).
Для построения ахроматической линзы в Zemax из ее спецификации возьмем параметры перечисленные в Таблица 1. Параметры можно найти и на чертеже линзы PDF drawing сайта Edmund Optics [4] или на Рис. 24.
Таблица 1. Параметры составной ахроматической линзы Edmund #47-706

Рис. 24. Чертеж ахроматической линзы Edmund #47-706.

Замена параметров первой линзы идеального телескопа (строка N2 таблицы Рис. 23) линзой Edmund #47-706 даёт вариант, представленный на Рис. 25.

Рис. 25. Вариант оптики телескопа с реальной ахроматической линзой. Выделенное в таблице красным расстояние между линзами найдено ручным смещением движка Slider.

Расстояние между линзами (выделенное красным в таблице Рис. 25) изменялось ползунком Slider в ручную до момента когда лучи на выходе второй (идеальной линзы) установились параллельными главной оси (в этом положении фокусные расстояния линз телескопа находятся в одной точке). Действие ползунка в реальном времени отображается смещением элементов оптической схемы и изменением траекторий лучей на оптической диаграмме окна Layout. Ползунок можно открыть через основное меню Zemax > Tools > Miscellaneous > Slider.
Если на выходе телескопа поставить дополнительную параксиальную собирающую линзу (элемент N6 в таблице и красная плоскость на оптической схеме Рис. 26), то можно увидеть вносимые реальной линзой искажения (см. часть диаграмм Zemax на Рис. 26).

Рис. 26. Оптическая схема и диаграммы искажений, вносимые реальной линзой.

Литература
1. Сайт Optics Realm. Видеоуроки по проектированию в среде Zemax и теории оптики. www.opticsrealm.com
2. Zemax Help > Optical Design Program User’s Guide .pdf
3. H&L ELECTRICAL MANUFACTORY LIMITED hnl.en.e-cantonfair.com/products/sunny-brand-p13n05b-imx214-sony-sensor-13-0m-pixel-mipi-csi-1080p-sunny-cmos-camera-module-552104.html
4. Edmund Optics. www.edmundoptics.com/optics/optical-lenses
5. Dr. Bob Davidov. Компьютерные технологии управления в технических системах portalnp.ru/author/bobdavidov.

• Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
• Регистрация

• Узнайте сколько стоит уникальная работа конкретно по Вашей теме:
• Сколько стоит заказать работу?

• Первоначальная система:

EPD=10;

Сосредоточиться в центре фокусировки;

Длина волны: 1064, 532;

Лига 3 °;

Бессмертный угол 3 °;

Материал: кремнезем

Цель: судить о влиянии призмы на разных длинах волны после передачи 30М

• работать:

• Световой путь Карта:

• анализировать

  содержание

  Первоначальная система:

  EPD=10;

  Сосредоточиться в центре фокусировки;

  Длина волны: 1064, 532;

  Лига 3 °;

  Бессмертный угол 3 °;

  Материал: кремнезем

  Цель: судить о влиянии призмы на разных длинах волны после передачи 30М

  работать:

  Световой путь Карта:

  анализировать

  ---

Воздействие толщины призма изменяется на оптические пути:

Инструменты — Разное — Попробуйте модули, установите параметры, как показано ниже, нажмите на Animate после настройки, и призма автоматически меняется.

Может так случится, что кому-то понадобится рассчитать простенький фотообъектив для своих коварных планов нужд. А так как я по образованию и долгу профессии — инженер-оптик (начинающий :-), то решил поделиться небольшой инструкцией по расчету простого однолинзового фотообъектива.

Постановка задачи и исходные данные

Предположим, что наш будущий объектив будет находиться на геостационарной орбите на высоте 35 786 км. Угловое поле объектива должно быть таким, чтобы в него попадала вся Земля. Ни больше, ни меньше. Приемником будет служить фотодиод с размерами 5мм х 5мм = 25мм2. Диаметр входного зрачка (в данном случае это диаметр первой поверхности первого и единственного оптического элемента) составляет 20 мм.

Оптическая схема

Для построения оптической схемы нам нужно определить требуемое угловое поле системы и фокусное расстояние.

Угловое поле системы

Нам известно расстояние от поверхности Земли до входного зрачка нашей системы и средний диаметр Земли. Из этих данных можно рассчитать угловое поле системы.

Среднее значение диаметра Земли D = 12 742 км (R=6 371 км)
Расстояние от поверхности земли до объектива = 35 786 км

Угловое поле нашей системы составляет 17,2 градуса.
Теперь необходимо рассчитать требуемое фокусное расстояние системы:

Фокусное расстояние из этой формулы составит F’ = 33,2 мм.

Рис. Принципиальная схема
Отлично! Больше половины работы уже сделано.

Сбор дополнительных параметров для расчета

Для начала необходимо проверить имеющиеся данные.

Мы знаем:
— количество кривых поверхностей системы,
— диаметр входного зрачка системы,
— требуемый фокус системы.

Мы пока не знаем:
— толщину оптического компонента,
— марку стекла оптического компонента,
— длина волны, на которой будет работать оптическая система.
Можно выбрать эти данные самостоятельно. Но представим, что мы работаем на каком-то передовой предприятии, которое осваивает космос

Толщина оптического компонента

Меня учили в институте, что минимальная толщина оптического компонента по оси должна составлять минимум 10% от величины диаметра. Если рассчитывать оптический компонент с небольшим отрицательным фокусов (скорее всего это двояковогнутая линза), то толщины по оси в 10% от диаметра вполне хватит. В нашем случае мы имеем собирающую линзу формирующую действительное изображение ( в рассеивающей линзе изображение мнимое) с положительным фокусом. Соотвественно, необходимо выбрать толщину линзы с учетом стрелок прогиба поверхностей, которые будут увеличивать толщину компонента по оси. Для первого приближения возьмем 20% от диаметра. В нашем случае толщина компонента для расчетов составит:

Толщина линзы = 20мм х 20% = 4мм

Выбор марки стекла

Предположим, что специалист по радиационной стойкости рекомендовал использовать радиационностойкое стекло. А специалист-тепловик рекомендовал использовать материал стекла с наименьшим показателем теплового расширения, так как оправа для линзы будет из титана или суперинвара. Вообщем, они еще не определились.

Получив рекомендации, было решено, что кварцевое стекло марки КУ-1 отлично подойдет. Сказано — сделано!

Выбор длины волны

Вроде бы почти все данные ест. Карамба! А как же данные о спектральном диапазоне работы системы?! Мы проявляем инициативу и сами идем к разработчикам и получаем необходимую информацию. После этого выжидаем пару дней и занимаемся другими полезными делами. На третий день приходит разработчик и говорит, что решили изменить основную длину волны для объектива. Сказано-сделано! Рабочая длина волны = 0,644 мкм. Теперь можно продолжать наш оптический расчет.

Расчет системы с помощью Zemax

Программное обеспечение Zemax здорово упрощает жизнь расчетчикам оптических систем. Это не значит, что ПО сама спроектирует за вас крутую оптическую систему. Но при проектировании оптических систем, когда необходимо проанализировать достаточное количество вариантов, Zemax помогает значительно сократить время в разработке. Считаю, что программа для расчетчиков незаменимая. Конечно же, с одним условием, что у вас куплена оригинальная лицензия

Сейчас не буду вдаваться в подробности описания всех прелестей программы, а сразу покажу ее в деле.

При загрузке программы в первую очередь необходимо ознакомится с окном Lens Data Editor:

Данное окошко содержит информацию о текущей оптической системе. Набор данных похож на формат оптического выпуска, с которым, лично я, познакомился еще в институте

Из имеющихся данных на текущий момент мы здесь можем указать пока только количество поверхностей для трассировки лучей, толщины и марку стекла. В качестве марки стекла выберем представление данных в виде модели, в которой необходимо задать коэффициент преломления для выбранной длины волны для нашего стекла. Так как марка выбранного стекла КУ-1 у нас из отечественного ГОСТа, то данные необходимо искать именно в нем ( в нашем случае ГОСТ 15130-86 «Стекло кварцевое оптическое» ).

Показатель преломления для стекла КУ-1 для длины волны 0,644 мкм составляет 1,4567. Стоит отметить, что это при температуре +20 градусов по Цельсию. А у нас как раз на борту обогрев до +20 градусов

Итого, на данный момент имеем:

В окне General во вкладке Aperture указываем диаметр входного зрачка 20мм:

Указываем угловое поле системы:

Настройка автоматической оптимизации

При расчете системы мы воспользуемся Optimization, которая встроена в Zemax.

Во-первых, указываем параметры, которые у нас смогут изменяться во время оптимизация. В нашем случае такими являются радиусы кривизны поверхностей линзы:

Во-вторых, необходимо сформировать оценочную функцию текущей системы (Default Merit Function).

Сформируем оценочную функцию на основе RMS. Здесь данный параметр показывает среднеквадратичное отклонение лучей волнового фронта при трассировке лучей.

При оптимизации мы укажем единственный параметр, к которому будем стремиться — требуемое фокусное расстояние. Для этого добавляем параметр EFFL и указываем следующие настройки:

Теперь, когда все параметры заданы, можно использовать функцию оптимизации.

В данном окне можно вручную управлять количеством итераций при подборке наиболее лучшего варианта. Либо можно использовать автоматический расчет для нахождения лучшего варианта.

Оптимизируем. Жмем Exit.

Теперь можно посмотреть что получилось.

Вроде бы неплохо
Но итоговый фокус системы равен 33,67 мм, что немного отличается от заданного — 33,2 мм.

Как получить требуемый фокус?

Чем выше будет значение Weight в параметре EFFL, тем выше будет приоритет этого параметра при расчете.
У меня при параметре Weight = 100 000 оптимизированный фокус получился 33,21 мм. Не привожу последовательность, так как она аналогична вышеуказанной.

Итог

Поставленные требования выполняются. Ура!

P.S. Я еще не успел освоить весь функционал программы. Да и оптических систем я не особо много рассчитал за все время, поэтому извиняйте если что не так. Комментарии и замечания приветствуются

P.P.S. Это мой первый пост, поэтому не знал в какой топик лучше разместить. Если не прав, то подскажите куда перенести. Спасибо.

Автор: keslo

Источник

Введение

Расширение обозреваемого оптической системой пространства с
целью повышения информативности и сохранением приемлемого качества
изображения, всегда будет являться актуальной задачей
оптиков-расчётчиков. Известны многочисленные подходы получения
панорамных изображений, однако самыми доступными остаются
центрированные линзовые системы. Наряду с этим, трудно не заметить
бурный рост такого направления оптико-электронного приборостроения,
как инфракрасные системы смотрящего типа, где основным
функциональным элементом является матричный приемник излучения.
Используемые материалы для создания оптических систем инфракрасного
диапазона не без недостатков, но имеют широкие коррекционные
возможности за счёт высоких показателей преломления и нетипичных
коэффициентов дисперсии.

Синтез

После предварительного габаритного расчёта с учётом параметров
приёмника излучения начальный этап синтеза дисторзирующего
суперсверхширокоугольного объектива это создание панорамной
оптической системы с полусферическим (полнокупольным) полем зрения
180360, формирующейся из афокальной насадки (конвертора) в виде
телескопической системы Галилея и базового объектива, их дальнейшее
совмещение через общую апертурную диафрагму и совместная
оптимизация. [1, 2] При их создании и последующей коррекции
аберраций наиболее эффективно использование композиционных методов
[3]. Далее, со стороны пространства предметов, к полученной
оптической системе присоединяется выпукло-вогнутый отрицательный
(рассеивающий) мениск с высоким показателем преломления и невысоким
значением оптической силы. Назовём этот компонент
суперсверхширокоугольной насадкой. Следующий этап синтеза
итерационное повышение углового поля до заданного при совместной
оптимизации. В качестве переменных значений, с необходимыми
конструктивными ограничениями, используются радиусы кривизны и
толщины. Шаг увеличения углового поля порядка 2-0,5, с плавным
уменьшением при достижении высоких значений и обновлением базовой
целевой функции на каждом шаге оптимизации.

На одном из циклов оптимизации значение радиуса кривизны второй
поверхности, а в последующем и первой поверхности
суперсверхширокоугольной насадки, превысит значение светового
полудиаметра. Таким образом, полученная линза будет
гиперполусферической, что крайне нежелательно с конструктивной
точки зрения. Пример шестилинзового объектива с
гиперполусферическими элементами и угловым полем 320 по углу места
и 360 по азимуту, показан на рис. 1.

Рис. 1. Объектив с гиперполусферическими
радиусами кривизны

Для устранения этого эффекта, необходимо задать ограничивающую
оценочную функцию, контролирующую радиус кривизны второй
поверхности оптической системы. Для этих целей могут быть
использованы встроенные операторы оптимизации (табл. 1). Подробно
ознакомиться с используемыми операторами оптимизации можно в
руководстве по эксплуатации программы Zemax. [4] Способ устранения
гиперполусферичности при помощи соответствующего пункта в свойствах
поверхности, для ряда случаев может некорректно работать
одновременно для двух поверхностей, поэтому не рекомендуется к
использованию.

Таблица 1. Фрагмент редактора целевой функции
оптимизации

Особый интерес будет представлять оптическая система, работающая
в двух режимах, когда при постоянном значении размера изображения и
при минимальном ухудшении качества получаемого изображения,
изменяется угловое поле с полусферического на заданное
суперсверхширокопольное, без включения в схему
суперсверхширокоугольной насадки и с её использованием,
соответственно.

Для создания такой системы была применена следующая простая
методика: в полученной оптической системе исключается из расчёта
суперсверхширокоугольная насадка; производится оптимизация на
угловое поле 2=180; вновь добавляется суперсверхширокоугольная
насадка; система повторно совместно оптимизируется для заданного
углового поля 2300 с переменными параметрами только для
суперсверхширокоугольной насадки и её положения.

Тут важно отметить, что для получения максимальных результатов
по оптимизируемости системы, наилучшим подходом будет, перед
исключением суперсверхширокоугольной насадки, контроль угла
падающего на третью поверхность в 90, используя соответствующие
операторы.

Применение методики

Далее рассмотрен пример полученной таким образом оптической
системы (табл. 2). В качестве исходных данных принят матричный
фотоприёмный модуль средневолновой области инфракрасного спектра
=3,64,9 мкм, формата 512512 (циркулярное исполнение) с шагом 15
мкм, в котором используется охлаждаемая диафрагма диаметром 8 мм и
высотой 24 мм. Оптическая схема, с указанием хода главных и крайних
лучей, представлена на рис. 2.

Таблица 2. Параметры оптической системы

Рис. 2. Панорамная оптическая система со
сменной суперсверхширокоугольной насадкой. По ходу лучей в системе
использованы следующие материалы оптических элементов: Si, ZnSe,
ZnSe, Al2O3, ZnSe.

Ниже представлены результаты анализа оптической системы для двух
режимов работы. Данные по функции концентрации энергии не менее 0,5
в размере элемента матричного приемника излучения (рис. 3).
Модуляционная передаточная функция не менее 0,3 на частоте
Найквиста (рис. 4). Среднеквадратическое значение (СКЗ) ошибок
волнового фронта практически не превышает дифракционного предела
(рис. 5). Пятно рассеяния выходит за пределы кружка Эйри
незначительно (рис. 6). В идеальном приближении, относительная
освещённость по полю не менее 95%, что во многом определяется
совмещением апертурной диафрагмы (выходного зрачка) с охлаждаемой
диафрагмой приемника излучения, для её 100% эффективности [5].
Влияние аберраций в зрачках отсутствует.

Рис. 3. Дифракционная функция
концентрации энергии в квадратной зоне (быстрое преобразование
Фурье (БПФ))Рис. 4. Полихроматическая дифракционная
модуляционная передаточная функция (БПФ)Рис. 5. СКЗ ошибок волнового фронта в
зависимости от поляРис. 6. Точечная диаграмма пятна рассеяния

Один из главных параметров дисторзирующих (дисторсирующих)
объективов тип отображающей функции [6]. Обычно, в качестве
идеального значения, приводится эквидистантная отображающая функция
или F— дисторсия (в данном случае =), устанавливающая
связь размера изображения в виде произведения фокусного расстояния
и углового поля. В данном примере относительное значение отклонения
этого параметра не превышает 25% (рис. 7). Стоит заметить, что для
примера на рис.1, за счёт гиперполусферических поверхностей и при
должной оптимизации, это значение практически равняется нулю, что
является вполне ожидаемо.

Рис. 7. Кривизна поля и F- дисторсия

Такого рода системы возможно применять для обозрения полной
сферы пространства предметов 360360, при использовании двух
объективов с противоположно направленными визирными осями. Так, к
примеру, по аналогичной методике созданный объектив в
длинноволновой ИК области спектра в паре с вышеописанным, в итоге
даст оптико-электронный комплекс, работающий одновременно в двух
спектральных диапазонах в пределах боковых, наложенных друг на
друга угловых полей зрения по 120, в сумме дающих 240 (рис. 8).

Рис. 8. Двухканальный всеобзорный
оптико-электронный комплекс

Заключение

Рассмотренную методику можно использовать для синтеза исходных
оптических систем широкопольных инфракрасных приборов.

Безусловно, сама методика и полученные с её помощью системы
требуют дальнейших исследований и практической реализации для
проверки полученных теоретических значений.

Очевидно, такие системы обладают низкой разрешающей
способностью, ввиду их короткофокусности, ограничивая область
применения на значительные дальности действия до систем работающих
как теплопеленгационные. Кроме того, имеют место быть жёсткие
допуски на изготовление и взаимное расположение элементов. Применяя
специальные математические методы, частично эта проблема может
решиться перебалансировкой допусков. Несомненно, столь высокие
значения углового поля повысят значения эквивалентной шуму разности
температур, и потоку видеоизображения придётся работать в режиме
ограничения фоном. [7] Для того, чтобы это устранить, необходима
коррекция на исправление эффекта Нарцисса [8], что потребует
использование специальных типов поверхностей, или охлаждение
элементов оптической системы. К недостаткам также можно отнести
возможную потребность неравномерного распределения, от центра к
краю, просветляющего покрытия на сферических поверхностях
элементов.

Можно отметить отсутствие устоявшейся терминологии для описания
этого типа объективов. Помимо приставки супер-, тут возможны
вариации, такие как: гипер-, ультра-, экстра-, архи- и т.д.

Источники

1. Откупман Д.Г., Тимашова Л.Н. Синтез панорамного
   объектива тепловизионной системы среднего ИК-диапазона спектра //
   Научно-технический журнал «Контенант». 2018. Т. 17. 3. С.
   47-54.

2. Откупман Д.Г., Тимашова Л.Н. Синтез особоширокоугольных
   объективов // Приложение к журналу Известия вузов Геодезия и
   аэрофотосъемка. 2018. Выпуск 9. 6. С. 74-75.

3. Русинов М.М. Композиция оптических систем М.: Кн. дом
   ЛИБРОКОМ, 2011. 384 с.

4. ZEMAX Optical design program. Users guide. Tucson, Arizona, USA:
   Zemax LLC, 2014. 879 p.

5. В.В. Тарасов, Ю.Г. Якушенков Инфракрасные системы
   смотрящего типа М.: Логос, 2004. 444 с.

6. C. Hughes, P. Denny, E. Jones, M. Glavin Accuracy of
   fish-eye lens models // APPLIED OPTICS. 2010. V. 49. 17. P.
   3338-3347.

7. M. Vollmer, K-P. Mllmann Infrared Thermal Imaging.
   Fundamentals, Research and Applications. Second Edition, WILEY-VCH
   Verlag GmbH & Co. KGaA, 2018.

8. J.W. Howard, I.R. Abel Narcissus: reflections on
   retroreflections in thermal imaging systems // APPLIED OPTICS.
   1982. V. 21. 18. P. 3393-3397.